陆启亮，张 娟，陈 伟，赵 亮，刘平元，黄晓明，袁竹林，闵海丽

(1.上海发电设备成套设计研究院有限责任公司，上海 200240；2.东南大学 能源与环境学院，南京 210096)

石灰石-石膏湿法脱硫技术[1-2]由于脱硫效率高、适应性强、运行安全等特点，目前被我国绝大部分的燃煤电厂采用，但采用该技术要定期排放一定量的废水。现有的脱硫废水处理系统采用传统“三联箱”化学沉淀法工艺，主要降低废水的浊度、重金属含量和硬度。由于没有降低废水含盐量，尤其是氯离子质量浓度，只能按照水质梯级利用的原则将达标废水回收用于煤场或灰渣系统的调湿。随着国家节能减排政策的推进，尤其是相关文件[3]发布后，加快落实脱硫废水的零排放已成必然选择。

目前针对脱硫废水的零排放技术主要包括：传统的化学沉淀法、化学沉淀-微滤膜法、生物处理法、流化床法、蒸发结晶法[4]和烟道蒸发法[5-7]等，蒸发结晶法和烟道蒸发法的应用最为广泛。烟道蒸发法早期由日本三菱重工提出，经过不断的改进，目前主要有尾部烟道蒸发、旁路烟道蒸发和旋转喷雾干燥。然而无论是哪种烟道蒸发形式，都必须解决在有限的空间内以最快速度将脱硫废水完全蒸发的问题，同时不能发生堵塞、腐蚀或其他影响主机安全运行的非正常工况。

对于脱硫废水的烟气蒸发特性，已有部分学者开展了数值模拟方面的研究[8-11]，对研究反应脱硫废水的蒸发特性具有一定指导意义。笔者采用计算机数值模拟方法，针对烟道蒸发的脱硫废水建立数学模型，进行编程求解，并利用对实验室装置和典型660 MW超临界机组中脱硫废水的蒸发过程进行较为全面的研究探讨，对蒸发过程中关键参数的影响逐一进行分析，可为该技术的工程应用提供一定的理论依据。

1 数学模型

笔者采用了联合运用欧拉方法和拉格朗日方法的技术路线：采用欧拉方法描述连续介质烟气的流动，即采用连续性方程和动量方程等求解气相场；采用拉格朗日方法描述离散液滴的运动、气-液间的传热与气化相变，通过气液两相间的动量和热量交换将上述两种方法进行耦合。在计算气-液间传热过程中，每个时间步长内通过实时统计各网格内的液滴数量、液滴大小来获取气-液间的传热面积，通过跟踪液滴温度及传热量计算液滴的升温、蒸发气化状况及粒径的变化。为了能够对大规模雾化液滴应用拉格朗日方法进行计算，在计算离散液滴时采用了蒙特卡诺方法。

1.1 离散液滴运动模型

(1)

ax=Fx/mp,ay=Fy/mp

(2)

ux,i+1=ux,i+axΔt,uy,i+1=uy,i+ayΔt

(3)

Px,i+1=Px,i+ux,iΔt,Py,i+1=Py,i+uy,iΔt

(4)

式中：F为液滴所受合力；FD为曳力；FG为重力；CD为曳力系数；Ap为迎风面积；ρg为烟气密度；ug为烟气速度；mp为液滴质量；g为重力加速度；ax、ay为x、y方向的加速度；Fx、Fy为F在x、y方向的分力；ux,i、uy,i为液滴i时刻的速度；Px,i、Py,i为液滴i时刻的位置；ux,i+1、uy,i+1为液滴i+1时刻的速度；Px,i+1、Py,i+1为液滴i+1时刻位置；Δt为时间步长。

1.2 气液两相传热模型

Q=hA(Tg-Tp)

(5)

(6)

(7)

式中：Q为Δt时间内的传热量；Tg、Tp分别为烟气、液滴的温度；h为传热系数；A为传热面积；cg、cp为烟气、液滴的比热容；mg为烟气质量。

1.3 液相气化模型

Q=γpΔmp

(8)

式中：γp为液滴潜热；Δmp为蒸发掉的液滴质量。

1.4 数值模拟平台

由于用FLUENT软件计算时颗粒数量有限，且现有模型无法与实验结果吻合，因此数学模型的求解及数值模拟平台的建立包含以下过程：(1)运用FLUENT软件求解描述气相场的守恒方程；(2)应用VB语言编写求解描述液滴在气相场中的运动、气液两相间的传热、液滴气化相变过程；(3)应用VB语言编写数值模拟结果的后处理程序，通过对数值模拟结果不同物理场的绘图并按照时间步长的发展过程制作图像。

基于上述数学模型，笔者集中对液滴蒸发气化过程中4个物理量的变化进行跟踪与分析：

(1)液滴粒径。当液滴喷入烟道后，温度不断升高，在达到水的沸点后液滴开始气化，液滴粒径不断减小。

(2)烟气温度。当液滴喷入烟道后，随着液滴与烟气间的传热，烟气温度不断降低。

(3)液滴质量分数(液滴质量与流体质量的比值)。当液滴喷入烟道后，随着液滴与烟气间的换热，液滴不断蒸发，随着高度增加，液滴质量分数不断减小。流体总质量包括液滴质量、烟气质量和液滴已蒸发的蒸汽质量。

(4)蒸汽质量分数(液滴已蒸发的蒸汽质量与流体总质量的比值)。当液滴喷入烟道后，随着液滴与烟气间的传热，液滴不断蒸发，不同烟道高度的蒸汽质量分数不断增加。

2 实验装置

实验装置系统见图1。

图1 实验系统示意图

燃煤锅炉产生的烟气进入缓冲罐，经空气电加热器调节烟气温度后进入蒸发室；而脱硫废水通过计量泵、空气压缩机及双流体喷嘴雾化，在蒸发室内与烟气接触后逐渐蒸发。烟气从下向上流动，废水逆向喷入蒸发室内。实验中采用荧光示踪法结合烟气温度沿程变化来判定脱硫废水液滴在烟气中的蒸发情况。

数值模拟平台采用与实验装置完全相同的条件开展平行实验，并将数值模拟结果与实验结果进行对比，验证数值模拟结果的准确性，在此基础上对旁路烟道脱硫废水的蒸发过程进行了数值模拟研究。实验系统烟道和某电厂锅炉烟道结构见图2。实验系统烟道直径为369 mm，长度为4 m，单喷嘴、逆流喷射，额定喷水质量流量为1.0 kg/h；实炉烟道直径为2 800 mm，长度为11 m，3个喷嘴呈等边三角形布置，顺流喷射，额定喷水质量流量为2.5 t/h。按照1∶1进行数值模拟，分别针对不同烟气温度、废水喷入雾化角、平均雾化粒径及相关传热影响因数的变化进行了模拟分析。

图2 实验系统烟道及某电厂锅炉烟道结构图

3 结果与分析

3.1 脱硫废水蒸发过程

为了从总体上了解脱硫废水在实验烟道中的蒸发过程，数值模拟结果见图3。实验中废水蒸发运行参数：烟气速度为0.909 m/s，烟气温度为168.5 ℃，雾化角度为30°，液滴直径为30 μm，喷水体积流量为 1.4 L/h，流向为逆流。

由图3分析可知：(1)在逆向喷水的情况下，液滴在喷嘴下方一定区域范围内发生转向，这是由于液滴先向下做减速运动，速度逐渐降为0并随烟气转而向上，液滴的转向过程造成较长的停留时间；(2)在转折区液滴质量分数最大，该区域形成一个局部温度低温区；(3)随着液滴的不断蒸发，蒸汽质量分数不断增加；(4)由于喷嘴位于烟道轴线上，所以烟道轴线区域的温度比同高度截面其他区域的温度相对较低，蒸汽质量分数也更大。

图3 废水蒸发的物理场

3.2 烟气温度的影响

为验证数值模拟结果的准确性，将数值模拟结果与相同运行条件下的实验结果进行对比。实验能够测到的参数包括：(1)喷嘴上方烟道轴线的温度分布，通过在烟道轴线不同高度布置热电偶进行测量，虽然由于未蒸发液滴粘附会造成一定误差，但其沿高度方向的数值变化趋势仍具有较好的参考价值；(2)沿烟道轴线液滴蒸发程度，由于缺少有效的测量方法，实验中采用荧光示踪法来判断，该方法有一定误差，能判断液滴基本蒸发(约95%质量分数液滴)所需时间。

图4为烟气温度110.0 ℃和168.5 ℃时，实验测试得到的观察孔荧光亮度与数值模拟得到的液滴粒径及质量分数分布。计算机在对离散水滴绘图时，由于受到分辨率的限制，对极小的液滴(粒径小于1 μm)也必须用一个色点来表示，使得烟道出口处水滴看起来较多，为便于准确理解，在数值模拟图上标出了不同高度截面的液滴质量分数。从图4可见：实验数据和模拟结果能够反映出很好的一致性，均能够显示出烟气中液滴质量分数随着烟道高度的增加不断减少，110.0 ℃时烟道出口液滴质量分数仍有0.3%，并未蒸干，而168.5 ℃时烟道出口液滴已基本蒸干。在床顶区域，液滴质量分数已经非常小，实验已经无法看到荧光现象。在截面的平均液滴质量分数为0.03%时，可以认为所喷入的水已基本完全蒸发，并将该烟道高度位置定为该工况条件下的完全蒸发高度。液滴质量分数为0.03%，只有少量的小直径液滴存在。

图4 实验和模拟液滴蒸发情况比较

在不同烟气温度下，喷水后实验和模拟烟道轴线烟气温度分布及对比见图5。

图5 实验和模拟烟道轴线烟气温度对比

实验结果和数值模拟结果均显示出最低测点的温度比烟道上部温度低，这是由于测温点(数值模拟是取温点)位于烟道轴线上，而雾化喷嘴也位于烟道轴线上，因此该区域液滴质量分数较大，形成局部低温区，所以下部测点的温度反而比烟道上部温度低，但就不同高度烟道截面平均温度而言，自下而上是逐渐降低的。在烟气温度较低情况下，烟道轴线的温度分布趋于一致，这是因为在烟气温度较低时，烟道内液滴蒸发速度较慢，烟道内较高的含水量一致延伸到烟道顶部，所以温度相对均匀，并不像烟气温度较高时液滴主要集中于烟道下部。

以喷嘴位置为基准点，不同烟气温度下液滴完全蒸发(截面液滴质量分数<0.03%)高度与烟气温度的关系见图6(仅统计了能够在实验烟道内完全蒸发的数据，即烟气温度低于150 ℃液滴无法在实验烟道内完全蒸发)。从图6中可知：烟气温度对液滴蒸发影响较大，烟气温度越高，蒸发速度越快，主要是烟气与液滴的温差越大，传热能力越强，液滴达到同样温度需要的时间越短[8]。

图6 不同烟气温度时蒸发高度

3.3 雾化角的影响

雾化角是雾化喷嘴特性参数之一，为探讨雾化角的影响，在确定烟气温度、流速及喷水量的条件下，分别采用20°、30°、40°和60°雾化角进行计算。不同雾化角条件下烟道内水滴粒径分布见图7，对应条件下烟道轴线烟气温度见表1。

图7 不同雾化角下液滴粒径场

表1 不同雾化角下烟道轴线烟气温度

由表1可以看出：(1)随着雾化角的增加，烟道轴线烟气温度分布逐渐提高，同等高度液滴质量分数减小。一方面雾化角增加，液滴扩散更广，烟气与液滴的传热范围更广，而不是局限于在烟道中间的位置，充分利用了烟道内更多的烟气，烟道内不同高度水平横截面的温度趋于均匀，即随着雾化角的增加改善了烟道内的传热条件，有利于液滴的蒸发；另一方面，液滴扩散更广使得液滴碰壁量增加，液滴碰壁后液滴自动消失不再与烟气传热，则烟气热量利用较少，烟道内温度自然就高，但此因素影响较小。(2)烟道轴线烟气温度和液滴质量分数沿烟道高度的分布变化并不显著，说明雾化角的变化对烟道内传热传质的影响较小。

3.4 液滴粒径的影响

实验中采用了基于相位多普勒技术的粒子动态分析仪研究了喷嘴的冷态雾化特性，实验时气体压力为0.3 MPa，液体压力为0.2 MPa，测试位置位于喷嘴下方10 cm，中值粒径d50=10 μm的喷嘴雾化液滴粒径的数量分布见图8。由图8可知：该喷嘴所喷出的液滴粒径大小并不统一，大部分液滴粒径≤10 μm。为探究液滴粒径分布情况对液滴蒸发的影响，根据实验液滴粒径的数量分布情况，将喷雾模拟成由10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm等5种不同粒径大小的液滴组成，该5种液滴按表2中的数量百分比组合喷入烟气中。

图8 实验中喷嘴雾化液滴粒径的数量分布

表2 不同粒径液滴的数量百分比

喷水前烟气温度为168.5 ℃条件下，喷水后均匀液滴与非均匀液滴模拟粒径分布和轴线烟气温度对比见图9、图10。

图9 均匀液滴与非均匀液滴模拟粒径场

图10 喷水后烟道轴线烟气温度对比

由图9和图10可见：对均匀液滴粒径和非均匀液滴粒径两种计算条件，烟气出口温度的变化不大，但液滴完全蒸发的高度具有明显的差异，非均匀液滴的完全蒸发高度要大于均匀液滴粒径情况。这是由于在非均匀液滴粒径条件下，液滴中有大粒径液滴存在，而大粒径液滴的完全蒸发需要较长时间，使得其完全蒸发高度显著增加，在实际应用中不能仅从平均粒径去考虑脱硫废水的蒸发特性。

3.5 液滴碰壁对蒸发过程的影响

当液滴喷入烟道中，随着液滴的运动，液滴会与壁面发生碰撞，程序中做了一定的简化，计算时使碰壁的液滴消失并且不再参与接下来的传热。一方面液滴碰壁会导致模拟结果与真实情况有些微差异，另一方面如果有过多的液滴与壁面碰撞，会造成壁面出现大量的积灰和结垢。为探究液滴碰壁对蒸发过程的影响，将采用雾化角为30°和60°时喷入液滴。不同烟道高度液滴碰壁情况的统计见图11。以喷嘴位置为0 mm高度位置，液滴碰壁质量百分比为每秒碰壁液滴的质量与每秒喷水质量的比。

图11 不同烟道高度液滴碰壁情况

由图11可知：(1)液滴碰壁都是发生在喷嘴以下，因为液滴喷出后向下运动，液滴沿径向扩散，会产生碰壁，随着径向速度的减小，碰壁现象逐渐消失，而喷嘴以上液滴的径向速度接近0，基本没有碰壁现象；(2)60°雾化角比30°雾化角的碰壁量更大，且集中在偏烟道上部，因为雾化角为60°时有更多的液滴获得更大的初始径向速度和更小的轴向速度，且这些液滴的位置在喷液范围的外层，即液滴的初始轴向位置偏烟道上部，所以这些液滴扩散后很快就会碰壁，且碰壁量会更大；(3)雾化角为30°和60°时，碰壁量和碰壁百分数都在10-6，碰壁对蒸发速度的影响不大，但由于喷嘴处于除尘器上游，粉尘含量极大，大量液滴碰壁会造成壁面出现积灰和结垢，因此实际应用时不宜选择较大的雾化角。

3.6 某电厂机组数据废水蒸发模拟

以某电厂660 MW超临界机组设计数据为初始条件，研究在实炉工况下废水蒸发的过程及影响因素，其结构见图2。实炉废水蒸发设计参数：烟气速度为2 m/s、3 m/s、4 m/s，烟气温度为330 ℃，液滴粒径为52 μm，喷水质量流量为 2.5 t/h，流向为顺流。

不同烟气速度下的液滴粒径分布见图12。

图12 不同烟气速度下的液滴粒径分布

由图12可知：(1)当烟气速度为2 m/s时烟道内液滴不能完全蒸发，原因是烟气温度已经较低、烟气量较少，带入烟道内热量不足；(2)当烟气速度提高到3 m/s时，液滴的蒸发程度得到提高，但仍不能完全蒸发；(3)当烟气速度提高到4 m/s时，烟道内液滴可以完全蒸发。从热平衡角度，要确保2.5 t/h的液滴在330 ℃的烟气中能够完全蒸发所需的烟气质量流量必须大于26 533 kg/h，计算得烟气速度必须大于2.04 m/s，因而数值模拟结果中烟气速度为2 m/s时无法完全蒸发；当烟气速度为3 m/s时，虽然能够满足热平衡条件，但由于传热时间条件的限制，即液滴的停留时间不够长，也不能实现液滴的完全蒸发；而当烟气速度为4 m/s时，能够同时满足热平衡条件和传热时间条件，液滴能够完全蒸发。

烟气速度为4 m/s时，不同烟气温度下的液滴粒径分布见图13。

图13 不同烟气温度下的液滴粒径分布

由图13可知：在确定的烟气流速下，随着烟气温度的升高，液滴的蒸发速度明显加快。在利用烟道蒸发技术进行脱硫废水处理时，要根据实际情况选择合适的位置抽取能够满足蒸发需求的烟气，同时考虑经济烟气速度和锅炉的安全稳定运行。

4 结语

笔者基于所建立的数学模型，对脱硫废水的蒸发特性进行了研究，所建立的数值模拟平台能够较合理地获得液滴在烟气中蒸发过程的相关规律，与实验结果的吻合度较好，并得出以下结论：

(1)烟气温度对于废水蒸发特性的影响较大，温度的升高将促进蒸发的加速，实验条件下，当烟气温度>150 ℃时，废水可以在烟道内完全蒸发。

(2)雾化角的变化对烟道内液滴的蒸发影响较小。

(3)在同等条件下，非均匀粒径液滴完全蒸发时间更长，其中大直径液滴对蒸发影响较大。

(4)液滴速度>0 m/s的区域易发生液滴碰壁，雾化角增加，液滴碰壁量增加，对蒸发影响不大，但积灰的风险加大。

(5)在抽取一定量的烟气进行废水蒸发处理时，应同时满足热平衡条件和传热时间条件才能保证废水在有限空间和时间内完全蒸发。