蔡金亮

中海石油（中国）有限公司 天津分公司（天津 300459）

油管输送射孔的基本原理是把每一口井所要射开的油气层的射孔（以下简称TCP）器全部串连在一起联接在油管柱的尾端，形成一个硬连接的管串下入井中。为实现负压射孔，在引爆前使射孔井段液柱压力低于地层压力，以保护射开的油气层。渤海油田常见的TCP负压射孔工具串结构为钻杆、震击器、安全接头、RTTS封隔器、钻杆、钻杆同位素、钻杆、油管短节、流量阀、油管短节、压力开孔、油管短节、负压阀、油管短节、机械压力点火头、射孔枪。

负压射孔作业过程中，RTTS封隔器以下射孔管柱环空液体处于密闭和相对压缩状态。点火时井口投点火棒，点火棒砸穿负压阀后环空压缩液体通过负压阀体上的4个联通孔向管内流动，形成泄压过程。传统TCP负压射孔工艺理论认为负压阀砸通瞬间完成泄压，点火棒继续下落撞击点火头引爆射孔枪，进而实现环空负压状态下的射孔。但实际RTTS封隔器以下环空压缩液体很难短时间内完成泄压过程，有可能出现泄压尚未完成即引爆射孔枪的情况，环空负压值未达到设计值即建立了环空与地层的联通，进而导致真实射孔负压值小于设计负压值，引起射孔孔道的清洁程度不佳，污染带厚度大，产量达不到配产要求等一系列问题。因此有必要对负压阀联通孔处流体泄压压力变化与时间的对应关系，以及点火棒在砸穿负压阀至撞击机械压力点火头这段区间内下落速度与时间关系进行相关分析和研究。

1 数学模型建立

1.1 基本假设

①负压阀小孔开启方式为瞬间全开；②忽略泄压瞬间流体摩阻和压力波动；③负压阀联通孔处泄压时流体流态为紊流；④射孔液、完井液满足牛顿内摩擦定律；⑤井筒温度取同深度地层温度；⑥忽略射孔管柱接头内壁处附加摩阻系数。

1.2 负压阀联通孔流体流动模型

1.2.1 射孔段井液压缩系数

液体的压缩系数定义为单位体积液体体积随压力的变化率。在不同的温度、压力下，其数值不同。确定液体压缩系数有图版法和经验公式法2种，为方便计算采用经验公式法。

由于射孔时井内液体为完井液和射孔液，其液体性质与地层流体相似，这里采用地层水的压缩系数公式[1]计算环空液体压缩量。

其中：A=3.854 6-1.943 5×10-2P；

B=-1.052×10-2+6.918 3×10-5P；

C=3.926 7×10-5-1.276 3×10-7P。

式中T为地层温度，℃；P为地层压力，MPa；Rsw为天然气在水中的溶解度，m3/m3。

1.2.2 负压阀泄压过程各参数模型公式

负压阀上联通孔直径通常为25 mm，厚度一般不大于5 mm。负压阀砸通后，环空液体通过联通孔进入管内，液体具有一定流速，能形成射流，孔口边缘厚度的变化对液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可视为环线接触，且孔厚度与孔径之比（长径比）≤0.5，因此负压阀联通孔可视为薄壁孔口。流体出流后，水股先收缩后扩散，满足薄壁孔口淹没出流条件。

将负压阀联通孔的泄压泄流问题归为薄壁小孔上流体淹没出流问题，单个薄壁小孔流量公式为：

C1为薄壁小孔淹没出流的流量系数，可由实验测得。在雷诺数较大的情况下[2-3]，该系数取值为0.60～0.61。

随着负压阀联通孔打开，管外环空液体向管内流动，此时联通孔内外压差为：

其中：

环空压缩液体在泄压流动过程中，其压缩量不断减小，环空压缩系数也在不断变化：

其中：V2=4

管内液体高度：

负压阀外环空压力：

负压阀位置管内压力：

井筒环空液体的瞬时压力即为射孔枪点火时的真实压力，在环空泄压过程当中触发点火时的真实负压值这里定义为当量负压值：

式中：S1为负压阀小孔面积，m3；C1为流动系数；ΔP为小孔内外压差，MPa；ρw为井液密度，g/cm3；h为环空压力当量高度，m；L为管内液柱垂直长度，m；k为环空液体瞬时压缩系数，无因次；V1为管外环空总体积，m3；V2为累计小孔通过体积，m3；h2为负压阀小孔位置垂深，m；h3为负压阀小孔与油层中部垂距，m；g为重力加速度，m/s2；Pa为设计负压值，MPa；R为钻杆内径，m；Pd为负压阀外环空压力，MPa；Pc为负压阀位置管内压力，MPa；PZ为当量负压值，MPa。

1.3 点火棒下落速度模型

1.3.1 模型公式推导

井口投棒后，点火棒在钻杆和油管内下落的中后期处于近似匀速运动。对点火棒匀速下落过程进行受力分析，计算砸通负压阀到撞击点火头过程中的下落速度。

点火棒匀速下落过程主要受重力G、浮力Ff、滑动摩擦阻力f、管壁支持力N、流体黏滞阻力FN和压差阻力FΔ作用，受力平衡如图1所示。

图1 点火棒在下落过程中受力图

点火棒下落过程中，其表面受流体黏滞阻力的作用。由于完井液、射孔液为低分子化合物溶液，其流体性质接近清水，剪切应力与剪切速率之间的关系满足牛顿内摩擦定律[4]，则黏滞阻力为：

流体经过点火棒本体发生附面层的分离，产生旋涡并消耗机械能，在棒上下两端形成压力差，从而产生压力差阻力，根据修正牛顿—雷廷格阻力公式[5-6]可以得：

渤海油田井型多为定向井，点火棒在下落过程中紧贴射孔管柱内壁，受摩擦力作用：

在轴向上，点火棒受力平衡，有：

联立公式（11）、（12）、（13）、（14）求得点火棒下落终了速度u：

式中：μ为动力黏度，Pa·s；R0为钻杆内半径，m；Ri为点火棒半径，m；u为流速，m/s；L为点火棒长度，m；C为扰流阻力系数，无量纲；λ为滑动摩擦系数，无量纲。

1.3.2 模型公式验证

以渤海油田某口完井施工数据为例，钻杆内半径R0=0.035 1 m，点火棒半径Ri=0.016 m，点火棒长度L=2.656 m，点火棒材料密度ρm=8 900 kg/m3，重力加速度g=9.81 m/s2，斜井段平均井斜角α=43°，井液动力黏度μ=1.01×10-3Pa·s，钻杆内壁与点火棒间滑动摩擦系数λ=0.15，扰流阻力系数C=0.44～0.50。射孔管柱点火头顶部斜深3 019 m。

将以上数据分别代入公式（15）中，求得点火棒终了匀速下落速度为17.54 m/s。点火棒实际下落用时3 min 25 s，实际下落速度为20.82 m/s。模型计算结果与实际数值误差为15.75%。

2 实例计算

通过建立的数学计算模型模拟实际完井射孔作业中井底真实负压情况。以渤海油田某区块一口177.8 mm尾管射孔井为例，人工井底3 480.79 m；负压阀垂深2 617 m，RTTS斜深2 507.90 m，设计负压值9.21 MPa，射孔枪长175.70 m，RTTS封隔器以下油管长度19.71 m，枪底至人工井底深度84.67 m，88.9 mm钻杆斜深范围2 510.09～3 202.90 m，177.8 mm尾管挂顶深2 573.77 m，244.5 mm套管内容积38.19 L/m，177.8 mm尾管内容积19.38 L/m，88.9 mm钻杆与244.5 mm套管环容31.7 L/m，88.9 mm钻杆与177.8 mm套管环容12.9 L/m，177.8 mm套管与射孔枪环容9.12 L/m，负压阀小孔直径24 mm，负压阀段井斜41°，短油管长度9 m。

模拟点火棒砸穿负压阀瞬间，管内外建立联通，负压阀管内压力、负压阀管外环空压力及负压阀内外压差，如图2所示。

图2管内及环空理论压力变化曲线

图2 可以看出，负压阀联通孔砸通后，理论上环空压力由26.4 MPa逐渐降低至17.4 MPa。由于液体进入量较小，液柱高度改变不大，管柱内压力略微升高。管内外压差在0.8 s内由9.21 MPa降至0 MPa，即负压阀联通孔在给定条件下需要0.8 s时间完成全部泄压过程。

随着管外环空液体向管内补充，环空与地层压力差值即实际负压值也逐渐接近设计负压值。点火棒砸穿负压阀至撞击点火头过程中，负压值变化如图3所示。

图3 负压值与时间关系曲线

点火棒下落速度为17.92 m/s，砸穿负压阀至撞击机械压力点火头行程时间为0.50 s，即在0.50 s时刻，触发射孔枪点火。此时负压阀泄压还未完成，真实负压值为7.70 MPa，小于设计值9.21 MPa，要达到设计负压值还需要0.3 s再触发点火。

3 模型分析

给定参数条件，人工井底2 500 m；负压阀垂深2 100 m，RTTS斜深2 000 m，设计负压值7 MPa，射孔枪长280 m，RTTS以下油管长度50 m，枪底至人工井底深度30 m，套管内容积39.55 L/m，套管与油管环容35.34 L/m，套管与射孔枪环容14.67 L/m，负压阀小孔直径24 mm，钻杆内径121 mm。钻杆内半径0.035 m，点火棒半径0.016 m，点火棒长度2.656 m，点火棒材料密度8 900 kg/m3，重力加速度9.81 m/s2，井液动力黏度1.01×10-3Pa·s。

投棒点火过程中，影响点火棒下落速度的最大不确定性因素为投棒井的井眼轨迹，尤其是负压阀上部附近井斜大小，因此找到井斜与点火棒终了下落速度关系有利于分析点火棒从负压阀到点火头的运动时间，最终确定射开油层段真实负压值的大小。如图4所示，井斜越大点火棒终了速度越小。

图4 井斜角与点火棒终了下落速度关系曲线

当井斜、环空容积发生变化时，需要负压阀以下短油管最短长度如表1所示。

表1 短油管最短长度与井斜、环容关系表

由短油管最短长度与井斜、环空容积关系表可以看出，井斜越小环空容积越大，需要的短油管越长。渤海油田TCP负压射孔现场负压阀至点火头之间普遍采用的3根累计9 m长的短油管，很多条件下9 m长的短油管并不完全满足现场负压射孔的要求，需要根据实际情况调整短油管长度以满足射孔负压值的最低要求。例如，射孔管柱RTTS封隔器以下环空容积9 m3，负压阀附近井斜20°时，需要至少9.8 m的短油管，才能满足点火棒在短油管内下落时间不大于负压阀联通孔泄压时间的需求。

渤海油田套管射孔多为244.5 mm套管射孔和177.8 mm尾管射孔，其中177.8 mm尾管射孔由于受井身结构和射孔工具限制，其RTTS封隔器以下环空容积通常较大，现场大多使用的3根9 m短油管不满足实际需求。

4 结论

1）渤海油田TCP负压射孔负压阀与点火头之间的短油管存在长度不足现象，其在设计原理上忽视了射孔段环空液体的压缩性，导致可能出现点火过程中环空泄压不及时，真实负压值达不到设计负压值等问题。

2）通过建立的数学模型，计算分析了TCP负压射孔过程中局部压力变化、瞬时当量负压、点火棒下落时间等，并通过一口井的实际数据模拟了各参数变化规律，验证了该口井射孔理论真实负压值未达到设计值要求。

3）目前渤海油田常用的负压阀至机械压力点火头之间3根累计9 m长度的短油管，在很多情况下尤其是228.6 mm套管悬挂177.8 mm尾管射孔的井身结构，其理论计算的发生负压值大多都不满足设计负压值要求，需根据每口井的实际井身结构、环空容积对短油管长度进行调整。

4）综合考虑TCP负压射孔工艺、工具的特点，通过对数学模型的推导、分析和实例计算，为渤海油田TCP负压射孔负压值设计和现场计算提供更准确的理论指导。