陈振涛 郭吉坦

(大连交通大学土木工程学院，辽宁 大连 116028)

0 引言

随着时代的发展，斜拉桥的动力特性也被越来越多的桥梁工作者所关注和研究。刘立红针对双塔双索面斜拉桥进行了动力特性分析[2]，李培等人做了基于ANSYS的斜拉桥承受动载荷的仿真与分析[3],王家嵩等采用反应谱法对斜拉桥进行了地震响应分析，得出了斜拉桥结构在不同方向地震波激励下的最大响应[4]，梅涛等在多维随机地震激励下，得出了竖向激励可以使桥梁纵向位移明显减小[5]。

本文针对某半漂浮体系双塔单索面整体式大跨度斜拉桥模型，进行了动力特性分析，并按以下三种不同组合地震激励方式纵+竖向、横+竖向、纵+横+竖向，分别采用反应谱法和动力时程分析方法对该斜拉桥进行了地震响应分析。对比分析结果可以使斜拉桥动力特性更加被详细了解。研究结论为后续此类斜拉桥的施工建设提供了宝贵的参考依据。

1 工程概况及有限元模型

某双塔单索面半漂浮体系组合梁斜拉桥，主跨420 m，跨径组合(72+132+420+132+72)m，墩塔梁固结体系。桥面宽33 m，桥面系为28 cm钢筋混凝土的桥面。主塔为倒Y型钢筋混凝土建成，主塔塔高147.9 m(承台以上)，主梁为单箱三室钢箱梁，主梁梁高4 m。

根据桥梁的总体布置，基于ANSYS梁单元的鱼骨刺梁模型。采用梁单元模拟主塔和桥墩，拉杆单元模拟斜拉索。模型均包括节点1 854个，单元1 947个。为更加符合实际边界条件，所有模型在桥主塔底部和过渡桥墩底部全约束，辅助墩底部释放顺桥向位移和纵向弯曲两个约束来模拟实际边界条件。有限元模型如图1所示。

2 斜拉桥的自振动力学特性分析

结构起控制作用的振型，一般在前面几阶，对该桥进行模态分析时，本文采用了分块Lanczos法。该方法是用一组矢量来实现Lanczos递归计算。Lanczos法比子空间迭代法计算速度快，也能达到其计算的精确性。模态计算分析时取前20阶，因篇幅限制，选取了该斜拉桥模型下的前6阶自振频率进行对比分析，如表1所示。前两阶振型图如图2,图3所示。

表1 主跨420 m斜拉桥前六阶振型

从计算结果可以看出，该桥第一阶振型周期为6.563 s，为长周期柔性结构，第一阶振型特点为主梁纵飘，主梁纵飘这种振型特点在斜拉桥结构的振动特性分析中起着明显的控制作用。第二阶振型特点出现了主梁竖弯现象，并在之后的振型当中出现了主梁侧弯，说明该斜拉桥的抗弯刚度较小。

3 地震动参数选取

根据文献[6][7]，该桥场地抗震设防烈度为7度，桥梁分类为A类，场地类别为Ⅰ类，水平向设计基本地震加速度峰值A，取值为0.1g，水平地震系数取0.1,设定的特性周期为0.35 s。设计反应谱采用频遇地震作用下的地震动输入。竖向地震动强度取水平向的2/3考虑。地表的反应谱对应的阻尼比ξ=0.05，水平设计加速度反应谱最大值Smax：

Smax=2.25CiCsCdA。

其中，Ci为抗震重要性系数；Cs为场地系数；Cd为阻尼调整系数，这三个系数都取值为1.0。

经计算,Smax=2.205 m/s2，所以水平向设计加速度反应谱为：

其中，S为水平向设计加速度反应谱；T为结构自振周期；Tg为特征周期。

4 结构的抗震动力学特性分析

在结构自振特性分析的基础上，按以下三种不同组合地震激励方式：纵+竖向、横+竖向、纵+横+竖向，分别采用反应谱法和动力时程分析方法对该斜拉桥进行了地震响应分析。将两者的位移结果和内力结果峰值进行了对比分析。选用图4中水平加速度反应谱曲线，通过规范反应谱得到的图5人工模拟加速度时程曲线。反应谱分析模态合并组合方式为CQC,计算振型取前80阶。时程分析加载积分时间步长取0.02 s。竖向地震动强度取水平向的2/3考虑。

基于随机振动理论，为使计算更加精准，计算了前80阶的振型，组合方法采用CQC(二次组合法)。选取左侧半桥模型，分别提取该斜拉桥各关键位置，在受不同组合地震力作用下的结构位移峰值，以及弯矩、剪力以及轴力的计算结果，计算结果如表2～表7所示。X为纵桥向、Y为横桥向、Z为竖桥向。塔底弯矩为Rx、主梁弯矩为Ry；塔底、主梁剪力均为Y向；塔轴力为Z向、主梁轴力为X。

表2 纵+竖桥向地震波作用下结构关键处位移峰值 mm

表3 横+竖桥向地震波作用下结构关键处位移峰值 mm

表4 横+纵+竖桥向地震波作用下结构关键处位移峰值 mm

表5 纵+竖桥向地震波作用下结构关键处内力峰值

表6 横+竖桥向地震波作用下结构关键处内力峰值

表7 横+纵+竖桥向地震波作用下结构关键处内力峰值

通过计算结果可以看出：

1)频域地震作用下，斜拉桥经反应谱法得出的地震响应值偏大。在造价和结构合理的情况下，在弹性阶段选用反应谱法分析还是比较保守安全的。

2)纵+竖向地震激励作用下，主塔塔顶纵桥向位移最大，主梁跨中纵桥向位移其次；而横+竖向地震激励作用下主梁跨中横桥向位移最大，主塔横桥向位移其次。这两种组合地震激励下，竖桥向位移均较小，这是因为竖向地震力与斜拉桥自重相比非常小，竖桥向位移受重力荷载影响较大。

3)纵+竖向地震激励作用下，最大位移值出现在左塔塔顶处，其纵向位移为0.256 m，而横+竖向地震激励下，最大位移峰值出现在主跨跨中处，最大横向位移为0.107 m。所以纵向激励要比横向激励对结构的影响显著。

4)横+纵+竖向地震激励下，结构各控制位置位移和内力较前两种组合均有所增大，因此大跨度斜拉桥进行抗震响应分析时，一定要充分考虑地震激励组合的方式。

5 结语

本文通过对斜拉桥进行自振特性及不同组合地震激励下的地震响应分析，得出以下结论：

1)自振特性分析表明：该桥第一阶振型周期为6.563 s，为长周期柔性结构，一阶振型为纵飘，其在斜拉桥结构的振动特性分析中，有显著的控制作用。

2)纵向激励要比横向激励对结构的影响显著。

3)反应谱法是一种在线弹性范围内的一种分析方法，但在反应谱分析中得到的位移和剪力结果更为保守安全，所以在实际工程中应用广泛，对于大跨度斜拉桥的分析结论可供参考。