胡良平

(1.军事科学院研究生院，北京 100850；2.世界中医药学会联合会临床科研统计学专业委员会，北京 100029

1 基本概念

1.1 变量变换

在回归分析中，常需要对变量进行变换，以使资料满足待拟合回归模型的要求。最常见的情形是对定性自变量作哑变量变换，对定量变量作对数变换、指数变换、平方根变换或平方变换等。根据变量变换所涉及的原理和计算方法的不同，在SAS的TRANSREG过程中，变量变换方法分为五大类，每一类中又可以细分成许多种小类[1]。因篇幅所限，此处暂不赘述。

1.2 样条变换

“样条变换”是变量变换中颇具特色的一类变换方法，其基本思路是拟合“分段多项式曲线”。若根据具体算法，样条变换可以进一步划分为“B-样条变换”“B-样条基函数变换”“单调B-样条变换”“无迭代惩罚B-样条变换”“迭代光滑样条变换”和“非迭代光滑样条变换”等子类[1]。

1.3 节点

所谓“节点”，就是“间断点”或“不连续点”。通常有两种“节点”：其一，实际资料中客观存在的“间断点”，例如本文的图1中就出现了3个“节点”；其二，统计分析者人为设定的“间断点”，例如根据某实际资料的散布图中各散点的分布情况，似乎可以分别采用“对数曲线”“指数曲线”和“幂函数曲线”去描述该实际资料的变化趋势，于是，分析者就需要在自变量的取值区间内设定两个“节点”，将整个曲线划分成三段。对此资料的拟合优度高低，取决于两个“节点”的位置选得是否恰当。本文将针对前述提及的两种“节点”分别拟合曲线，以说明在进行曲线拟合时，如何发挥“节点”的作用。……