黄 云

（福建省宁德市寿宁县鳌阳中学，福建宁德 355500）

引 言

在数学教学体系中初中数学十分重要，它不但考查学生对小学阶段数学知识的学习情况，也为高中数学学习奠定了良好基础。教育改革后，新的景象开始出现在初中数学课堂中，同时也暴露了一些问题。在初中数学教学中，函数属于重、难点内容，这部分内容是学生学习初中数学的最大障碍[1]。因此，笔者基于教学和学生学习实践，制订了一套高效、精细化的教学方法，力争为广大教师在教学中提供一定的借鉴和帮助。

一、教学中的障碍分析

在教学初中数学函数部分知识时，教师经常会遇到一些问题，主要表现在以下几个方面。

（一）理解抽象的函数概念时遇到的问题

函数是一个抽象的数学知识，而学生在学习这部分知识时，如果靠死记硬背函数的概念和公式是无法实现突破的，并且这种方法使很多学生不能很好地认识和理解函数知识。在做函数习题时，通常也只是套用公式或解题步骤的机械做法，并没有掌握一套有效的解题方法。学生只是肤浅地了解函数概念，在后续学习函数知识时遇到很多难题，无法透彻理解和掌握函数题目的真正内涵以及函数的本质含义，更无法利用所学的函数知识解决实际问题[2]。所以，无法有效地认识和理解函数概念，是初中函数教学中的突出障碍和难题。

（二）无法建立思想体系

在学习函数以及处理函数问题时，数形结合是一个重要突破口，然而，应用数形结合法教学，一定要建立完整的思想体系。但初中生还没有形成较强的思想意识，往往难以有效地应用数形结合思想解决函数问题。这样一来，在教学和学习初中数学函数知识时，无法有效应用数形结合思想处理函数问题，成为一个较大的障碍。

（三）薄弱的函数意识

许多初中生在学习函数知识时，难以真正地理解函数概念的含义和本质，在认识上没有重视对函数关系的辨析和梳理。所以，很多学生在遇到函数题时，往往无法读懂题目，导致难以探寻出题目内变量间的函数关系；题目给出的条件成为摆设，学生在学习函数知识以及处理函数习题时，这种错误意识必然会影响函数知识的学习[3]。对此，教师在教学初中函数知识时，也要帮助学生培养函数意识。

（四）思维能力不足

在初中数学教学体系中，函数知识属于重、难点内容，学习函数知识时，一定要建立在良好的思维能力的基础上，学生的函数学习效果以及能力与学生的思维能力密切相关，函数知识的应用问题与概念性问题对学生的思维能力提出了较高的要求。所以，教师在教授知识时，要注重学生思维能力的训练，达到锻炼与强化学生思维能力的目的。通过提升学生的思维能力，教会学生使用更多方法解决函数问题。因此，在教学初中函数知识时，培养学生敏锐的思维能力非常重要。

二、提升初中生函数解题能力的方法

作为一名初中数学教师，笔者总结多年教学经验，制订了以下函数教学方法。

（一）加深对概念的认识与理解

学生没有深入地认识与理解函数概念，没有科学地应用函数知识，以致无法厘清函数变量间的关系，经常套用公式。所以，在授课时，教师应引导学生认识与理解函数概念，让学生明确函数间的变量关系，从而为下一步解题奠定基础[4]。

例如，在函数知识教学中，以向水中投射石子创设情境，把石子扔入水中后，水面上产生层层的波纹，构成多个同心圆。不断增大圆的半径后，波纹的周长和面积也会随之增大。用函数的知识理解圆的半径知识，就相当于一个自变量，而圆的周长和面积属于函数关系内因变量。我们可通过2πR ＝C、πR2＝S 函数式子表示圆的半径和周长、面积之间的关系。通过创设情境，与函数概念知识相联系，加深学生对这部分知识的理解，为后续学习奠定了基础。

（二）转变教学观念，联系生活展开教学

学生学习函数知识常常感到困难，这与其深奥性以及枯燥性有很大关系，因此，在授课中，教师应学会培养和调动学生的学习兴趣，将课堂中的函数知识融入生活中，激发学生对函数知识学习的兴趣及好奇心，通过记忆与理解函数知识，引导学生投入函数知识的交流和讨论中，在拓展学生思维和思路的基础上，不断调动学生的情绪，从而提升函数教学效率[5]。

例如，教师在教学《一次函数》知识时，可以创设相关教学情境，展开新课教学，将函数知识与生活现象联系起来，为学生阐述函数知识。第一个生活问题：把一个物体悬挂在长度为5 厘米的弹簧上，若在它的弹性范围内，每把1 千克重量的砝码添加到此物体质量x处，就会使弹簧长度y的距离增加0.5 厘米。这样，把1、2、3、4 千克的砝码挂在该弹簧上，它的对应长度是多少呢？根据以上条件，让学生将x和y的关系写出来。学生联系已学知识，在生活中找出量和量之间的联系，从而间接掌握了函数知识。再如，小李驾车从A 地出发，出发时车内有50 升汽油，若每行驶20 千米，就会消耗3 升汽油，该如何表述路程x与剩余油量y之间的关系呢？通过联系生活实践，引导出函数知识，能够进一步加深学生对函数的认识与理解。

（三）学会迁移，加深理解

理解是学生学习函数知识时面临的最大困难，因为函数知识较为抽象，加剧了学生的学习难度系数[6]。而在学习函数知识时，教师可以通过函数图像来表述函数知识。因此，教师应该积极利用函数图像引导学生学习函数知识，在课堂上充分发挥信息技术的作用，用几何图像表述函数知识，利用知识的迁移，帮助学生认识和理解函数图像。

【案例分析】在学习《二次函数》知识时，教师可通过数形结合的方式，阐述抽象的函数概念与性质，通过图形激活初中生头脑中的图形，引导学生将数字、文字和图形之间互相转换。例如，x2+5x-6 ＞0 这道题，在看到这个不等式后，教师可以引导学生利用图形的方式求解，也可以利用解不等式组的方式求解。在学习过程中，先利用几何图像把函数内的常数与代数表述出来，然后再代入数值，从而加深学生对函数图像的理解。数形结合方式对完成这部分知识教学发挥了重要作用。

（四）学会应用待定系数法

在教学函数知识时，教师应引导学生认识与理解待定系数法，然后在学习过程中慢慢向学生传授待定系数法、公式法、配方法的基本学习技能，从而引导学生灵活应用这种方法处理一次、二次、反比例函数等多种函数知识内容。

在实际教学过程中，教师首先引导学生按照待定系数法解题方式，写出函数的表达式，然后向解析式中代入因变量和自变量，求出待定系数，基于此建立方程组或方程。例如，一条抛物线y＝（1/6）x2+mx+n经过点（4,3/2）和（0,3/2）两个点，在求解抛物线的解析式时就可以应用到待定系数法。

结 语

总之，数学是初中阶段一门重要的学科，它是学习物理和化学的基础，也正因如此，数学学科也备受教育界的重视。在学习初中数学时，函数是重要的知识体系和内容，它包含的原理和知识较多，加上这部分知识具有复杂性、系统性、综合性的特征，因此，也是学生学习的难点。一旦学生无法有效掌握函数原理以及解题方法，就会导致学习的难度提高，影响到学生的数学学习效率。统观整个初中阶段的数学教学，笔者发现，很多学生受困于函数这部分知识，同时一些初中数学教师在教授这部分知识时也遇到了一定的困难。因此，作为教师，应从教学实践入手，紧跟新课程改革以及考试大纲的规定，不断调整自己的教学方法，在学习函数知识时，为学生制订适合的学习方法，为提升学生的初中数学整体学习效率和质量奠定良好基础。