蔡朋程 胡 波 赵国兴

(1.浙江大学建筑工程学院，浙江 杭州 310058； 2.浙江大学建筑设计研究院有限公司，浙江 杭州 310028)

0 引言

随着社会发展和工程建设的需要，以及有限元分析和设计软件的普及应用，空间网架结构在我国得到迅速发展，它受力合理、空间刚度大、制作安装方便、造价较低，被广泛应用于各类大跨度的公共建筑中，如体育馆、展览馆、大型商场、车库、飞机库等。

网架结构受力性能中类似板式结构，在混凝土结构中，板式结构可分为单向板和双向板。在网架设计中，笔者发现网架的平面尺寸，长向尺寸和短向尺寸(即跨度)之比(以下称长宽比)，对网架的单向板性能影响明显。当网架结构受力表现出较强单向板特性时，长向跨度方向上杆件通常为最小尺寸，而短向跨度方向上的杆件会非常大，会造成节点碰撞和大量使用较大的焊接球等问题，造成结构不合理。本文旨在通过一系列计算案例，找出网架的单向板/双向板受力特性的分界长宽比。

1 网架结构的选型

网架的网格单元分为三大类:

1)交叉桁架体系:常见有两向正交正放、两向正交斜放、两向斜交斜放、三向、单向折线形。

2)四角锥体系:常见有正放四角锥、正放抽空四角锥、棋盘形四角锥、斜放四角锥、星形四角锥。

3)三角锥体系:常见有三角锥、抽空三角锥、蜂窝形三角锥。

网架的支承情况一般有周边支承、点支承、三边或两边支承等形式。网架的选型主要根据工程平面形状、尺寸、屋面荷载及构造以及材料供应情况等综合分析确定。表1给出了各种支撑情况及平面形状下适宜的网架类型[1]。可见，正放抽空四角锥网架为矩形平面适用性最为广泛的网架形式，本文着重对四角锥网架在不同长宽比下的单向/双向板性能进行研究探讨。

表1 网架结构选型

2 板式结构中单向板的定义

在杆件有限元程序分析大规模开展之前，网架结构设计通常使用拟夹层板法[2]分析内力，可见钢网架受力性能同板式结构。在混凝土板式结构中，板式结构根据长宽比分为单向板和双向板。

2.1 单向板

根据弹性薄板理论的分析结果，当区格板的长边与短边之比超过一定数值时，荷载主要是通过沿板的短边方向的弯曲(及剪切)作用传递的，沿长边方向传递的荷载可以忽略不计，这时可称其为“单向板”。

2.2 双向板

四边支承的长方形的板，如长跨与短跨之比相差不大，其比值小于2时称之为双向板。在荷载作用下，将在纵横两个方向产生弯矩，沿两个垂直方向配置受力钢筋。

在板的受力和传力过程中，板的长边尺寸L与短边尺寸B的比值大小，决定了板的受力情况。GB 50010—2010混凝土结构设计规范第9.1.1条[3]规定：沿两对边支承的板应按单向板计算；对于四边支承的板，当长边与短边比值L/B>3时，可按沿短边方向的单向板计算，但应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当长边与短边比值介于2～3之间时，宜按双向板计算；当长边与短边比值小于2时，应按双向板计算。

在混凝土板式结构中，以长宽比2～3作为划分单向板/双向板的设计依据。那么钢结构网架结构，整体形态为板式结构，但构件为格构式杆件，在长宽比超过多少数值，表现为较强的单向板性能，是本文研究的重点。

3 网架实例计算

对于空间网格屋盖结构的跨度划分为：大跨度为60 m以上；中跨度为30 m～60 m；小跨度为30 m以下[1]。本文取30 m中小跨度和75 m大跨度2个案例分析，在跨度B不变的同时，通过改变长边尺寸L，研究长宽比L/B与网架单向/双向受力特性之间的规律。

计算实例相关参数定义如下,约束为周边简支，模型平面见图1。

1)荷载取值:屋盖恒荷载0.5 kN/m2；活荷载0.5 kN/m2；马道及设备0.5 kN/m2。

2)杆件材料：钢材Q235。

3)杆件截面：杆件采用60.0×3.5，75.5×3.75，88.5×4.0，114.0×4.0，159.0×5.00，159.0×7.00，180.0×8.0，219.0×12等常用规格。

4)计算方法：设计采用浙江大学MSTCAD2016满应力自动选取截面。

5)单向板受力性能衡量指标：长宽比L/B，截面比A2/A1(短跨/长跨下弦最大杆件截面比)。

3.1 30 m跨度网架案例

网格尺寸为3 m，网架厚度1.8 m。

从表2和图2计算结果来看，当网架跨度较小(30 m)时，长宽比小于1.2时，网架两个方向杆件截面比较接近，表现为双向板受力特性，当长宽比为1.2时，长短向截面尺寸开始差异较大(3倍)，当长宽比大于1.2时，长向下弦杆基本为构造尺寸的60×3.5，拉力完全由短向跨度方向弦杆承担，表现为完全意义上的单向受力特性。

表2 30 m(B=30m)跨度网架计算结果

表3 75 m(B=75 m)跨度网架计算结果

3.2 75 m跨度网架案例

网格尺寸约4.2 m，网架厚度4.5 m。

从表3和图3计算结果来看，当网架跨度较大(75 m>60 m)时，长宽比L/B<1.2时，网架两个方向杆件截面比较接近，表现为双向板受力特性，当长宽比为1.2时，长短向截面尺寸开始差异较大(2.66倍)，当长宽比L/B>1.2，在1.3～1.5时，长短向截面尺寸差异增大到4.2倍～5.8倍，当长宽比L/B>1.5时，长向下弦杆基本为构造尺寸的75.5×3.75，拉力完全由短向跨度方向弦杆承担，表现为完全意义上的单向受力特性。

4 实际工程案例及解决方案

4.1 湄潭某体育馆网架

项目位于贵州省湄潭县，为体育馆屋顶钢结构。网架平面尺寸为141 m×72 m，当仅采用一圈周边支承时(见图4)，长宽比为2，计算发现网架内力仅由短跨度方向杆件承担，其中长方向下弦杆件大部分截面仅为75.5×3.75，而短向下弦最大杆件截面达245×20，表现出强烈的单向板受力性能。由于单向杆件较大，网架节点出现大量焊接球节点。为改善结构受力性能，在体育馆、训练馆和游泳馆分界处混凝土柱顶，增置了2排中间支座(见图5，□符号示意支座位置)，增加支座后的方案，下弦最大截面仅为180×12，且两个方向截面基本接近，表现出双向板受力特性，更加经济和合理。通过增加两排中间支座，实际上起到将一块单向板划分为3跨连续双向板的效果。

4.2 仪征某体育馆网架

该体育馆屋盖采用网架结构，网架平面尺寸为75 m×89.8 m，长宽比L/B=1.2(见图6)，通过计算分析，网架下弦短跨最大截面将达到245×16，上弦达到245×20，而长跨方向下弦截面最大为180×12，与表3相符，两向截面相差较大。为改善结构整体受力性能，减小短向杆件截面，在上弦平面内增加斜向杠杆，形成类似三向网格的效果(如图7所示)。改进后的方案，网架短向杆件截面最大仅为219×14，两向杆件截面差距大幅减少，整体受力的双向板特征明显增强。

5 结语

通过对30 m中小跨度和75 m大跨度网架不同长宽比的案例计算，得到如下结论：网架长宽比小于1.2时，网架的表现为双向受力特性；长宽比L/B在1.2～1.5时，网架双向截面比值随长宽比增大而增大；当长宽比L/B>1.5时，长边方向受力杆件基本为最小的构造杆件,下弦短向弦杆截面较大，表现为完全的短跨单向受力。

本文计算案例可以发现，相对于混凝土结构，网架这种格构式板式结构的单向/双向板受力特性的分界点，对于长宽比变化更为敏感。需要注意的是，当平面网架单向受力明显时，结构内力主要由短边方向杆件承担，会造成单跨方向杆件较大，进而给节点设计和碰撞分析造成困难，影响结构的经济性。

在建筑结构屋盖结构概念方案选型中，需关注长宽比给网架设计带来的影响。当不合适长宽比时，仍然采用网架方案时，本文结合2个实际工程项目，给出了改善双向受力性能的方案。

注：对本文做出贡献的还有曹志毅，在此致谢。