贺利芳, 周熙程, 张 刚, 张天骐

(1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065; 2.信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065)

近年来对于弱信号中的噪声，传统的处理方法有奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)和小波变换(Wavelet Transform, WT)，但是这几种方法在信噪比极低的情况下往往是一种有害而无利的存在。因此，随着Benzi等[1]研究古气象冰川问题时首次提出随机共振，随机共振作为一种新的信号处理方法进入了人们的视野，20世纪90年代，Collins等[2]将信息论和随机共振相结合，提出一种非周期随机共振理论，拓宽了随机共振的应用范围。在非线性系统中，在一定的信噪比范围内，通过随机共振系统把噪声的能量转化为微弱信号的能量，使信号能量加强，这种新颖的方法掀起了人们对随机共振研究的极大热情。

在弱信号检测中，系统模型是随机共振研究的一个重要方面，且噪声环境大多数是高斯噪声，然而高斯噪声是一种理想中的噪声，不能代表自然界非人为活动产生的随机噪声，如动物噪声、深海噪声、气流噪声等等[3-4]都是非高斯噪声，其波形有着显著的脉冲特性和拖尾特性，为了准确地模拟各个领域中的噪声，近几年噪声诱导的随机共振开始引起了学者们的注意，对Levy噪声下系统参数诱导的随机共振研究有极大的进展。Wang等[5]研究了Levy噪声下的FHN模型的随机共振；Liu等[6]研究了在α噪声下的tri-stable系统随机共振特征分析；Zhang等[7]研究了欠阻尼下Pinning型势阱的随机共振系统，并将该系统应用于轴承故障检测中；……