汪东荣

摘 要：几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一，是影响学生数学能力发展的重要因素之一。数学教学必须重视培养和发展学生的几何直观能力。小学数学的几何图形概念多数是通过对给出的大量的具体模型和事例的分析、综合、归纳出它们的本质属性和内在联系，抽象概括而形成的。

关键词：小学高年级；几何概念；教学策略

小学高年级几何概念教学要遵循学生的心理特征和认识规律，把握几何图形概念的基本持点，进行精心的设计和引导，帮助学生抓住概念的本质属性，厘清概念的内在联系，正确掌握几何图形概念。近年来，笔者就小学高年级几何概念教学策略在教学中进行了粗浅的探索与思考。

一、概念的引入策略

（一）感性材料引入法

学生掌握几何概念有一个认识过程，即感觉、知觉、记忆、想象与思维。为了帮助学生构建清晰的数学概念，教师尽可能引入丰富生动的感性材料，创设一定的数学情景，以増强知效果。

如在教学“圆周率”的认识时，做几个直径不等的圆，通过学生亲自动手操作感周长与直径的关系：在直尺上滚动或用绳子围出圆的周长，从而推算周长是直径的多少倍，这个“倍”是一个固定的数，即圆周率л。

（二）直观形象引入法

几何概念具有高度抽象性，而小学生的思维往往以直观思维和形象思维为主。教学时精心选用学生生活中所熟悉的事例，采用教具演示，学生操作、讨论，将更易理解、掌握概念的本质。

如在教学“圆柱的体积”时，给予学生充足的探索和思考的时间。学生借助学具动手操作，在操作中去感语圆柱体转化成长方体的过程，并引导学生动态想象：如果把圆柱的底面平均分32份、64份……基至更多的份数，拼成的物体会怎样呢？让学生在想象中发展几何空间观念。

二、概念的形成策略

（一）运用正例，支持概念形成

属于概念所代表的一类事物的例子叫正例。在教学过程中提供丰富而典型的正例，让学生在研究正例的基础上，抽象出共性特证，概括本质特征，是帮助学生研究形成几何概念的有效手段。

比如，教学“长方体、正方体的认识”时，提供教具引导学生观察、比较、直观感知长方体、正方体的特征。在动手体验、操作环节后，教师可引导学生回到场景图中寻找其它的长方体、正方体，并及时抽象出其几何视图。如果说典型实物对于引入长方体、正方体是有价值的正例，那么由此抽象出的几何视图又成了研究几何体的正例。学生从场景图中寻找长方体、正方体，自己动手制作长方体，都是运用丰富的正例达到巩固强化概念的目的。

（二）运用变式，凸显概念本质

心理学研究表明，抽象的概念需要熟悉广泛、众多的事物才得以形成。变式就是从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各種表现形式中突出事物的本质特征，从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括化程度。

比如，在“图形与几何”总复习中，学生在处理“过点A作一条直线的平行线和垂线（或如何路最近？）”，往往会出现：①把垂足标注在A处，②垂直线段是相对与水平方向的直线而言。追溯原因，我想学生对于垂直的“标准形式”不能灵活变通。在认识“平行与垂直”时，教师在提供例证时，不仅提供垂直的标准式，而且提供垂直的各种变式。过直线或直线上一点画垂线，不仅要画水平方向直线的垂线，而且要画出竖直方向的、斜方向的直线的垂线。这样学生对互相垂直就达到了概括化的理解。因此，在几何概念教学中要充分运用非标准变式，通过变换概念的非本质特征而突出其本质特征。

（三）运用反例，完善概念认识

概念的反例就是提供了最有利于辨别的信息，对概念认识的深化具有非常重要的作用。反例的适当使用不但可以使学生对概念的理解更加精确，建立相关概念之间的联系，而且还可以排除无关特征的干扰，预防或澄清学生在概念理解时可能出现的混淆。

比如，在认识“圆”这一概念时，学主很容易将圆形与球体混淆。教学时，可事先准备一个活动的球体，指出这不是平面图平中的“圆”，而是一个立体图形。同时任意取球体一个横截面，说明这个横截面才是平面图形中的“圆”。球体教具可以看做学生认识圆的一个反例，这样帮助学生从反面加深“圆”是一个平面图形的认识。不难看出，反例恰恰从反面来反衬和激生学生对概念的本质属性的认识。

三、概念的运用策略

（一）复习法

概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。在复习几何概念时，应引导学习构建概念网络体系，实现概念的结构化。由于几何概念之间具有联系性，任何一个几何概念都不是孤立存在的，而是由若干个几何概念联系而成。在概念体系中去复习概念，引导学生把相关的几何图形概念进行分类、整理、归纳并用图示表示出来，从而建立概念结构，促进概念的进一步内化。

（二）应用法

在几何概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念。学生是否牢固地掌握了某个概念，关键在于能否正确灵活地应用，特别是有些几何概念的内涵相近，使得学生容易产生混淆，如体积与容积。因此在概念的巩固阶段，要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化，在运用中提高学生的数学应用意识。

四、概念的发展策略

（一）培养学生的空间观念

在“空间与图形”几何概念的教学中，对于知识目标通过观察操作等途径不难达成。但发展空间观念更有利于学生后续发展的重要目标。在教学时，不仅要关注学生学习思维的最近发展区，还要实施“动态想象”再“动手操作”。这样，有利于学生在操作过程中进行数学化的思考，对想象活动进行必要的内化，有利于学生空间观念的有效发展。

（二）渗透数学思想

数学知识中的精髓为数学思想，数学学习的终极目标即数学能力的发展，而数学思想可以改变人的数学学习观念，教会人掌握数学学习方法。于几何概念教学中渗透化、类比、数形结合等数学思想方法，无疑对学生空间观念和空间想象能力的发展起到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]狄瑛.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].读与写（教育教学），2017（4）：207.

[2]韩晓伟.谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].新课程（小学），2014（2）：75-75.