李强 王永海 刘涛 赵振平 田源

摘要：      针对大落角攻击要求， 分析了终端落角约束制导律的解析解和脱靶量特性， 提出了满足命中位置、 落角、 需用过载及目标跟踪要求的落角约束值装定设计方法;  给出了终端落角约束制导律的推导过程， 基于解析解分析了制导律的指令特性及飞行器速度、 位置变化规律， 并进行了仿真验证; 利用伴随法分析了无量纲位置、 角度脱靶量特性， 确定了制导律收敛时间为至少15倍制导动力学时间; 分析了制导律角度权系数变化对终端落角的影响， 给出了装定落角约束值与精确落角约束之间的转换设计方法， 并通过仿真验证了装定设计方法的正确性。

關键词：     飞行器控制; 导航技术; 终端落角约束; 解析解; 无量纲脱靶量

中图分类号：      TJ765.3; V448文献标识码：    A文章编号：     1673-5048（2019）03-0019-08[SQ0]

0引言

高精度打击和高效毁伤已经成为现代高科技水平作战的重要发展方向， 是实施精确目标命中和大落角攻击的迫切需求， 有力牵引了飞行器多约束制导律的快速发展[1-2]。 比例导引是一种广泛应用的精确导引制导律， 利用弹目视线在惯性空间的相对旋转角度及弹目接近速度作为制导信息， 能够实现对目标精确命中[3-4]。  近年来国内外学者相继提出了多种终端制导律， 能够同时满足终端位置及落角等约束， 进一步改善了终端制导律特性。

Zarchan利用最优控制原理， 将目标函数定义为导弹法向加速度， 获得了位置、 角度约束制导律[5]; Clizer对终端落角约束问题进行转化， 通过状态约束求解得到显示制导方程[6]; Ryoo等人推导得到弹道成型制导律， 对制导精度进行了详细分析[7-8]; Song等人考虑系统动力学滞后影响， 利用数学打靶仿真方法验证了导引律性能[9]。 通过上述研究， 终端多约束制导技术得到迅速的发展。 为了满足现代高科技战争提出的对敌方目标精确命中和高效毁伤要求， 具有终端落角约束的制导律已经广泛应用于精确末制导打击作战领域。

本文给出了终端落角约束制导律的推导过程， 并对制导律特性及工程应用进行了重点研究。 首先， 利用解析解分析落角约束制导律的加速度指令特性; 其次， 引入一阶弹体动力学环节， 通过伴随法分析了无量纲位置脱靶量及角度脱靶量的变化规律; 最后， 提出了角度约束权系数的设计调整方法， 同时满足实际应用中对大落角攻击及导引头目标跟踪的要求， 并证明了装定适合的落角约束数值能够达到调整角度约束权系数的目的， 给出了对应转换关系， 实现了终端落角约束的工程应用简化。

1制导律数学建模与推导

假设导弹沿弹目线方向上的速度分量为常值，  则有终端落角约束制导律的系统模型如图1所示。

不同k条件下加速指令特性各不相同， 当k=-2时终端加速度指令归零; 当k=-1时终端加速度指令为常值ac（t-）tFVrqF=2。 制导律能够满足终端角度条件， 所以无量纲速度都收敛为y·m（t-）VrqF=1， 而变化方向则与初始条件直接相关。 制导律能够同时满足终端位置及落角约束， 制导末段飞行弹道基本一致; 当k>0时， 初始速度指向偏差较大， 弹道修正明显， 曲率大范围变化; 当k<0时， k绝对值越大， 则弹道弯曲越明显。

3无量纲脱靶量分析

将制导动力学等价为一阶动力学环节， 图5给出包含动力学系统的终端落角约束制导框图。

于15倍制导动力学时间， 无量纲角度脱靶量归零。 通过分析可以发现， 保证足够的制导时间（大于15

倍制导动力学时间）才能够同时保证位置及落角命中精度。

4制导律工程应用研究

对于实际的目标打击需求， 要求精确命中目标， 并且实现大落角攻击。 分析终端落角约束制导律的推导过程， 精确命中要求必须令位置约束权s1→∞; 而终端落角要求在一定范围内， 可以通过改变s2来实现。 令s1→∞， 由式（12）可得

变落角制导律能够精确命中目标， 且1.1≤s2≤2.4时， 制导律确保满足终端落角和飞行过程最大框架角约束; s2的取值决定制导律和飞行性能， 数值越大， 终端落角和框架角越大。 当s2→∞时， 能够精确实现终端落角约束， 即q（tF）=qF。

5结论

本文对终端落角约束制导律的解析解、 无量纲脱靶量及工程应用特性进行了深入研究与探讨， 利用解析解快速分析了制导律指令特性及飞行器速度、 位置变化规律， 基于伴随法仿真验证分析确定了制导律位置及角度脱靶量收敛末制导时间需求， 通过制导律工程应用研究， 掌握了装定落角约束项对制导律及弹道特性的影响规律， 给出了满足精确命中、 大攻角攻击、 目标跟踪约束及弹体需用过载要求的制导律落角约束值装定设计方法， 并对方法有效性进行了仿真验证。 制导时间足够条件下， 终端落角约束制导律能够很好地满足命中位置及落角精度， 并可以通过调整落角约束值实现多约束条件下的大落角命中， 制导律具有较好的工程应用价值。

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