田文静

摘 要：和初中数学相比，高中数学在难度上有了很大的提升，需要更加完善的知识体系来解答题目，很多学生面对数学难题束手无策。在这种情况下，通过化归思想的培养，从而帮助学生解决一些难题，从而提升整体教学效果。我根据实际教学经验，对高中数学化归思想的基本内涵进行阐述，论述化归思想在解答相关题目中的应用，并提出高中生化归思想的培养，希望对教师和学生有一定的借鉴意义。

关键词：高中数学;解题过程;化归思想;应用

前言：作为高中阶段的必修学科，数学成为很多学生头疼的问题，高中数学问题的形式变化多端，同时数学符号比较抽象，增加了学生学习的难度。从现实情况来看，帮助学生提升解题能力，不仅有助于提升他们的高考数学成绩，还能提升相关学科的解题思路，为他们以后的学生、生活和工作打下坚实的基础。化归思想的应用可以帮助学生建立一个清晰的解题思路，在解题时更加科学化，可以在很大程度上提升学生的解题能力。可以说，化归思想在解答高中数学难题中发挥着非常重要的作用。

1.化归思想的基本内涵

从本质来看，学习高中知识的目的是服务生活，从而解决遇到到实际问题。高中数学和实际问题存在较大的联系，在出题时往往都考虑实际情况，化归思想的应用，让很多学生可以从多个角度来分析数学问题，从而提升数学解题的针对性和有效性。从概念上说，化归思想是转化与归结思想的简称，在应用的过程中将困难的问题复杂化。在学习高中数学时，化归思想不仅作为一种解题思路，同时也是重要的数学思维模式。化归思想的应用，在解题思想上更加简单化，同时拓宽了学生的思维方式，在一定程度上避免和减少了解题中常见的错误。可以说，化归思想通过将传统的知识体系进行调整和转化，从而和所学的知识进行有效的联系，这种思想在实际问题中十分有效，不仅有助于帮助学生建立相对完善的数学体系，对他们以后的学习和发展具有不可估量的作用。在高中数学的多个板块，利用化归思想都可以用来解决实际问题，比如利用化归思想可以将代数运算转化为简单的加乘运算，复杂的方程可以转化为普通的方程运算，立体几何可以转化为平面几何，等等。也就是说，即使在解题时不用刻意去使用化归思想，这种解题方式仍然渗透在日常的使用中。从这里可以看出，化归思想的应用对提升高中数学水平具有重要作用。

2.高中数学解题中化归思想的應用方法

2.1在不等式中的解题策略

在高考中，不等式往往作为压轴题目，融合了多方面的知识点，所占分值较大。不少学生看到不等式的题型就感到束手无策，解题思想不明确，常常出现丢掉隐含条件、题目思考不足等现象，最终结果大多达不到预期要求。通常情况下，在解决不等式的问题时，通常利用函数方程来解答相关题目，在题目中往往融合了多个复杂的不等式方程。在解答这类题目时，化归思想的应用能达到较好的目的。化归思想应用的前提是有明确的转化思路，在解决不等式问题时通过连续性的转化方式，从而将复杂的问题简单化，用学生当前学到知识来解答相关问题无形中降低了解题的难度。例如，已知适合不等式的x的最大值为3，求p的值。

试题分析：在这个不等式中，很多同学不会运用等价代换的方法，对题目中“x的最大值为3”这句话理解不透彻。因为x的最大值为3，故x-3<0，原不等式等价于，利用化归思想去掉绝对值，可以转化为

再比如，在不等式中，最基础的不等式是a2+b2≥2ab，很多同学往往忽略这个基础不等式的应用，在进行相应题目的解答时影响最终效果。这个基础不等式还可以进行推导、变化等，比如根据这个不等式可以推导出，这个不等式需要一定的条件，即a>0，b>0，当a=b时，等号成立;当题目中给出ab的积是一定时其取得的和最小，当题目中ab的和是一定时取得的积是最大。我们可以根据相应的例题来更好的分析和理解这个不等式的应用。

从这里可以看出，在解答不等式的问题时，尤其是含有绝对值不等式的解答，首先要对不等式进行转化，将原来的不等式转变为相应的不等式组，从而顺利解答相关的题目。

2.2在函数中的解题策略

在高中数学中，函数的解答往往是重点和难点，它能反应两个变量之间的真是关系，在解决这类问题时需要对其中的变化规律有充分的了解，根据函数变量关系对题目进行分析，从而有效解决各种实际问题。比如，在对某一图像中的二次函数x=g（y）（y∈R）进行求解时，该二次函数的对称轴是y=3，并呈现出一条向下变化的抛物线，以此比较g（4）与g（6）的大小。通过化归思想进行分析，从已知条件来看，我们可以知道，当y的数值大于3时，g（y）可以判定为减函数，而4在3和6之间，由此可我们可以做出判断，即g（4）的数值大于g（6）。从这道题我们发现，这个题目是考查学生对函数变化规律的理解，化归思想的合理运用不仅减少了解题时间，在准确率上也比较高。

运用这样的化归思想之后，就可以将看似复杂的函数，转化为学生熟悉的二次函数，因此求解就较为简单，将刚才化归的函数代入y公式中，可以得出：

由m的区间可以去求相应的y的数值范围。然后通过假设m的数值，从而去求y的最大值和最小值。

3高中生化归思想的培养

从高中生的角度来看，他们升学压力较大，数学作为传统的必修课程之一，在高考中的地位毋容置疑，因此强化高中生数学思维能力的培养至关重要。在培养化归思想的过程中，离不开日常练习和对以往知识的系统化运用，这对很多学生而言存在较大的困难。笔者通过分析和总结，认为化归思想的培养应从以下几个方面来进行

首先，强化基础知识体系建设。回归思想的使用以基础知识为前提，学生需要对基础知识进行系统化的整理，搭建自身数学知识框架，要善于发现不同知识点钟存在的共性，并以此为基础，形成各知识点之间的联系，为化归思想的应用打下基础。

其次，合理利用教材中的题目。教材作为数学课程的基础，很多题目都源于教材的转化和变形，教材中习题的解答方式不是一成不变的，通过对教材中的题目进行分析，可以利用化归思想来解答。对数学教材进行合理的使用，可以确保学习方法的科学性，避免因题目过难打击学生的积极性。

最后，注重理论联系实践。学习高中数学的目的是为了解决实际问题，化归思想的学习要以服务解决实际问题为目的，加强理论和实践的联系，有助于学生加深对化归思想的理解和应用，从而不断提升数学思维能力和实际应用技巧。

结束语

总而言之，合理利用化归思想可以解决数学中的很多问题，将复杂的问题简单化，将数学相关的理论转化为学生能理解的知识，这种方法的应用使得数学理论和实际问题之间的联系更加密切。教师要充分认识到化归思想在解决数学难题中的作用，注重学生基础知识体系的建立，强化不同知识点之间的联系，对数学问题进行科学的分析并合理的转化，从而有效解决学习中遇到的各种问题。在教学中常常出现这样的问题，学生上课能听懂，但遇到复杂的问题就显得无所适从，解题思想不明确，常常出现丢掉隐含条件、题目思考不足等现象，最终结果大多达不到预期要求。在这种情况下，教师要注重化归思想的渗透，帮助学生对相关题目有充分的理解，从而达到举一反三的效果，实现学生数学成绩的稳步提升。

参考文献

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