庄 玮1，鲁程鹏，朱宣毓，李慧敏，王苏婉

(1.重庆大学 城市建设与环境工程学院，重庆 400045； 2.河海大学 水文水资源学院，南京 210098)

1 研究背景

潜流带通常认为是地表水和地下水相互作用的界面[1],当水流通过潜流带时，微生物和化学过程通过营养转化、耗氧和有机物分解等作用改变水体性质。潜流交换就是指这些发生于潜流带内的各类物质交换[2]。潜流带地下水与河流水体通常具有不同的溶质组分，潜流交换作用进而影响河流中物理化学以及生物过程，例如藻类生长、无脊椎动物组成和凋落物分解等[3]。潜流交换与潜流带的水文地质参数一样，同样具有高度的空间变异性，在数米的范围内，潜流交换通量无论在数量上还是方向上都有可能发生较大的变化[4]。这一点不仅表现在河道地形发生变化的区域[5-7]，在同一地形地貌的条件，潜流交换也会有较大的空间变化[8-9]。潜流交换强度随着水动力条件的变化，同样也呈现出强烈的动态变化特征[10-11]。

低渗透性的黏土透镜体对水文循环、生态环境能够产生普遍影响。低渗透性的细颗粒对流域的生物、化学循环和河流的物质代谢过程十分重要。Karwan等[12]和Salehin等[13]明确指出细颗粒物质是流域生物地球化学循环和新陈代谢过程中必不可少的载体。然而其对污染物质的吸附和解吸作用，也就产生了水质污染的风险。学者研究发现当非均质地层中存在黏土透镜体时，水相溶质(例如杀虫剂等)和非水相物质，以及地层的石油天然气的运动特征都受到了低渗透性透镜体的控制。霍思远等[14]对厚层包气带中低渗透性黏土透镜体对于降雨入渗补给的影响做了详细的模拟，定量分析了黏土透镜体埋深和宽度比对降雨入渗补给量的影响参数，模拟了洪水过程对垂向潜流交换作用的影响。这些研究都表明了潜流交换的影响因素复杂，厘清潜流交换作用机制仍是相关领域的重大科学挑战。

在潜流交换的监测方法上，目前使用较多的有热追踪-成像方法[15-17]、多重示踪法、地球物理方法[18-20]。这里需要说明的是目前在小尺度上潜流交换过程仍然认识水平较低，Angermann等[21]通过对垂向水力梯度的动态观测，提出一种在cm级别测量潜流方向和流速的方法，这为精细化观测潜流交换的时空异质性提供了重要的技术手段。

潜流交换的模拟方面，以有限单元和有限差分为基础的数值模拟技术仍然是定量评估潜流交换物理机制的重要手段[22-24]。随机模拟方法和分形理论也被成功应用在潜流交换的模拟和识别研究之中[25]。联合地形理论综合考虑陆地与水生要素之间的联系，能够很好地描述潜流交换的时空变异特性[26-27]。Chen等[28]利用水平集方法模拟了非均质性与各向异性在潜流交换作用过程中减小垂向流速、增加水平优先流的现象。目前有关低渗透性透镜体对潜流交换影响的模拟研究还仅限于数值模拟，未见开展相应的物理模型试验研究。

有学者对因河流沉积引起的局部低渗透性介质控制下潜流交换过程进行了研究。如：Gomez-Velez等[29]研究表明低渗透性透镜体对潜流交换起到一定的抑制作用，对质点运动而言产生了滞留的效果，然而该研究并未考虑透镜体本身的尺寸以及与河床地形的相对位置等。由于低渗透地层的透水性较弱，多数科研人员和工程实践人员将其处理为隔水介质，然而随着各类科研工作的深入，非均质特征(包括低渗透性介质)是自然介质存在的一个普遍特性，介质的非均质特征已经得到人们的共识，片面强调介质的均质特性已经不能够解释诸多复杂的自然现象。因此，研究黏土透镜体作用的潜流交换过程，不仅对夯实潜流交换基础研究、揭示潜流交换机理具有重要的科学意义，而且对有效提升生态环境修复技术、指导生产实践也具有实际价值。而探究单个黏土透镜体规模对于潜流影响的规律正是满足以上研究中最为基础的研究之一，掌握单个黏土透镜体规模对潜流的影响，更能够明确透镜体对于潜流定量的影响，有利于更好地揭示黏土透镜体对潜流交换的影响规律。

本研究以物理模型为基础，从短时间尺度的潜流交换出发，探究其在不同规模和埋深的单个黏土透镜体影响下的潜流交换机理，揭示透镜体周围各个方向的流场与地表水之间的关系。

2 物理模型与计算方法

本研究采用物理模型的方法对黏土透镜体影响下的潜流交换过程进行模拟分析，以典型的河床砂丘(地形)诱发的潜流交换为研究对象，开展物理模型设计和试验工作。考虑到涉及潜流交换的因素较多，为了研究单个黏土透镜体规模和埋深对潜流交换产生的影响，本研究采用控制变量的试验方法。

2.1 模型结构

鉴于物理试验的操作性和对黏土透镜体的概化，设置物理模型结构如图1(a)所示，实物物理模型如图1(b)所示。

图1 物理模型结构和实物图Fig.1 Sketch and photo of physical model structure

本研究的物理模型主要设计了二维砂槽，左右两侧为水箱1，左侧水箱与上游定水头水箱10相连，右侧水箱与下游定水头水箱12相连。中间为主体砂槽，砂槽上表面为人造砂丘6，砂丘下方置有黏土透镜体模型3。砂槽上部区域为地表水自由流动区域，下部为底部无砂水槽4，并与地下水定水头水箱11相连。砂槽、定水头水箱、无砂水槽之间存在一定数量的滤水孔保证水量的连通，并且存在隔砂板2阻挡砂子在不同区域间的流动。砂槽背部开有均匀的孔洞安置压力传感器系统5，可以实时监测砂槽中测量点的压力水头并传入数据采集系统8，由计算机9进行数据分析、整理、保存。

2.2 试验步骤

试验时，水流入定水头水箱10后，从孔7流入水箱1，平稳地通过隔砂板2缓慢流动到模型主体内部，在人造砂丘6的作用下发生对流交换，同时定水头水箱12和11可调节下游水头和地下水水头。

在这个过程中，水流在砂丘表面进入砂层向下运动，在黏土透镜体3的影响下发生绕流，最远可以穿过底部隔砂板与底部无砂水槽4发生交换，而后又在压力梯度作用下向上穿过底部隔砂板向上运动，并最终返回砂丘表面，形成潜流循环。在模型背部板上测压孔5处接有传感器系统，采集流场中压力数据并传入数据采集系统8中，数据采集系统8将压力信号转化为电信号后传入计算机9中，计算机中的数据分析软件对采集的数据进行分析处理，研究水流运动规律。

2.3 模型尺寸

模型主体砂槽尺寸控制在200 cm×80 cm×10 cm(长×高×宽)，两侧水箱尺寸为10 cm×80 cm×10 cm(长×高×宽)，主体采用有机玻璃制作，以便于试验人员的观察。将背面以水平、竖直方向均为10 cm间隔划分正方形网格，各网格结点处开传感器安置孔，可根据需要在背部选择合适的地方安置传感器，有利于观测与记录渗流区域的流场变化情况。

2.4 场景设计

黏土透镜体模型尺寸分别为8 cm×4 cm×10 cm，10.7 cm×5.3 cm×10 cm，18 cm×8 cm×10 cm，13 cm×5.2 cm×10 cm，10.4 cm×3.5 cm×10 cm(长轴×短轴×高)，对应的宽度比依次为0.50,0.50,0.45,0.40,0.35，透镜体的埋深分别按照上、中、下3个深度放置，能够较为全面地反映各规模和深度黏土透镜体的情况。

2.5 潜流流速的计算方法

研究黏土透镜体对潜流交换的影响，主要是研究黏土透镜体附近的潜流量，但考虑到流量不便直接测量，改为测量透镜体附近的流速，并通过达西定律进行转化为流量,即

q=Ki。

(1)

式中：q表示潜流流速；K为渗透系数；i为水力梯度。通过多组降水头渗透试验确定本次渗透系数均值为64.8 m/d。

对于流速的推求，采用等高线计算的方法。利用压力传感器测得压力水头与压力传感器的位置水头，通过式(2)求得测压水头，并绘制等水头线，进而推求透镜体附近的流速，即

H=z+h。

(2)

式中：H表示压力传感器处的测压水头(m)；z为压力传感器处的位置水头(m)；h为压力传感器测得的压力水头(m)。

为了更好地表征透镜体对潜流的阻碍作用，反映流向透镜体与离开透镜体时流速的变化，引入流速衰减率，其值为透镜体上侧和左侧流速平均值相对于右侧与下侧流速平均值的减小百分率，即

D=[(q1+q2)-(q3+q4)]/(q1+q2)×100% 。(3)

式中：D表示流速衰减率；q1，q2，q3，q4分别为透镜体下侧、右侧、左侧、上侧的流速。

3 结果与讨论

以下从透镜体附近的流场、透镜体埋深、透镜体尺寸、地表水4个方面之间的影响来对试验结果进行探讨。

3.1 透镜体附近的流场

图2表示在砂槽中间砂丘下放置宽度比为0.5、中等埋深的透镜体附近的流场。水流从右侧入水口流入砂槽，在砂丘的作用下自右下方(迎水面)向左上方(背水面)流动，流经透镜体时发生绕流，绕过透镜体从其四周流过，最终汇入地表水自由流动区域。透镜体下侧和右侧的等水头线较为密集，流速大；当水流绕过透镜体后，到达透镜体的左侧和上侧，等水头线变得稀疏，水力坡度减小。同时，在水流流向透镜体的过程中，等水头线逐渐变为密集，而未流经透镜体部分的等水头线疏密程度却无太大变化。结果表明，透镜体对水流有明显的阻碍作用，且透镜体附近与远离透镜体的位置相比，压力水头较大，流速较大。

图2 透镜体附近的等水头线Fig.2 The equal head line near the lens

3.2 透镜体埋深与流速衰减率的关系

选取黏土透镜体周围5 cm的区域，利用绘制的等水头线分别对不同规模和深度的透镜体上侧、左侧方向的流速进行计算，所得结果如表1所示。

表1 不同模型尺寸的透镜体在不同深度各个方向的流速Table 1 Flow velocity in four directions ofclay lens at different depths of various scales

表1结果表明：

(1)当透镜体长轴为8 cm时，随着透镜体埋深的增大，流速衰减率由78.8%逐渐降低到52.0%；不同方向中，随着埋深的增加，流速逐渐增大，但其流速增加速度变慢。

(2)当透镜体长轴为10.4 cm时，随着透镜体埋深的增大，流速衰减率由82.7%逐渐降低到55.0%；不同方向中，随着埋深的增加，流速会逐渐增大，但其增加速度与长轴为8 cm时相比变慢。

(3)当透镜体长轴为10.7 cm时，随着透镜体埋深的增大，流速衰减率由86.8%逐渐降低到69.7%；不同方向中，随着埋深的增加，流速逐渐增大，但其增加速度与长轴为10.4 cm时相比变慢。

(4)当透镜体长轴为13 cm时，随着透镜体埋深的增大，流速衰减率由86.7%降低到76.6%；不同方向中，随着埋深的增加，流速增大。

(5)当透镜体长轴为18 cm时，随着透镜体埋深的增大，流速衰减率由90.7%降低到82.7%；不同方向中，随着埋深的增加，流速增大。

试验结果表明：在相同规模、相同埋深的情景下，透镜体周围流场的梯度由上、左、下、右依次降低；在相同规模透镜体的右侧或下侧方向(迎水面)上，透镜体周围流场的梯度随着埋深的增大而增大，而在左侧和上侧方向(背水面)变化并不明显；在相同埋深的相同方向上，透镜体周围流场的梯度随着埋深的增大而增大。

3.3 透镜体尺寸与流速衰减率的关系

图2与表1的试验结果显示，透镜体的存在阻碍了潜流交换的正常进行，明显减小了潜流量。为了更近一步显示透镜体尺寸对潜流量的影响，分析流速衰减率与浅埋深和中埋深透镜体的尺寸之间的关系，如图3所示。

图3 浅埋深和中等埋深透镜体流速衰减率与长轴的关系Fig.3 Relation between flow attenuation rate andlong axis of upper and middle lens

试验结果表明：透镜体置于浅埋深时，在透镜体长轴从8 cm增加到18 cm过程中，透镜体附近的流速衰减率从78.8%上升到90.7%；透镜体置于中等埋深时，在透镜体长轴从10.4 cm增加到18 cm过程中，透镜体附近的流速衰减率从63.2%上升到83.3%。

随着透镜体尺寸的增大，流速衰减率逐渐增大，流速衰减率的增长速度逐渐变缓。对于中等埋深，流速衰减率随透镜体尺寸增大而趋于稳定。无论透镜体置于怎样的深度，当透镜体尺寸最小时，仍然会对潜流交换造成较大的阻碍。

3.4 地表水与流速衰减率的关系

潜流交换与地表水联系密切，并且受地表水流条件影响显著。本研究采用控制上下游水箱水头高度的方法来调整地表水流条件，因此这里采用上下游水头差表征地表水流。透镜体上侧、左侧的流速及流速衰减率与地表水上下游水头差的关系如图4所示。

图4 透镜体上侧、左侧的流速及流速衰减率与地表水上下游水头差的关系Fig.4 Relation between velocity of upper and leftside of lens and velocity attenuation rate

图4的试验结果表明：

(1)透镜体上侧流速随着地表水上下游水头差的增大而逐渐降低，同时透镜体上侧流速减小速度随着地表水上下游水头差的增大而逐渐趋于缓慢。

(2)透镜体左侧流速随着地表水上下游水头差的增大而逐渐降低，同时透镜体左侧流速减小速度随着地表水上下游水头差的增大而逐渐趋于缓慢。相较于图4(a)中透镜体上侧流速随地表水上下游水头差变化趋势，左侧变化更加缓慢。

(3)透镜体附近的流速衰减率与地表水上下游水头差之间大致呈线性关系且随着地表水上下游水头差的增大而逐渐增大。

本次研究结果表明，地表水上下游水头差对潜流交换有影响，且该影响有着明显的各向异性。在透镜体的上侧和下侧，流速随着上下游水头差的增大而不断减小，且变化趋势越来越缓慢。上下游水头差对潜流交换的影响更直接地体现在流速衰减率与上下游水头差呈正相关上。地表水上下游水头差增大使得透镜体迎水面的流速增大而背水面流速减小，导致透镜体周围的流速衰减率增大。

4 结 论

(1)黏土透镜体的存在对潜流交换有着明显的阻碍作用。从总体来看，当潜流流经透镜体影响范围时将会沿着透镜体周围发生绕流，从而增长了水流路径，减小了水力梯度，流速变小。

(2)随着透镜体尺寸的增大、埋深的增加，透镜体对潜流的阻碍作用愈发明显，且有着明显的各向异性，在来水方向上的潜流量受透镜体变化影响显著，而在去水方向上的影响并不明显。

(3)流速衰减率很大程度上受到透镜体尺寸的影响，但随着透镜体放置深度的增加，这种影响更加不明显。除此之外，随着透镜体尺寸增加，透镜体附近的流速衰减率增加得越来越缓慢，有趋于平稳的趋势。

(4)地表水上下游水头差对潜流交换有着明显的影响，且存在各向异性。透镜体上侧和左侧的流速与地表水上下游水头差呈负相关。与此同时，流速衰减率与地表水上下游水头差呈正相关。