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纸张里的秘密

2019-08-27小樱桃

数学大王·中高年级 2019年8期
关键词:边长规格利用率

小樱桃

在学习和生活中,我们离不开各种类型的书本,而书本的产生又离不开纸张。说到这,你也许会想到这样一个问题:纸张的规格多种多样,为什么我们在打印或复印一些资料、合同时,最常用的却是A4纸呢?让我们变身成特派研究员,去探索一下吧!

脱颖而出的A4纸

现如今的纸张规格大致分为三大类:A系列、B系列和C系列,常见的210毫米×297毫米的A4纸就是A系列中的一种。除此之外,A系列中还有148毫米×210毫米的A5纸,105毫米×148毫米的A6纸,等等。

为什么A4纸被使用的频率如此之高呢?我们大胆推测一下,大家喜欢用A4纸可能是因为它面积大小适中,便于使用和携带;也可能是因为长宽比恰当,看起来美观。这些猜想是否正确呢?我们来简单验证一下吧!

先来算算几种A系列纸的面积:

这四种A系列纸的面积排序,从大到小依次为:A3>A4>A5>A6,相比之下,A4纸的面积不大也不小。我们把A4纸放进包里,一般不需要折叠,携带起来方便。

动手试一试

我们再来看一下A4纸的利用率,请你动手来把它折一折、撕一撕。

首先,我们以A4纸210毫米的宽为边长折出一个正方形并撕下,以剩余部分纸的短边为边长折出两个相同的正方形,并将其撕下。然后,继续以剩余部分纸的短边为边长折出两个正方形并撕下……如此重复,直到所剩的纸不能折出正方形。

我们也可以用具体数据来计算。第一次折出一个边长是210毫米的正方形,剩余一个87毫米×210毫米的长方形;第二次折出两个边长是87毫米的正方形,剩余一個36毫米×87毫米的长方形……

继续计算,你会得到让人惊讶的结果。

比例小猜想

A4纸能被高频率利用与什么有关呢?我们来看看它的长宽比。对A4纸的长和宽进行除法计算,得到297÷210≈1.414,也就是A4纸的长宽比是1.414∶1。

这个结果不由得让我们想起熟悉的黄金比例1∶0.618,但是关于1.414∶1这个比,有人把它称为白银比例,也有人把它称为利希滕贝格比例。这种优质的长宽比,也许能使A4纸在生产和使用过程中避免浪费。

我们已经说了这么多,想必你对A4纸的面积、利用率以及长宽比都有了大致的了解。看来A4纸能被如此受欢迎应该也离不开这些因素吧!

别样类型的纸

你听说过可以食用的纸吗?它的“家族成员”还不少呢!比如用来包裹糖果的糯米纸,在甜品制作中用于打印彩色图像的糖霜纸,用来配合青菜、肉类一起食用的越南米纸等,真是花样百出!

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