张志明

摘要：凸函数存在不少优秀的特性，比如针对其非常核心的特性来举例：整个凸集里，它的每一个部位都是最小的，在全局的比较下也是最小的。它可以被有效地使用于数学的各个范畴中，目前它已经是数学规划、对策论等多个研究范围内的理论基础以及重要的使用用具。本文主要是利用凸函数的性质來解决关于利润、成本、最佳库存等经济问题，用数学符号来代替现实中用语言来形容的问题，最终求的一个最佳的方案来获取最大的经济效益。

关键词：凸函数 效用函数 最优化 数量经济学

自从21世纪伊始凸函数理论得以成立之后，它作为核心的理论，在各种数学研究中都被有效地运用。在目前普遍适用的高等数学的教科书里，全部有着凸函数的相关概念解释。然而因为不同书籍的不同作用，对它的解释也有着各种差别。当前，由于数学被普遍运用于经济学范畴内，而使得数学从冷门学科一跃成为炙手可热的学科。其中，数量经济学主要通过对数学学科知识的运用来寻求答案，但是数理经济学研究中相关的一些函数普遍具备凸性，这就决定了凸函数在其中的普遍运用，它能够对企业探讨财务资源的有效配备提供助益，从而帮助企业的利益达到最大。

三、函数凸性在数量经济学中的应用

在市场经济运行之时，生产商的主要要求就是，如何利用尽可能少的物资和成本，取得尽可能大的市场效益和利润。……