张春静 刘云霞

摘 要：数学是一门严谨的科学，思维的严谨性是学习数学这门学科最基本的特点和要求，所以数学教学要注意培养学生思维严谨的习惯。课堂教学中，结合教材内容特点和学生认知特点，课前进行严谨的教学设计，搭建起培养学生思维严谨的平台；课堂上，采取多样化的教学方式，丰富学生思维严谨的途径，同时注意培养学生准确的语言表达能力，为学生思维严谨提供保证。

关键词：小学数学；思维严谨

《平均数》是青岛版教材五四制第七册第九单元信息窗一的内容。本节课中德育实施点是思维严谨，数学思维严谨就是通过习题演算、命题验证、逻辑推理、例题示范方式，使学生掌握逻辑归纳与演绎、命题求证与论证、思维严谨与流畅的思维品质；通过例题的演示，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，自觉学会尊重并运用定理、公理、公式、法则、规则、口诀解决问题的意识与习惯，养成做事条理分明、严谨细致、一丝不苟、严肃认真的个性品质。数学是一门严谨的科学，思维的严谨性是学习数学这门学科最基本的特点和要求，所以数学教学要注意培养学生思维严谨的习惯。

本文将结合我校刘老师执讲的《平均数》一课为例，粗浅谈一谈数学教学中如何培养学生思维严谨。

一、严谨的教学设计，搭建起培养学生思维严谨的平台

（一）提出大问题，明确研究的思路

课伊始刘老师开门见山直接出示了课题《平均数》后，提出：“针对这个课题你有什么想问的吗？”学生根据自己的生活经验与学习经验，提出了自己的问题，如：“什么叫平均数？”“平均数是用除法算吗？”……由此可见，学生初步具有了思维严谨的习惯。经过师生的共同梳理，教师板书出了本节课要解决的大问题：“什么叫平均数？平均数怎么求？平均数有什么用？平均数的特点是什么？”在这个提问题、梳理问题的过程中，不仅理清了本节课要解决的问题，更是向学生渗透了一种思考问题的方式，即“是什么、为什么和怎么做”。任何事物和问题都可以从这几方面去思考和解决，这种思考问题的方式很好地培养学生思维严谨的习惯，研究新问题、认识新事物都可以从这几个维度来进行。

（二）生活化的教学情境，体会学习平均数的必要性

在教学情境的设置上，刘老师也充分注意了严谨性。本节课中刘老师选择了学生熟悉并喜欢的校篮球队选拔运动员的情境。在出示了王强、李林和张刚三个人第一次一分钟投篮的个数后，问学生：“你看到了什么？”一生答：“我看到了王强投的个数是最多的。”师顺着问：“那就选王强加入篮球队，行吗？”学生马上说：“不行！一次不公平！”由于情境是学生熟悉的，并且有这样的生活经验，一次投篮的偶然性太大，多投几次才接近自己的真实水平，所以后面的第二次和第三次投篮比赛顺理成章。正是因为有了多次比赛，提供了多个数据，到底哪个数据代表同学的投篮水平合适，自然引入了学习平均数。在这个过程中，学生基于自己的经验，体会到要很好地解决问题需要全面考虑，这既培養了学生思维缜密，同时也体验到学习平均数的必要性。基于解决生活问题，联系学生的学习生活，实现学习“有用的数学”，使学生的思维深度和广度都得到了发展。

二、多样化的教学方式，丰富了学生思维严谨的途径

（一）生生合作中，提高学生思维的缜密性

在学生的思考出现困难时，采取同组讨论、小组合作的方式，集众人的智慧，顺利地解决问题。如在出示了第三个同学三次投中的个数分别是3、7、2个，提出“用哪个数来表示他1分钟投篮的成绩”的问题后，课堂上大多数学生一时间还无法准确解答。老师采取小组合作的方法。学生在小组内通过讨论，动手操作，有了答案。在全班交流时，有的小组用“移多补少”的方法解决了问题，也有的小组“创造”出了“先求和，再均分”的方法。由此可见，“群众”的力量还是伟大的。正是因为有了合作，学生才从懵懂走向了开朗。

（二）直观演示，帮助学生理解“规则”

求平均数的方法有两种，一种是“移多补少”，一种是“先求和，再均分”的方法。每一种方法对学生来说都是很抽象的，因为平均数本身就是一个虚拟的数。本节课中，老师利用多媒体课件演示，如第二个同学三次投中的个数分别是3个、5个、4个，如何让他三次投中的个数看起来一样多？当学生提出“可以把第二次的5个，匀1个给第一次的3个”的方法时，老师直接用课件动态地演示“5匀1个给3”，这样三次都变成了“4”个，看起就一样多了。在学习第二种方法“先求和再均分”时，当有学生在交流时说出了可以先把三次投中的个数相加，然后再除以3。老师同样用课件演示把3次投中球合在了一起（求和），然后又平均分成三份（均分），每份是4个（平均数）。在动态演示的过程中，学生深刻地理解了方法。方法即“规则”，只有理解了“规则”，才能遵守“规则”。

三、准确的语言表达，为学生思维严谨提供保证

语言是思维的外壳。本节课中不仅教师做到语言严谨、表达准确，而且在培养学生准确的语言表达方面匠心独具。平均数的意义对学生来说很抽象，学生也很难用准确语言来表达。

老师在课堂上采取重复老师或同学准确的语言的方法规范学生的表达。如在学习平均数的特点时，一生说“每一次投的个数都决定平均数的大小”，这一句话准确地回答了平均数的特点。这时老师让两名学生来重复这个答案，学生在重复的过程中，慢慢内化为自己的理解，同时学会了正确地表达。培养学生思维的严谨，首先要提高学生语言的表达能力。数学语言严谨要做到准确无误、有条理、简洁、完整，这一切都需要我们从课堂教学的细节做起。

培养学生的思维严谨不是一朝一夕的事，学生思维严谨也无法进行量化评价。所以，我想我们只能从在日常的教学中，时刻把握数学学科严谨的特点，把培养学生思维严谨始终体现的教学的细节中，培养思维严谨的习惯，进而形成思维严谨的能力，最终才能形成思维严谨的品格。

参考文献：

[1]王建波.数学课程标准[M].，2011年.

[2]成有信.教育学原理[M].西北师范大学教育学院，2006年.

[3]皮连生.学与教的心理学[M].上海教育科研，1998年.