郭晨霞

摘要：将极端损失约束引入投资组合选择问题研究，构建了极端损失约束的均值一方差投资组合模型，通过拉格朗日乘数法，得到了最优投资组合策略及有效边界的解析解，并就投资策略运用方面进行了实证分析结果表明：在方差一均值坐标中有效边界与经典的均值一方差模型的有效边界形状是一致的，但极端损失约束越紧，有效前沿越向方差一均值坐标的右侧移动;在传统均值-方差模型中加入极端损失约束可以改善投资组合的业绩表现，相对于等权组合策略和最小方差策略而言，适当的极端损失约束可以给投资者带来最好的投资业绩。

关键词：极端损失约束 均值-方差 投资组合 有效边界

一、引言

极端损失是指极端不利事件的发生给投资者的带来的损失，是压力测试的一个方面。极极端损失约束就是要控制极端事件发生情况下资产组合的最大损失，如果极端事件有多种情形，对应的极端损失约束也可以有多个。极端风险事件的出现给投资者带来的损失程度之大、范围之广早为投资者所熟知。尤其是在2015年下半年到2016年初中国股市几轮暴跌更是让投资者记忆犹新。此外，股权分置改革、供给侧改革、融资融券、资管新规等政策的出台与调整，市场流动性必然会遭受不可避免的冲击，从而造成资本市场的剧烈波动，加剧投资者的风险。

首次对金融风险量化分析的理论模型是Markowitz在1952年提出的均值-方差投资组合理论。……