孔 昭 龙

(山东省国土测绘院，山东 济南 250102)

1 概述

直线度控制是轨道安装中经常会遇到的问题，常用的直线度控制的测量方法包括光学准直测量、机械准直测量和激光准直测量。而在长度较大的轨道安装中，常规的准直测量会遇到各种各样的问题，导致准直测量精度低、准直测量实施难度大等一系列的问题。机械准直测量受到的干扰较大，难以满足精度和工程进度的要求；激光准直的视线容易受到大气变化的影响，难以满足工程精度的要求；而对于光学准直来说，其原理是小角度测量方法，也就是将测点偏离准直线的距离测量转换为小角度测量，从而进行准直测量，包括经纬仪准直测量和光学自准直测量。为保证准直测量的高精度，一般自准直测量的测量距离需要控制在20 m以内；经纬仪测量测程较大、操作简单，能够用于较长轨道的准直测量，但是其测量精度受到多种误差和视距的影响，难以用于高精度的准直测量项目中。

轨道安装的精度要求直线度在±0.5 mm以内，且现场条件较为复杂，操作空间有限。基于此，为充分发挥经纬仪准直测量的优势，笔者通过理论研究与测试，提出了采用全站仪任意设站进行准直测量的方法，并对其精度和可行性进行了分析和验证。

2 全站仪准直测量方法

一般，准直测量工作需要在轨道两端布设基准控制点构成一条基准线(A,B为基准控制点)，如图1所示。通常采用全站仪小角法进行准直测量。

在基准点A上架设全站仪，在B点架设觇牌，利用全站仪照准基准控制点B，形成一条光学准直线，作为准直测量的基准线。对于中间的某一点M，测量其小角度αi和平距Si，ρ″=206 065，则M点偏离基准线的偏距为：

(1)

假设全站仪的测距中误差为msi，测角中误差为mαi，则中间某一点M的偏距中误差为：

(2)

因为αi很小，式(2)msi的系数值非常小，所以测距误差非常小，可以忽略不计，只需要考虑测角误差的影响。则偏距测量中误差随着距离的增大而增大。当全站仪的测角中误差为±1″，视距为100 m时，由式(2)可得，M点偏离准直线的距离中误差为±0.5 mm，当视距为200 m时M点偏离准直线的距离中误差为±1.0 mm。由以上分析可知，为了减小准直测量的误差，可以将轨道等分为两段，分别在A,B两个基准控制点上架设全站仪，各观测一半，中间取一定数量的重复点进行检核，能够有效的提高测量的精度。

另外，可以在A,B两点中间Mi处架设全站仪，在A,B上架设觇牌，如图2所示。全站仪距离两基准点的距离为a,b，A,B的距离为c，夹角为γ，则Mi点偏离准直线的距离Δi为：

(3)

同理，Mi点偏离准直线的距离中误差mΔi为：

(4)

因为γ非常接近180°，c≈a+b，cosγ≈1。假设图2中，a=b=100 m时，即Mi位于中点，全站仪测角中误差为±1″，则可得偏距测量的中误差为±0.25 mm。由此可见，当观测条件一致时，将全站仪架设在中间的精度明显高于架设在两端基准点的精度。

3 全站仪任意设站准直测量

3.1 全站仪任意设站准直测量方法

假设两侧基准控制点点间的距离为200 m，准直测量精度要求为±0.5 mm，全站仪测角中误差为±1″，若采用两端基准点设站测量，根据上述式(2)计算，虽然精度可以满足要求，但是在测量现场由于长距离全站仪照准目标困难、特殊情况下只能在轨道一端架设仪器以及仪器的对中误差影响，导致实际测量精度难以达到要求。

如果采用全站仪中间设站法进行测量，可以有效缩短视距，提高精度。但在轨道安装测量中一般中间位置难以安置仪器以及光学对中误差都会导致测量误差的增大，无法满足精度要求，轨道安装测量现场如图3所示。

为了克服上述缺陷，本文提出了在两端基准点间任意架设全站仪，把两个基准控制点中间的任意点设站作为一个过渡点的准直测量方法。其测量原理如图4所示，基准点A,B构成一条基准线，测量A,B基准线的距离为S，在准直线中间架设全站仪，与准直线垂直，且有一定距离D，分别在A,B两个基准控制点上设置觇牌照准，在轨道上任意位置取一点M，分别利用全站仪测量设站点P到基准点A,B以及测点M的平距SA,SB,SM，其角度LA,LB,LM。

由图4可以推算M点偏离视准线的值Δ为：

(5)

式(5)中，α=LM-LA，γ=LB-LA。由式(5)可得偏距中误差为：

(6)

其中，m为测角中误差；mS为测距中误差。

3.2 精度估算及分析

在利用全站仪自由设站法进行准直测量前，可以先粗略的将轨道上的测点调整至基准线附近(如0.3 m)，如图5所示的虚线范围内，当S0相比H很大时，S1,S2之差以及α1,α2之差都很小，将S1,α1或S2,α2替换式(6)中的SM,α所估算的精度值差别很小。

假设准直长度为200 m，测角精度为0.5″，测距精度为0.8 mm，本文采用了4种方案进行分析(如图6所示)：方案1，将仪器架设在轨道中点，垂距H分别为0.5 m,1.0 m和1.5 m；方案2，将全站仪架设在纵向偏离中点5 m，垂距H分别为0.5 m,1.0 m和1.5 m；方案3，将全站仪架设在纵向偏离中点10 m，垂距H分别为0.5 m,1.0 m和1.5 m；方案4，将全站仪架设在一端的基准点。

在图5中，从基准点A开始，按照每间隔1 m一点，四种方案计算结果如图7所示。

综上述分析，在工程实践中，可在轨道两端地面上设置强制对中观测墩，以减小和消除仪器对中误差，另外，在轨道中间选择两处安置全站仪以缩短视距影响，如图8所示。这样，能够较大的提高长大轨道准直测量的精度，全站仪架设位置可以选择在位于纵向偏离基准点中点左右各S/20处左右。

4 结语

为解决传统准直测量在长大轨道直线度测量中存在的问题，本文提出了采用全站仪任意设站的准直测量方法，这种方法有较为明显的优势：

1)有效缩短了照准距离，提高照准精度，并减小了视距对误差的影响。

2)架设全站仪时不需要对中，有效消除了仪器对中误差的影响。另外，若现场条件允许，可以在轨道两端放置强制对中观测墩作为基准点，以进一步消除对中误差。

3)两次置仪器可完成200 m长轨道±0.3 mm精度的准直测量工作，避免频繁搬动仪器。

4)这种方法操作较为简单，整个测量系统的费用非常低，尤其适用于长度轨道的精密准直测量工作，对施工现场的适应性强。