李创业， 霍 睿， 王伟科， 赵 辰

(1. 山东大学 机械工程学院，济南 250061； 2. 山东大学 高效洁静机械制造教育部重点实验室, 山东 济南 250061；3. 中国人民解放军32145部队 机要科, 河南 新乡 453000)

“物联网”[2-4]囊括了数以万计的传感器，传统供电方式因寿命短、储能有限、更换费用昂贵、污染环境等缺点[5]无法满足物联网持久、可集成、工作环境多变、环境友好型的供能需求，新型1供电技术的研究意义重大。压电式能量采集器[6]可以将机械能吸收转化为电能，具备能量转化效率高、结构简单紧凑、寿命长、环境友好、与微纳制造技术兼容等优势[7]。由于尺度效应，微结构力学性能与宏观模型分析结果不吻合[8-10]。而微压电悬臂梁是微振动能量采集器的一种基本结构形式。

基于此，本文首先验证了考虑尺度效应的悬臂梁模型，进而建立微振动能量采集器的改进模型。通过仿真和实验证明本文建立的采集器改进模型有效的降低了误差。改进模型为微供能设备的设计提供了参考依据。

1 微压电悬臂梁模型改进及验证

1.1 微压电悬臂梁动力学模型

不考虑尺度效应，微梁动力学模型是

(1)

文献[11]中引入表征尺寸效应的本征长度l，采用偶应力理论改进了微梁的动力学模型，得到运动控制方程如下

(2)

式中：h为微梁厚度，无量纲厚度h/l=3.5。根据振型叠加法，可以得到谐振频率

(3)

1.2 微压电悬臂梁有限元分析

由式(2)可知：在尺度效应影响下，μAl2是微悬臂梁刚度增大[12-15]的主要原因，为便于进行有限元分析，引入等效杨氏模量E1