贵州省遵义市播州区团溪镇团溪小学 罗晓琴

所谓数形结合思想，就是结合合理性的数学关系和空间形式转换，有效解决数学问题的思想体系，在数学教学中利用这种转换模式能将数学语言和直观图形进行结合，从而提升学生对于抽象数学概念以及数学关系量化结构的理解，夯实学生的学习基础。

一、以形助教渗透数形结合思想

一方面，在数形结合思想体系内，要想提升学生的综合素质，就要在“形”学习的基础上合理渗透“数”的相关思想。学生从学习20 以内数字、100 以内数字一直到学习万以内数字，不仅要完成会认、会读的教学目标，还要了解数字的组成。为了夯实教学基础，教师就要借助“形”引导学生过渡到对“数”本质的认知。

例如，图一中借助有序的立体图形变化，学生就能直观感受到从1 到1000 的变化，这种搭建的方式也能指导学生了解十进制的关系，抽象地讲解计数单位无法为学生提供直观感受，但是利用图形就能引导学生进一步了解相关内容。

图1

另一方面，类比思想能有效提升学生对于数形结合的认知水平，确保学生能直观感受“数”的含义。例如，在讲解“小数初步认知”的过程中，书中标注笔记本每本3.15 元、铅笔每支0.59 元、格尺每把1.06 元、钢笔每支6.66 元，要求学生按照“××元是××元××角××分”的形式进行填写，并且指导学生对3.15 进行认读，读作三点一五，这样就能有效渗透小数的内涵，利用类比的方式引导学生进一步认识货币。正是借助这种直观图形的形式有效提升了学生对相关知识的认知能力，也为全面提高学生学习效率奠定了坚实基础。需要注意的是，在教材的编排方面，学生只有在“形”的辅助下才能更好地明确小数部分的意义和整数部分意义的区别，确保能提升对相关知识的内化能力，提高学生的综合素质。

二、以数辅形渗透数形结合思想

在小学数学教学过程中，对于一些容易混淆的知识点，教师要合理建立完整的“以数辅形”的教育机制，确保能提升学生对相应知识体系的认知能力，从而形成举一反三的教育教学流程，提高学生经验提取的能力，也为学生全面提高自身水平奠定基础。

例如，在讲解“倍的认识”的过程中，其本身是二年级上学期数学中较为关键和具有一定难度的知识点，一方面要了解“一个数是另一个数的几倍，应用除法”，另一方面要了解“求一个数的几倍是多少，用乘法”。

首先，求解一个数是另一个数的几倍，教师可以利用画图的方式，表现出12 是4 的3 倍，见图2，学生就能建立“倍数”的基本模型，并且能了解每份一样多的含义，能进一步内化对应的知识点。正是借助这种画图的过程，学生能建立直观体验，且能了解倍数和除法之间的关系，进一步对类比的数据进行分析，确保能提高学习效果。

图2

其次，求一个数的几倍是多少，依旧是应用图形，引导学生理解4 的3 倍是多少，按照画图进行分析对照，就能确保学生能理解乘法的具体含义，见图3：

图3

最后，只有建立完整的数形结合教育教学体系，才能指导学生进一步理解数量关系的结构，并且提升学生将数量关系和空间关系进行互联的能力，维护学生的学习效率和基本数学素养。最关键的是，数形结合有效将抽象关系外显化，引导学生提升解决问题和理解问题的能力，也为全面分析以及选择对应数学策略创设了良好的环境，为学生进一步提高数学素养奠定了坚实的教学基础。

三、数形结合综合应用

在数形结合教学体系内，教师要对表层知识掌握机制进行明确处理，将数形结合的思想作为基础体系，从而引导学生在对表层知识学习的过程中掌握具体的方法和手段，一定程度上提高学生的基础知识水平和基本技能，也为后续提升教育教学效果提供保障。

例如，在讲解数学概念的过程中，教师也可以将整数、小数、分数作为三个基本主题，要求学生利用图形归纳的方式对三个不同体系的数字结构进行描述，引导学生构建思维导图，将相应知识点进行汇总，从而提高学生利用数形结合思想解答问题的综合能力，确保能提升学生的认知思想水平。

也就是说，在数形结合思想综合应用的过程中，教师要引导学生建立相互转化的思想认知，提升对知识的理解程度和问题解决能力，确保学生能充分掌握数形结合的应用要点，并且将这种数学思想实际应用在做题中，为后续知识点的讲解创设良好的教学平台。

总而言之，数形结合是小学数学教育教学工作中重要的数学思想体系，需要引起教师的高度关注，教师要在课堂教学和练习巩固中有效培养学生形成相应的思想认知，从而提高学生应用能力，确保学生能在解题过程中充分发挥数形结合思想的优势，提高答题效率和准确率。