(1.常州大学 环境与安全工程学院，江苏 常州 213164；2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 南京 210098； 3.太湖流域管理局 苏州管理局，江苏 苏州 215011)

1 研究背景

截止2017年底，全国已完成多项病险水闸的除险加固，如江苏省的射阳河闸、江都西闸、万福闸、太浦闸等，但针对各加固治理工程取得的实际效果的系统评价尚未全面展开。根据系统工程理论，病险水利工程除险加固效果的综合评价是一个多因素、多层次、具有复合不确定性的复杂系统工程[1-2]。而当前除险加固效果评价主要是基于数值模拟、理论计算、监测反分析等对比评估加固前后工程服役性能中的单指标提升程度，以及根据工程效益增量与除险加固费用之间的关系进行经济效益评价等[3-4]。对于除险加固效果的综合评价则处于刚刚起步阶段，目前尚缺乏系统、完善的综合评价指标体系，且已有研究成果主要是针对病险水库大坝[5-7]。

图1 病险水闸除险加固效果评价指标体系Fig.1 Evaluation index system for the reinforcementeffect of dangerous sluices

云模型是一种用于定性与定量之间转换的模型，可同时考虑事物的模糊性、随机性和离散性，已广泛用于多个领域的综合评价中[8-10]。水闸除险加固效果综合评价中获取的基础层评价指标信息、评价指标权重等均具有明显的不确定性；同时，作为加固治理效果评语集的“极佳、较好、一般、较差和极差”等评价等级，也不是一个“点”的概念，而是一个范围。对此，本文结合云模型理论，在构建病险水闸除险加固效果评价指标体系的基础上，研究建立除险加固效果评价的权重云模型和评语集云模型，以及评价结果的云模型表征方法，进而同时反映评价指标信息、权重和评语集的模糊性与不确定性，以提高综合评价结果的系统性和精确性。

2 评价指标体系及评价标准

2.1 评价指标体系

依据《中央政府投资项目后评价管理办法》，并结合病险水闸除险加固工程的特点，笔者建立了如图1所示的病险水闸除险加固效果评价指标体系，包含5个一级评价指标和21个二级评价指标[11]。

2.2 评价等级划分标准

综合评价等级的确定需要以基础层评价指标信息为基础，常用方法可归纳为2类，即基于加权综合评分值和最大等级隶属度的确定方法。前者通过逐层加权汇总各标准化的评价指标值得到综合评价值，再根据事先拟定的评价等级标准来确定其综合评价等级；后者则首先从基础层评价指标开始，分别计算各评价指标对评价等级的单一隶属度，然后加权汇总生成目标层的综合隶属度，并以最大综合隶属度对应的等级作为综合评价等级。对此，本文在进行病险水闸除险加固效果评价时，采用各评价指标满分100制的专家打分方案，通过加权汇总得到综合评分值。根据已有工程经验，评价等级的划分采用5级评价制，描述性语言依次为：“效果极佳、效果较好、效果一般、效果较差、效果极差”，对应的评分值如表1所示[5-6]。

表1 病险水闸除险加固效果评价等级标准Table 1 Criterion of rating the reinforcementeffect of dangerous sluices

3 基于云模型的评价指标权重及评语集

3.1 云模型理论

云模型基本原理为：设U是一个用精确数值表示的定量论域，C为U空间中的定性概念，对于任意定量值x∈U，且x为C的一次随机事件，若x对C的隶属度μ(x)∈[0,1]是一定概率分布的随机数，即满足：μ:U→[0,1],∀x∈U,x→μ(x)，则x在论域U上的分布称为云，x称为云滴。在概念表征上，云模型通过期望Ex、熵En和超熵He3个特征参数来共同表示一个概念，分别反映云滴在论域空间的中心值、不确定度和云滴的厚度。

调查样本数目较少时，不足以直接按照频度分析法形成隶属度信息，对此可按照无隶属度信息的逆向云发生器计算云模型的特征参数(Ex，En，He)，并利用MatLab软件，按照正向云模型发生器，生成各组特征参数对应的云模型。逆向云发生器中云模型的特征参数计算如下：

(1)

(2)

(3)

式中:n为调查样本总数；Qj为第j个调查样本中的指标值。

病险水闸除险加固效果综合评价结果取决于基础层评价指标信息。在此过程中，涉及到权重云和基础层指标评价结果云之间的运算。对于云模型而言，云朵与云朵之间的运算可转化为云模型特征参数之间的运算，具体运算法则如表2所示。

表2 云模型运算法则Table 2 Algorithms of cloud model

3.2 权重云模型

为确定指标权重，设计了病险水闸除险加固效果评价指标体系权重调查问卷。调查问卷采用专家打分法，本次共回收有效问卷41份，基于专家打分归一化值计算得到的指标权重云模型特征参数如表3所示，一级评价指标的权重云模型如图2所示。

3.3 评价结果云模型

按照本文所建立的评价指标体系，评价结果云模型包含3种：二级(基础层)指标评价结果云、一级指标评价结果云和综合评价结果云。根据工程经验，评价指标按其能否用精确数值描述分为2类：定性评价指标和定量评价指标。除险加固效果评价中，虽然部分评价指标可以采用除险加固后状态值与加固前状态值的比较来进行量化分析，但在进行等级划分时仍缺乏明确的划分标准。对此，本文将所有指标全部视为定性评价指标，参照指标内涵解释，采用专家打分法，并根据多位专家的打分结果按照逆向云发生器计算云模型特征参数，再由正向云发生器给出可视化的云图形，并将其作为二级指标的评价结果云。然后，在得到指标权重云和二级指标评价结果云的基础上，按照表2所示运算法则，逐层加权汇总，分别生成一级指标评价结果云和综合评价结果云。

表3 各评价指标的权重云模型特征参数Table 3 Characteristic parameters of the weightcloud model for evaluation indexes

图2 一级评价指标权重云模型Fig.2 Cloud models for the weights of first levelevaluation indexes

3.4 评语集云模型

评语集云模型的确定与评价等级的划分标准密切相关。在已知评价等级取值范围的情况下，可采用基于正态分布的双边约束条件下的云参数求解公式，并取He=0.1En。考虑到精确边界约束值是连续2个等级的理论分割处，因此采用云模型对等级边界模糊化处理后，精确边界值应同时隶属于相邻2个等级，且具有相同的隶属度0.5，则可推导出第i个评价等级的云模型特征参数为：

(4)

(5)

表4 评语集云模型的特征参数Table 4 Characteristic parameters of the cloud modelfor evaluation result

图3 评语集云模型Fig.3 Cloud models for the evaluation result ofreinforcement effect

在基于云运算法则得到综合评价结果云的基础上，再与表4或图3中给出的评语集云进行比较，即可直观评判出所研究病险水闸的除险加固效果等级。

4 工程实例研究

太浦闸位于江苏省吴江市境内的太浦河进口段，西距东太湖约2 km，是太湖东部骨干泄洪及环太湖大堤重要口门的控制建筑物，由太湖流域管理局苏州管理局负责运行管理。该闸建成于1959年，由于历史原因，建成时就留有质量隐患，虽经大修、加固处理，仍不能满足现行规范要求和安全运行需要。2000年11月，太浦闸经安全鉴定为三类闸，建议采用老闸拆建结合兴建船闸的方案与老闸加固方案做技术经济比较。鉴于太浦闸闸墩、底板等水下建筑物质量普遍较差，设计标号偏低，且已运行50多年而从未加固过，接近工程折旧年限，因此经反复论证后，确定太浦闸除险加固工程建设任务为在原址对原水闸建筑物进行拆除重建，消除工程安全隐患，以满足流域防洪、泄洪及向下游地区供水需求。2012年9月关闭太浦闸，开始除险加固工程施工，2013年5月工程具备通水条件并通过通水验收，2014年7月全部工程完工，并获得2015—2016年度中国水利工程优质(大禹)奖。结合本文所示评价指标体系，太浦闸除险加固工程的各指标特征描述见表5[12-16]。

基于上述评价指标特征描述，本次邀请7位具有高级职称且从事水利工程相关研究或管理的专家对太浦闸除险加固效果进行打分，并根据逆向云发生器计算基础层指标评价结果云的特征参数，如表6所示。从表6中可以看出：21个评价指标中，17个指标的期望值处于“效果极佳”等级，剩余4个处于“效果较好”等级；资源可持续利用程度二级指标E3得分最低，期望值为82.14，主要原因为拆除的老闸废弃混凝土和块石大部分外运，没有作为再生骨料而就地加以利用。

在此基础上，基于云模型运算法则，逐层加权汇总得到如表7所示的综合评价结果云的特征参数，其与评语集云模型的对比如图4所示。从表7和图4中可以看出：综合评价结果云的期望值为92.95，因此从期望值可以判定太浦闸的除险加固效果处于“效果极佳”等级；但本次综合评价结果的熵En为12.98，超熵He为4.27，两者数值均偏大，云图中云滴主要分布在85～100之间，但70～85之间仍有大量云滴存在，表明此次太浦闸除险加固效果评价结果的不确定性较大，且这种不确定性对评价结果的稳定性也有较大影响，应分析造成这种不确定的成因。

表5 太浦闸除险加固效果评价指标特征描述Table 5 Descriptions of evaluation indexes for the reinforcement effect of Taipu sluice

注：《水闸设计规范》(SL 265—2001)为太浦闸除险加固工程开展时的现行规范

表6 二级指标评价结果云的特征参数Table 6 Cloud model parameters of evaluation results forthe second-level indexes

表7 综合评价结果云的特征参数Table 7 Cloud model parameters of the comprehensiveevaluation result

图4 太浦闸除险加固效果综合评价结果云Fig.4 Cloud model for the comprehensive evaluationresult of reinforcement effect of Taipu sluice

基于云模型的病险水闸除险加固效果评价，不确定性主要来源于2个方面，即权重的不确定和基础层评价指标打分结果的不确定，且涉及两者之间的乘法和加法运算，进而导致不确定性的传播效应。对此，本文通过敏感性分析，研究了这两方面不确定性对最终评价结果的影响，对权重云和基础层指标评价结果云两者特征参数中的En和He进行折减(如权重0.2倍方案中，将所有指标权重的En和He同时乘以0.2；定值权重方案中，En和He均取为0)。

敏感性分析结果如表8和图5所示，从中可以看出权重的不确定性对综合评价结果的不确定性有较大影响，而基础层指标打分结果的不确定性的影响则相对较小。

表8 综合评价结果中不确定性的敏感性分析Table 8 Sensitivity analysis of uncertainty incomprehensive evaluation

图5 太浦闸除险加固效果云模型综合评价的参数敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis for comprehensive evaluation ofreinforcement effect of Taipu sluice based oncloud model

在建立好通用的病险水闸除险加固效果评价指标体系之后，对其确定的权重也具有广泛通用性。而针对某一实际工程进行基础层指标打分时，所能邀请到的专家数量有限，导致专家打分结果的不确定性是难以避免的。因此，可邀请数量较多的专家参与权重的拟定，形成主流意见，以此来降低所拟定权重的不确定性，形成定值权重或不确定性较小的权重，进而降低综合评价结果的不确定性。

5 结 论

病险水闸除险加固效果评价中涉及大量的模糊性与不确定性，本文提出了基于云模型的综合评价方法。利用云模型中的熵和超熵可较好地表征评价指标信息和权重的不确定性，且熵和超熵的数学运算可量化综合评价过程中各类不确定性的传播效应。依据评价结果云不仅可以对除险加固效果的等级状态作出合理判断，也可以反映出评价结果的可信性和稳定性。

太浦闸工程实例分析结果表明：

(1)基于云模型的病险水闸除险加固效果综合评价方法方便有效，本文提出的评价指标体系和云模型评价方法也可用到其他病险水利工程的除险加固效果评价中。

(2)评价指标权重的不确定性对评价结果影响较大，而基础层评价指标专家组打分结果的不确定性对评价结果影响较小，建议后期在进行病险水闸除险加固效果评价时，广泛征集多位专家意见，形成具有通用性的评价指标体系和评价指标权重，以便合理减弱单个工程评价时由于评审专家数量有限而引起的不确定性。