江苏省盐城市大丰区新丰中学 陈继荣

数学是一门灵活性非常高的学科，其是多元的、综合的。在数学的教学或者学习过程中，工具的使用有很大的好处。以下对高中数学教学中几种常见的教学工具做出说明及应用分析，这对提升学生的成绩有很大的帮助。

一、彩色棉签小棒的应用

在应用教学工具的过程中，教师需要遵循一定的现实条件。这也是说，教师能够获得的教学工具与其自身、学校环境、学生环境是存在很强的联系的。如果教师不注重工具获得的容易程度，教师或者很多学生可能无法获得对应的工具，这对教师的教学展开是非常不利的。棉签小棒是一种非常常见、便宜、易得的工具，将其应用在教学中完全是可以实现的。值得注意的，应用棉签小棒具有的优点是每个学生都可以获得独立的工具。在高中数学教学中，教师或者学校会具有一些教学工具，例如几何框架。但是这些教学工具的数量是有限制的，因此很多学生都只能够几个人共同使用这些教学工具，这样导致有的学生可能在学习的过程中无法较好地应用这些教学工具，这种现象对教学的顺利展开其实是有很大影响的。相比一些其他教学工具的使用，棉签是可获得的，因此每个学生都可以独立使用该教学工具。彩色棉签小棒可以应用在高中数学排列组合以及古典概型或者其他教学内容中，以下对此做出展开说明：

教授题目：“现在有一个球队，需要从5 个候选人中选出3 个，请问有多少种选择情况？”该题目可以通过公式计算得出，但是很

二、几何绘图软件

随着计算机的发展，其在现代社会具有越来越广泛的应用。在高中数学教学中，教师可以有效地应用计算机提供的一些工具来减少自己的工作量、提升自己的工作效率。几何绘图软件就是一个较好的数学工具。当前市场上有非常多可应用的几何绘图软件，这些软件大都应用得比较方便，例如几何画板、MATHLAB。使用软件进行几何图的绘制有很好的效果，其具有的优势包括：

第一，节省教师的绘图时间。在熟练应用几何绘图软件后，教师绘制一个图所需的时间连半分钟可能都不需要。第二，提高绘画的精确度。传统教学几何图大都是教师直接用手、尺子在黑板上进行绘制，这样绘制出来的图形精确度是非常低的。这种低精确度的绘画往往是不利于学生进行观察与分析的，这对学生更好地发现绘图中的规律、学习相关知识是非常不利的。例如下图就是通过绘图软件画出的函数y=x2的图像，该图的绘制是非常精确的，学生能够更好地通过该图来探索发现函数y=x2的规律及性质。第三，能够灵活地进行更改。在教学的过程中，教师可能会将一些函数图像进行对比分析，例如对比分析函数y=x2、函数y=2x2、函数y=x2+1 等等。在这个过程中，教师可能需要对图像做出修改重制，这对手绘来说是非常不方便的。但是在一些专业的数学绘图软件中，如MATHLAB，通过修改函数中相关的参数就能够简单地对函数图像做出修改，这一过程是精确的、简单的、对比性强的、高效的，这能够有效地节省教师上课的时间、提高教师上课的效率。

三、空间几何模型

立体空间是高中教学中的一个重点内容。在进行高中数学学习的过程中，很多学生对立体空间的理解及应用都是有较大的问题的。同样，教师在教学的过程中使用教学手段的效果是非常低的，例如：有的教师会通过绘制立体空间图给学生讲解相关的知识，但是绘制出来的图形往往是不够具体的，学生很难从中直观地感受到教学内容，这对其发展而言是非常不利的。为了解决这一问题，教师可以在教学的过程中应用空间几何模型。应用空间几何模型的方法有多种，例如：使用实物模型、利用计算机绘制立体模型图。以下以具体的案例说明空间几何模型在高中数学教学中的应用：

在高中数学中有这样一些定理：“如果两个平面互相垂直，那么过一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内”（两个平面垂直的性质定理）“如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面”（两个平面垂直的性质定理）“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直”（两个平面垂直的判定定理）“V长方体＝abc，其中，a，b，c 分别为长方体的长、宽、高”（长方体体积公式）。很多学生都能够清楚地背诵出这些定理，但是其对定理的实质的了解是知之甚少的。为了加强学生的理解，教师应用了正方体模型实物、长方形模型实物、正方体框架实物、长方体框架实物进行教学，在实物的帮助下，很多学生最终较好地理解了这些定理。

巧妙合理地应用某些教学工具能够有效地增强高中数学的教学效率。在应用工具的过程中，教师可以对工具的选择、工具与教学的结合方法做出分析应用，将其巧妙地融合到自己的教学中去。