谢树文

【摘要】高中数学中，数学思想方法是一个重要的内容，它贯穿于整个高中数学，而“配凑法”是其中一种常用的，相对简单易懂的方法，教师在数学课堂教学中根据不同的内容，有意识地培养学生运用“配凑法”解决相关问题，既锻炼了学生的思维，也使学生掌握了这种数学思想方法。

【关键词】配凑法;数学思想方法;学以致用

“配凑法”是高中数学中的一种常用解题方法，“配凑”就是通过恰当的拼与凑，使问题简洁、明了，从而达到比较容易解决问题的目的;它实质上是一种迂回的解题方法，体现了化归的思想它指的是在解答数学问题的过程中，巧妙地配、凑一些适当的数、或式、图形，以获得或化归成利于解答的形式，在函数、三角函数、不等式以及数列等多个内容都有应用。笔者在教学实践中总结了“配凑法”的几种用法，下面举例说明。

一、“配凑法”在三角函数的诱导公式中的应用

1.化简： ;  2.求值： 。

分析：这两道题中的角：，;都超出了（0，2）的范围，不能直接求出结果，要先运用诱导公式一： 或  把化为（0，2 ）的角，然后再运用诱导公式化为锐角三角函数，从而求出结果。

解：（1）

;

（2） 。

在（1）中，把5 拆成配凑成 的形式，从而运用诱导公式一化简;（2）中，把配成 （），再运用诱导公式一转化为锐角三角函数即可求出结果。

二、“配凑法”在两角和差的三角函数中的应用

在求解两角和差的正弦、余弦、正切的三角函数值，特别是在逆用公式时，经常要用到配凑法，通过把已知函数式配成两角和差或二倍角的形式，或者化为y=Asin（） 或y=Acos（）+B的形式，从而使问题容易得解。……