摘 要：本文衔接上一期《经济学是如何忘记“幸福”的（Ⅰ）》一文，在上文中，无差异曲线的基数效用基础问题还没有解决。面对上述问题，经济学家们在努力解决一般化效用函数构建过程中的理论困难时，也间接地回答了另一个问题。

关键词：幸福；边际替代率；显示偏好

一、边际替代率、序数效用与无差异曲线

（1）帕累托的行为主义努力

帕累托是试图回答上述两个问题的最早的经济学家。针对“基数效用”概念越来越受到行为主义方法的责难，帕累托做出了他自身的行为主义努力。帕累托从埃奇沃斯借用了无差异曲线，试图只通过消费者的选择行为来获得纯经济学等式。在埃奇沃斯的理论中，处于同一无差异曲线上的商品束，意味着这些商品束给消费者带来同等数量的效用；而帕累托则认为，处于同一无差异曲线上的商品束，表示消费者没有办法区分这些商品束，也就没有办法做选择，这就意味着商品束之间对于消费者是无差异的。就这样，帕累托不经意间发现，要建构消费者需求函数，可以不需要基数效用，序数效用（偏好尺度）就可以了，无差异曲线可以是构建消费者需求理论的起点。然而，为了构建完整的需求理论，帕累托需要在行为选择的基础上证明无差异曲线的凸性。遗憾的是，帕累托还是偷偷摸摸地将凸性隐含地基于商品边际效用递减的假设之上，希克斯指出，递减的边际效用是一种基数效用概念，不是序数效用概念。而且，帕累托的互补品和替代品的概念也是基于基数效用之上的。因此，帕累托试图将其需求理论建基于行为选择之上的想法没有实现。之后，斯拉斯基（Slutsky，1915）和希克斯和阿伦（Hicks & Allen，1934）也试图完成这项任务。

（2）边际替代率与序数效用

要把一般化的效用函数引入到理论中来，又要保证无差异曲线凸向原点，就必须解决两个问题：1、为凸性提供分析条件；2、证明分析条件成立。希克斯和阿伦（1934）试图解决这一问题。首先，他们认为，效用是不能用基数度量的，不可能有总效用，自然也就没有边际效用了。希克斯和阿伦在这里没有用序数效用来代替总效用和边际效用，而是用边际替代率来代替它们。那么，边际替代率是如何定义的？边际替代率指的是，恰好足以补偿消费者损失一个边际单位x的y的数量。他们进一步认为，边际替代率是在经验上可观察的，与效用概念没有关系。但是，希克斯-阿伦建构的问题是，他们的所有结果都依赖于两个关键的假设：1、边际替代率是负的，这就意味着存在递减的无差异曲线；2、边际替代率是递减的，意味着存在凸向原点的无差异曲线。针对第一个假设，希克斯-阿伦没有做任何解释；针对第二个假设，他们只是断言，该假设在经验上是不能证伪的，也没有为该假设提出任何能被证实的证据。萨缪尔森就是在此基础上说，凸性假设似乎最终还是依赖于心理效用。尽管希克斯和阿伦（1934）在理论层面上将价格、收入和需求之间的关系讲清楚了，但是和斯拉斯基（1915）和希克斯（1939）的理论相比，1934年的尝试还是显得不够简练。

斯拉斯基（1915）利用基于多种商品的一般化效用函数，建构出消费者需求理论，得出了一系列结论，其中包括：

1.约束条件下效用最大化的二阶条件（无差异曲线凸性条件）；

2.给出收入、自身价格与其他商品价格三者对本商品需求影响的数学表达；

3.通过引入“补偿变化”概念，将价格变化对需求的影响分解为“替代效应”和“收入效应”，得出“斯拉斯基方程”；

4.替代效应非正，对于补偿需求，满足需求律；

5.收入效应可正可负，可以解释吉芬商品现象；

6.可加性效用函数仅仅是一种特殊情况。通过这些结论，可以看出斯拉斯基几乎给出了新古典消费者理论的全部内容，但他照样面临着行为主义方法的挑战，他自己也声称“经济科学应置于一种更为坚固的基础之上，我们必须在完全独立于心理假设和哲学预设的条件下完成经济科学”。那他是如何在理论中回应这个挑战的呢？他认为，尽管收入和价格对需求的变化等这些概念是从一个基数效用函数的导数中推导出来的，但是这些概念都可以在经验中观察到，我们可以根据观察到的经验数据，倒推基数效用函数的倒数的数值，这样的话就可以避免效用的主观性问题。但是，斯拉斯基在其论文的最后一部分，承认这种倒推是不可能的。如此，斯拉斯基的理论在本质上还是基数主义的。

但是，很碰巧的是，斯拉斯基的结论可以与效用的基数假设无关，无差异曲线凸性假设也可以不再基于边际替代率，相关结论完全可以从序数效用框架下推导出来，这一点是在Allen（1936）的文章中提出来的。尽管Allen（1936）继续使用边际替代率作为分析的基本概念，但是，希克斯在1937、1939年的文献中，以序数效用函数为基础，给出了完整的新古典消费者需求理论。他认为，斯拉斯基所使用的效用函数可以被任何一个满足一阶导数大于零的函数所代替，斯拉斯基的所有结论在新函数下都是一样的。自此，基于序数效用之上的消费者需求理论基本建构完毕，基数效用被替代了。

二、显示偏好与序数效用的等价性

无疑地，希克斯和阿伦（1934）是反心理学运动的一部分。但是，从最为纯粹的角度上说，他们只是用心理序数主义代替了心理基数主义，偏好的概念没有涉及具体的快乐，但是涉及到了（序数）效用的心理性质。正是这个原因，Paul Samuelson（1938）認为，希克斯和阿伦并没有完全将经济学从心理学中解放出来。希克斯和阿伦（1934）只是在理论上说明，偏好由可观察的行为决定。但实际上，偏好是否是从可观察的行为，还是从内省的心理活动获得，是没有讲清楚的。在萨缪尔森看来，无差异曲线必须要有经验上的指示物，否则就是没有意义的。

（1）基于行为的显示偏好理论

萨缪尔森建议从一个新的角度解决问题，彻底清除效用分析的最后痕迹。为了完成这个目标，萨缪尔森引入了显示偏好理论。他认为，我们不应该采用效用或效用的排序这样的抽象概念来导出行为，反过来，我们应该从行为选择的数据出发，用行为选择的数据推导出抽象的理论，经济学家不应将效用视为导致行为的缘由，只要简单考察选择行为就行了。假设个体行为是根据效用最大化标准来进行选择，不如检测“我们观察到的行为是和效用最大化相一致的。”在萨缪尔森看来，效用最大化不是一种信仰，而是一种需要检验的假设。萨缪尔森率先将决策者的决策行为推到了理论的中心，这被称为“显示偏好”方法。萨缪尔森希望，通过观察一个人足够多的市场选择，就可以验证他的行为是否与偏好理论相一致。如果他的行为满足了显示偏好定理，我们就可以预测他未来的市场选择或行为。如此，经济学就完全与心理学没有关系了，它只依赖于可观察的行为之上。

在显示偏好理论中，选择行为本身被当作理论的初始研究对象。在形式上，选择行为是通过选择结构来表示的。当我们用选择结构来模型化个人行为时，我们可能希望对个人的选择行为施加某些“合理”的限制。其中，一个重要的假设就是显示偏好弱公理（WARP），它反映了这样一种期望，即个人被观察到的选择将显示出某种程度的一致性。例如，如果个人在面临x和y之间的选择时选择了x（且只选择了x），那么当他面临x、y，以及第3个备选方案z之间的选择时，如果她选择了y，我们就会感到惊讶。这里的思想是，在面临备选方案{x，y}时选择x显示了在x、y之间选择x的倾向，我们应该期望看到这种倾向在面临备选方案{x，y，z}时同样体现在个人的行为之中。萨缪尔森的显示偏好理论使得消费者需求理论完全建基于可观察的行为之上了，效用概念被完全驱逐出去了。

（2）显示偏好与序数效用的等价性

按行为主义方法的逻辑，将消费者需求理论完全建基于可观察的行为之上，就应该很完美了。但遗憾的是，行为主义方法本身就是有缺陷的，完全不考虑动机只考察选择行为的消费者需求理论在经验层面也面临诸多挑战。在这样的背景下，一些学者试图将显示偏好与序数效用（偏好尺度）联系起来。

满足显示偏好弱公理的行为，未必是完备的，也未必是可传递的，即：偏好未必是理性；而理性的偏好肯定满足显示偏好弱公理。那我们能否找到这样一个有关消费者需求行为的充分且必要的一致性条件，它的形式和显示偏好弱公理一样，但是又确实意味着需求行为能够被理性化？答案是“可以”。该条件由霍撒克（Houthakker，1950）以显示偏好强公理（GARP）的形式给出，显示偏好强公理是弱公理的一种递归闭包。他证明了，显示偏好强公理本质上等价于理性偏好假说，又等价于斯拉茨基矩阵的对称性和半负定性，以强公理为基础的选择法需求理论本质上等价于偏好法需求理论。但是，很遗憾地是，这公理没有办法告诉我们这个效用函数的具体形式。事实上，满足显示偏好两公理的效用函数，可能会很多，它不是一个函数，可能是一族函数。

三、“幸福（效用）”的回归

随着新古典消费理论沿着行为主义方向的逐步推进，经济学中的“效用”（即幸福）内涵完成了从“基数效用”向“序数效用”、“显示偏好”的转变，效用函数成了理性偏好的同义词，效用（即幸福）内涵被极大瘦身，其导致的后果也是严重的，福利经济学、社会选择理论等经济学分支都面临理论解释力枯竭的境地，理论有成为空壳的危险。

注释：

①：行为主义方法源于逻辑实证主义，它倾向于克服效用的内在和不可观察性，试图寻找有效的、可观察的消费者选择行为，以此来确定消费者的需求函数。

②斯拉斯基（1915）的文章是发表在一个意大利的杂志上的，Schultz（1935）和Allen（1936）率先注意到這篇文章。

③斯拉斯基不是一个极端的行为主义者，在他的文章中没有排除一种可能性，即在将来的某个时点上，消费者需求的客观规律和心灵现象之间的联系可以通过实验来考察。

参考文献

[1]Hicks J.R.?Allen R.G.D.A Reconsideration of the Theory of Value[J]，Economica，1：52-76，196-219，1934.

作者简介：张肖虎（1974-），浙江衢州人，云南财经大学副教授，经济学博士。