李伟华， 王文强

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，100044；2. GeoApplication Engineers Pte Ltd, 367903, Singapore)

动荷载下地基振动响应与波动规律作为土动力学基本问题之一，很早就被学者关注[1]。近年来随着我国高速铁路的发展，为这一问题的研究注入了新的活力，并促使其发展和完善。最初关于地基振动响应问题的研究是在单相弹性半空间中展开，并取得了相当丰硕的成果。自从Biot[2]建立了饱和多孔介质的波动方程后饱和土地基的动力问题研究得到了长足的发展。Philippacopoulos[3]、Rajapakse[4]、陈龙珠[5]、金波[6]、陈胜立[7]等就此发表了一系列论文，逐步完善了地基与基础的动力相互作用问题。然而实际上地球表面的土体大多数处于非饱和状态，通常我们所说的饱和土，实际上会或多或少含有一些微量气泡，是一种准饱和土。已有的研究证明，即使微量气泡的存在也会对土中波的传播特性产生很大的影响[8]，所以研究非饱和土地基的动力响应更具有实际意义。

非饱和土体的动力特征比饱和土体动力特征要复杂的多，现有研究多停留在非饱和多孔介质中波的传播特性上。Berryman[9]，Santos[10]，Lo[11]，Tuncay[12]，Vardoulakis[13]，Wei[14]和Lu[15]等分别依据Biot理论、混合物理论或二者的结合各自建立了非饱和多孔介质的动力方程，确定非饱和多孔介质中存在着1种剪切波和3种压缩波(P1，P2和P3波)，并研究了其传播特征。由于非饱和介质动力方程的复杂性，往往需要借助数值方法对方程进行了求解。Zhao等[16]采用交叉网格有限差分方法求解了Santos提出的非饱和多孔介质方程，并结合完美匹配层边界研究了非饱和多孔介质中的波动。……