朱光宇 周本川 徐剑芸

摘要：      带宽是空空导弹IMU的重要指标之一。 本文针对空空导弹光纤陀螺动态特征中的带宽特性进行了研究。 分析了闭环数字光纤陀螺的带宽特性， 以及导航回路、 制导回路和稳定回路对带宽的需求， 指出导航回路和制导回路要求带宽较高， 而稳定回路要求带宽不宜过高。 提出了一种工程化的光纤陀螺带宽测试方法， 并完成某型空空导弹光纤陀螺带宽测试。

关键词：     光纤陀螺;  IMU;  带宽;  角振动; 空空导弹

中图分类号：      TJ765文献标识码：    A文章编号：     1673-5048（2019）03-0062-05[SQ0]

0引言

空空导弹作为机载战术武器， 随着载机隐身化和武器内埋化的发展， 小型化变得更加迫切[1-2]。 为了满足小型化需求， 空空导弹高度集成化设计， 一套惯性测量装置（Inertial Measurement Unit， IMU）需同时满足导航回路、 制导回路和稳定回路三个回路的综合需求。 陀螺是IMU的核心器件， 光纤陀螺由于动态范围广、 测量精度高、 环境适应性好等特点， 成为空空导弹IMU的理想选择。

带宽是空空导弹IMU的重要指标， 现代导弹要求陀螺的带宽大于50 Hz[3]， 光纤陀螺具有较高的理论带宽， 可达几百甚至几千赫兹[4-5]。 在实际应用中， 空空导弹的导航回路、 制导回路和稳定回路的力学特性各不相同， 对带宽指标的需求也有所区别， 同时光纤陀螺的带宽指标与其零偏稳定性、 分辨率、 延迟时间等指标也相互制约[6]。 因此， 本文针对空空导弹光纤陀螺带宽特性开展研究。

1光纤陀螺带宽特性

光纤陀螺启动后， 光源发出的光经过耦合器， 在相位调制器内部被其分束器分为两束光， 分别在光纤环内沿顺时针和逆时针传播， 之后两束光在相位调制器内部会合， 并发生干涉， 干涉光经过耦合器到达探测器， 探测器将光信号转化为电信号， 通过电路部分对信号进行采样、 放大、 滤波、 解调及数据输出[6-7]， 数字闭环光纤陀螺原理如图1所示。

根据光纤陀螺的动态模型， 进行理论推导变换得到光纤陀螺的传递函数：

F（s）=G·MTs+G·H=MH·1Tcs+1（1）

式中： Τc=τG·H为陀螺的时间常数;  G·H为总的增益， 通过传递函数表达式可以看出陀螺系统为典型的一阶惯性系统。

根据传递函数可以得到-3 dB带宽为

B=12πTc=G·H2πτ（2）

与机械转子陀螺不同， 光纤陀螺没有机械运动部件， 理论上能够获得非常高的带宽， 可达兆赫兹级别[5]。 高带宽要求探测/解调系统的采样和数字运算速率要快， 且需要特殊的数字电路来处理频繁的采样数据。 对A/D转换器来说， 采样速率和分辨率是一对矛盾， 因而在实际中可以根据具体需求选择带宽， 由于光纤陀螺噪聲较大， 输出的数据一般还要经数字滤波以减少噪声， 从而在一定程度上将限制带宽， 光纤陀螺产品带宽一般在千赫兹以下[8]。

2空空导弹光纤陀螺带宽需求分析

2.1导航回路对光纤陀螺带宽需求分析

IMU直接固联在空空导弹上， 导航回路通过敏感IMU的测量信息， 利用导航算法， 获得空空导弹自身的姿态、 速度等运动参数， 其功能框图如图3所示。

导航回路要求光纤陀螺真实敏感弹体角运动， 当光纤陀螺带宽过低时， 对高频信息能量造成衰减， 有可能导致弹体角运动信号表征不够全面， 造成姿态误差变大， 导航误差也随之增大。 空空导弹基本结构模态频率约50 Hz， 为真实反映弹体角运动， 导航回路对光纤陀螺组合带宽的要求一般在100 Hz以上。

2.2制导回路对光纤陀螺带宽需求分析

新型空空导弹普遍采用全捷联制导体制， 制导回路利用IMU信息对导引头进行捷联去耦， 隔离弹体姿态运动对导引头测量信息的影响。

全捷联制导回路从IMU获得实时的导弹姿态角速度信息， 通过快速解算得到弹体角运动造成的天线指向偏差的实时修正值， 然后将计算结果及时传给波束控制系统， 由波束控制系统实现对雷达天线波束指向角的修正[9-10]。 导引头计算机负责整个解耦过程中的数学解算， 并将输出的解耦信号与雷达测量信号进行融合形成制导信号， 最终输送给弹体控制系统。 全捷联制导回路原理图如图4所示。

为了实时反映弹体运动， 减小寄生耦合， 制导回路对光纤陀螺带宽要求与导航回路相似， 理论上是越高越好。

2.3稳定回路对光纤陀螺带宽需求分析

稳定回路利用IMU作为自动驾驶仪的传感器， 设计稳定算法由弹载计算机实时调节导弹控制参数， 使导弹在飞行空域中具有良好的动态特性和稳定性， 其框图如图5所示。

稳定回路一般要求光纤陀螺、 舵机等高频部件在自动驾驶仪工作频率范围内造成的相移不超过30°～45°。 光纤陀螺带宽不宜过高， 高带宽陀螺对高频振动信号衰减较小， 舵机引入高频噪声， 造成舵机高频抖动， 甚至会造成稳定回路在高阶模态频率处失稳。

3光纤陀螺带宽测试方法

3.1带宽测试方案

光纤陀螺带宽测试方法有正弦调制法[11]、 等效输入法[4，12]、 相关辨识法[13-14]、 角振动法[15]、  基于 Faraday 效应法[5]等多种测试方法。 本文采用角振动方法， 通过角振动台使光纤陀螺在不同频率下进行角振动， 同步记录光纤陀螺输出信号和角振动台运动信号（光纤陀螺输入信号）， 根据光纤陀螺的输入输出信号计算其频率特性。

角振动台运动信号可通过加速度计进行测量， 加速度计用于测量角振动台的线加速度， 经数学变换可变为角速度， 从而实现实时测量角振动台角速度的功能， 试验用加速度计带宽要求小于等于500 Hz。 试验时将光纤陀螺固定在角振动台台面上， 同时将加速度计以及测试模块固定在角振动台面， 其中加速度计的敏感方向应与在角振动台安装位置的切向平行， 安装示意图如图6所示。

3.2带宽测试处理方法

光纤陀螺在频率ωi下输出可表示为

4光纤陀螺带宽测试结果

将某型空空导弹光纤陀螺通过试验工装固定在角振动台面的中央， 使其输入轴和角振动台振动轴方向一致， 也将加速度计装夹在角振动台台面， 加速度计的测量方向和角振动台切线方向相平行。 角振动台从低频开始， 逐个频率点进行角振动试验， 同时记录光纤陀螺和加速度计的输出数据， 并按照光纤陀螺带宽测试处理方法对测试数据进行处理， 光纤陀螺幅频特性的详细结果如表1所示， 曲线如图7所示， 根据测试结果可知， 此型光纤陀螺带宽为152.9 Hz。

5结论

本文针对空空导弹特定应用背景， 分析了光纤陀螺带宽特性， 分别从导航回路、 制导回路和稳定回路综合分析， 指出导航回路和制导回路为了实时反映弹体运动， 要求光纤陀螺带宽较高， 而稳定回路要求光纤陀螺带宽不宜过高， 高带宽可能造成稳定回路高频抖动甚至失稳。 综合各回路应用需求， 光纤陀螺带宽一般选择在80～200 Hz范围。 提出光纤陀螺工程化带宽测试方法， 并对某型空空导弹光纤陀螺带宽进行测试， 测试结果带宽为152.9 Hz， 满足空空导弹对光纤陀螺带宽要求。

参考文献：

[1] 樊会涛， 张蓬蓬.空空导弹面临的挑战[J].航空兵器， 2017（2）：  3-7.

Fan Huitao， Zhang Pengpeng.The Challenges for AirtoAir Missile[J].Aero Weaponry， 2017（2）： 3-7.（in Chinese）

[2] 樊会涛， 崔颢， 天光. 空空导弹70年发展综述[J]. 航空兵器， 2016（1）： 3-12.

Fan Huitao， Cui Hao， Tian Guang. A Reveiw on the 70Year Development of AirtoAir Missiles[J]. Aero Weaponry， 2016（1）： 3-12. （in Chinese）

[3] 程耀强， 徐德民， 万彦辉， 等. 激光陀螺动态特性研究（一） [J]. 压电与声光， 2012， 34（2）： 201-206.

Cheng Yaoqiang， Xu Demin， Wan Yanhui， et al. Research on the Dynamic Charateristics of Laser Gyroscope（Part One）[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics， 2012， 34（2）： 201-206. （in Chinese）

[4] 趙政鑫， 于海成， 李超， 等. 基于等效角振动的光纤陀螺带宽测试方法[J]. 导航与控制， 2016， 15（1）： 99-102.

Zhao Zhengxin， Yu Haicheng， Li Chao， et al. A Bandwidth Test Method for Fiber Optic Gyroscope Based on Equivalent Angular Vibration[J]. Navigation and Control， 2016， 15（1）： 99-102. （in Chinese）

[5] 王夏霄， 张猛， 李传生， 等. 基于Faraday效应的光纤陀螺频率特性评估方法[J]. 中国惯性技术学报， 2014， 22（1）： 120-124.

Wang Xiaxiao， Zhang Meng， Li Chuansheng， et al. Evaluation Method of Frequency Characteristic of Fiber Optic Gyroscope Based on MagnetoOptic Faraday Effect[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2014， 22（1）： 120-124. （in Chinese）

[6] 张维叙. 光纤陀螺及其应用[M]. 北京： 国防工业出版社， 2008.

Zhang Weixu. Fiber Optical Gyroscope and Its Applications[M]. Beijing： National Defense Industry Press， 2008. （in Chinese）

[7] 王巍. 干涉型光纤陀螺仪技术[M]. 北京： 中国宇航出版社， 2010.

Wang Wei. Interferometric FiberOptic Gyroscope Technology[M]. Beijing： China Astronuatic Publishing House， 2010. （in Chinese）

[8] 孟祥涛， 王巍， 向政. 基于光纤陀螺与经验模态分解的航天器微小角振动检测技术[J]. 红外与激光工程， 2014， 43（8）： 2619-2625.

Meng Xiangtao， Wang Wei， Xiang Zheng. Detecting Technique of Spacecrafts Micro Vibration Based on FOG and EMD[J]. Infrared and Laser Engineering， 2014， 43（8）： 2619-2625. （in Chinese）

[9] 樊会涛， 杨军， 朱学平. 相控阵雷达导引头波束稳定技术研究[J]. 航空学报， 2013， 34（2）： 387-392.

Fan Huitao， Yang Jun， Zhu Xueping. Research on Beam Stabilization Technology of Phased Array Radar Seeker[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2013， 34（2）： 387-392. （in Chinese）

[10] 李秋生. 相控阵雷达导引头捷联去耦技术研究[J].制导与引信， 2005， 26（2）： 19-22.

Li Qiusheng. Strapdown Decoupling Technique Research on Phased Array Radar Seeker[J]. Guidance & Fuze， 2005， 26（2）： 19-22. （in Chinese）

[11] 徐明， 张桂才， 李祖国. 采用正弦调制测量光纤陀螺带宽的方法研究[J]. 压电与声光， 2009， 31（2）： 175-177.

Xu Ming， Zhang Guicai， Li Zuguo. Study on the Bandwidth Measurement Method of Fiber Optic Gyroscope with Sine Modulation[J]. Piezoelectectrics & Acoustooptics， 2009， 31（2）： 175-177. （in Chinese）

[12] 宋凝芳， 李洪全， 李敏， 等. 基于等效输入的光纤陀螺带宽自主测试方法[J]. 中国惯性技术学报， 2010， 18（1）： 101-105.

Song Ningfang， Li Hongquan， Li Min， et al. SelfTest Method for Bandwidth of Fiber Optical Gyroscope Based on Equivalent Input[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2010， 18（1）： 101-105. （in Chinese）

[13] 李敏， 宋凝芳， 張春熹， 等. 采用相关辨识的光纤陀螺动态特性测试方法[J]. 红外与激光工程， 2011， 40（4）： 723-727.

Li Min， Song Ningfang， Zhang Chunxi， et al. Dynamic Characteristics Test of Fiber Gyroscope Based on CrossCorrelation Identification[J].  Infrared and Laser Engineering， 2011， 40（4）：  723-727. （in Chinese）

[14] Miao B T， Zane R， Maksimovic D. System Identification of Power Converters with Digital Control through CrossCorrelation Methods[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2005， 20（5）： 1093-1099.

[15] GJB 2426A-2015光纤陀螺仪测试方法[S]. 总装备部军用标准出版发行部， 2015.