朱陵

一、背景

绘本是现今十分流行的儿童读物的一种，它有着更优美的文字，有着更文艺的图像，有着更温暖的情怀，儿童读来更有趣味，更亲切。相较我们的数学课本严谨而理性，对知识体系结构呈现透彻，内容聚集深刻，数学绘本不仅具备儿童喜闻乐见的形式，更将数学知识融于其中，意会多于点破，内容包罗万象，生活气息浓厚。它所呈现给儿童的虽然不是严谨的知识，但却能给儿童学习知识带来更多的愉悦感。从儿童的视角出发，如果能将绘本的文艺、趣味、丰富与课本的理性、科学、严谨进行融合，放之于我们课堂中，那将使儿童更喜欢数学，更喜欢阅读，更好地丰富学生的数学活动经验。今天就结合苏教版二年级下册《角的初步认识》与绘本《两条射线手牵手（角）》相融合一课中的几个片段说说我在尝试将绘本用于平时的课堂教学中的一些感想和困惑。

二、片段与分析

片段一

1.小朋友，你们见过角吗？生活中你在哪里见过角？

生A：我在数学书上见过角。

生B：我在桌子上见过角。

生C：我在剪刀上见过角。

……

2.看来你们在生活中找到了不少角，我这里有三个物品（三角板、纸工袋、钟面），你能在这三个物品上找到角吗？谁能来指一指？是的，这是实物上找到的角，老师把这些实物上的角描了下来，这些图形就叫做角，课件演示从实物中抽象角的动画。

3.看一看我们大屏幕上的角，再摸一摸你带来的角，在小组中交流角的特点。

应该说这是一个很典型的日常导入方式，从课本上情境图的三个实物出发，抽象出角的样子，并揭示这是“角”，再由摸一摸的活动感受角的特征，教学过程无功无过。你可能已经看出，学生的认识基础是不严谨的，他们见过的角有很多并非数学上的图形“角”。更有意思的是，三角板和纸工袋因为是标准的三角形和长方形，所以指角时没出现问题，但是闹钟上的角有孩子指了“脚”，还有指了闹铃“角”的，其实有时实物不仅不能帮助学生抽象概念，反而掺杂了很多无关概念的表象干扰学生。在这一系列的活动中全然感觉不到新鲜、有趣，而学生的错误也常让老师手足无措。

片段二

1.出示：一段线段，问：这是什么？

2.线段有两个端点，如果我抹去一个端点，会是什么样子？（课件演示）

哎呀，没有端点的束缚，它的这一边就这样直直超过屏幕，超过黑板，超过教室射向天空，这条线段就变成了一条射线。

3.如果有两条这样的射线，而且它们还手牵手，那会发生什么有趣的变化呢？今天我带来了一本好玩的书《两条射线手牵手》。（出示书）想看吗？

4.别急，在看书前，老师也给大家准备了两条射线（在透明的胶片上），你能试着让它们手牵手吗？（学生动手操作）

出现下面三种情况：

一一展示后问：你们觉得它们牵手到底会是哪种样子，哪种更有道理？

生讨论：

生A：图1是在中间牵手，不太像，手应该是那个端点呀，图3也不太像，那一边可以无限延长，怎么牵呀。

生B：我也同意，感觉图3肯定不是，一直延长的那边应该不能牵手吧。

生C：我觉得图2比较像，两个小圆点就是它们的手呀，这样才是牵手了。

5.那么你们再看看图2，这个图形有人认识吗？（有学生悄悄说“角”）想看看绘本吗？出示绘本。

怎么样，看来你猜对啦。两条射线手牵手真的变成了“角”。

本次的概念建立过程中引入了绘本，利用绘本标题充分调动了学生的好奇心，使接下来的学习有了强大的内驱力。同时绘本由射线引出角，这更接近角的数学本质，而我在教学中通过动态演示线段变为射线的过程，让学生感知了射线的知识。巧妙利用“牵手”一词让学生大胆地猜想并自己试着让两条射线牵手自主形成三种图形，再通过在比较中充分说理，为下面学习角的特征提供了生动的表象。此处的设计因为绘本情境的加入，使学生初步认识角的过程已经高于课本，在学生的争论中无限延伸这一概念也为后面突破“角的大小与边的长短无关”这一难点埋下了伏笔。与片段一相比，片段二的教学更贴近儿童认知基础，也更贴近角这一概念的数学本质。

片段三

1.老师这里带来一个小故事：让我们来看一看吧。（绘本第8页）

2.老师也给大家准备了三种水果，小组里试一试，你们也来吃一吃三种水果，想一想，吃哪种水果时角最大呀？你是怎样让角变大的？变小呢？

3.说得真好，你看，就像你说的，课件演示（绘本第9页）。

4.小结：角的大小和边张开的大小有关。

对于“角的大小和两边叉开的大小有关”这一难点，课本上设计了活动角让学生操作，而绘本给出的情境则更加有趣，在这个案例中，我们不难看出，利用绘本中吃不同水果这一情境，学生一下子就能感受到角的变化，但绘本中详细描述了角变化的过程，学生读过后，操作活动少了思考过程，多了模仿，数学经验不是自主获取的。

片段四

1.当活动角活动起来，它像不像是一张大嘴巴，还在吃东西呢。哎呀一說吃的，肚子都饿了，正好，这儿有些水果。看依依丫丫正一口吃下樱桃，她们想要吃更大些的李子，大得多的苹果怎么办呢？（绘本第8页改）

2.让我们带着活动角来玩一玩吧，出示玩角要求：吃哪种水果时角最大呀？你是怎样让角变大的？变小呢？

生A：我就是这样拉开（做拉开边的动作），角就变大了。

生B：我也是一推一拉，像嘴巴张开，就能吃苹果了。

3.说得真好，你看，就像你说的，你们拉动的是角的什么？（出示绘本第9页改）课件动态演示。那角的大小和什么有关？

小结：角的大小和边张开的大小有关。

在片段三的基础上，我将绘本的第8页上多余的文字和角去掉了，转而设计为“想吃大一些的李子和更大的苹果要怎样变化呢？”给学生接下来的动手操作留下思考的空间，学生在通过动手操作后，虽然表达并不是十分准确，但是这都是自主获取的数学经验，会留下深刻印象。而在出示第9页绘本时我将本来静态的画面变为动态演示，一目了然地看出角的大小是由边的张开大小决定的。比较片段三和片段四，我们不难看出，绘本为我们提供了丰富的情境，但在使用时还需用心设计，为学生的学留足空间。

三、案例反思

1.选取合适的绘本，恰当应用。

选择绘本时我们还是以课标为中心，围绕教材来选取。角的初步认识苏教版二年级下册第七单元的内容，这节课的重点是帮助学生建立“角”的空间观念，尤其是在发现角的大小和两边关系上难度较大。我们发现好玩的数学绘本套系里的这本《两条射线手牵手》中刚好有可以补充教材的元素，设置的情境也正好可以帮助突破重难点，具有一定的教学价值。但使用时也并非全部使用，只将部分内容融入课堂，和课本整合使用，也确实取得了很好的效果。

2.创造性地使用，而不是照搬。

绘本毕竟不是课本，故事虽然有趣，但知识有时是散点式地分布于整个故事情节当中，所以在课堂上应用时也要注意知识的内在结构，使用时可以调整顺序，比如我将绘本14页的花朵时钟内容修改后放到角的大小判断环节作为巩固练习。有时还要变静为动，变平面为立体，要多使用视频、几何画板、白板等，注意交互性。有时还需要切分画面，修改情节。因为我们是在使用绘本教，而不是在教绘本。

3.课下还阅读权于学生，利用绘本进行课外拓展。

绘本带给学生的另一个好处在于，课内讲不完的部分可以让孩子回家后再次进行阅读。比如《两条射线手牵手》除了帮助学生建立角的初步概念，对角的度量，直角、平角、周角的介绍，同位角、对顶角等这些都已经涉及了，这些内容孩子今后也是要学的，那么课下孩子通过阅读，对角又有了新的发现，学到更多知识，对课内学习是一种补充和拓展，也是后续学习的基础。

编辑 谢尾合