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神算色子

2019-08-27小汤圆

数学大王·中高年级 2019年8期
关键词:本局数是个位数

小汤圆

色子对我们来说再熟悉不过了,今天魔术师将请观众们动动手,做一颗特别的色子。在魔法的支配下,一颗颗小色子能產生怎样的化学反应呢?看看我们的魔术师能“玩”出什么新花样吧!

魔术步骤:

魔术师邀请五位观众上来,说:“看了眼前的道具,想必你们已经猜到了。请各位辛苦一下,用准备好的硬卡纸、剪刀和胶带,每人帮我做一颗色子。”

在五位观众的耐心配合下,五颗色子制作完成。接下来,精彩开始!魔术师一边与观众聊着天,一边用笔在五颗色子的每个面上,随意写下一个三位数。

写好后,魔术师将色子分别还给对应的观众,并请五位观众同时投掷自己手中的色子。掷一次,我们会得到五个三位数。

开始比拼吧!色子落定后,魔术师将与五位观众同时计算掷得的五个三位数的和,最先算对答案的一方获胜。

五位观众第一次掷色子,得到的数是:780,459,278,960,741。“3218!”魔术师看了几秒便脱口而出。本局魔术师获胜!

五位观众不服气,继续掷色子,这次得到的数是:564,186,773,558,840。还没等五位观众算出它们的和,魔术师又成功算出和是2921。在接下来的多局对决中,魔术师都不出所料地获胜了。他是怎么做到的呢?

揭秘时刻

仔细看,你会发现色子上的数是有规律的——色子六个面上的数的十位数字相同,百位数字与个位数字之和相同。

五位观众每次掷出的五个数的十位数字之和为4+5+6+7+8=30,百位数字与个位数字之和为(7+2)+(4+3)+(1+9)+(6+7)+(3+5)=47。

于是,我们可以把五个数相加的和表示为100×A+10×30+C,其中A+C=47。稍加整理可得和为100×(A+3)+C,即100×(47-C+3)+C=100×(50-C)+C。啊哈,原来只要求出五个数的个位数字之和便可。

下面,我们用第六步中掷得的五个数来验证。C=4+6+3+8+0=21,得到结果100×(50-21)+21=2921。验证成功!

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