傅光辉 李秋燕 李科 李锰 晏昕童

摘   要：结合高压配电网自身的建设需求，考虑配电网最终的规划目的，建立了即可用于配电网现状评价也可用于配电网建设项目评价的评价方法。首先在网络分析方法的基础上完成各指标的计算，再对配电网现状及项目需求进行评价，结合各待选项目的空间分布与拓扑关系确定最优先的项目，最后遵循动态规划的思想，根据项目选择结果更新配电网现状，进行新一轮的评价与选择。使用基于NetworkX包编写的程序对实例进行了计算，验证了方法的实用性。本方法考虑了在建项目及已安排项目对配电网的影响，可以避免投资的重复，对实际规划工作具有重要的参考价值。

关键词：高压配电网;评价方法;项目优选;网络分析;动态规划

中图分类号：TP39                                                  文献标识码：A

A Dynamic Project Selection Method Based on Network Analysis

FU Guang-hui1，LI Qiu-yan2，LI Ke2，LI Meng2，YAN Xin-tong3？覮

（1. State Grid Henan Electric Power Company，Zhengzhou，Henan 450052;

2. State Grid Henan Economic Research Institute，Zhengzhou，Henan 450052，China;

3. College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha，Hunan 410082，China）

Abstract：Considering the construction demand and planning objective of distribution network， this paper proposes an assessment method that can be used both for present situation and construction project of distribution network. The index are calculated based on the analysis results of network， and then the present situation and project demand are evaluated， the top priority project is determined combining with their spatial position and topological relation. Finally，according to the idea of dynamic programing， the distribution network situation is updated and a new round assessment and decision is made. A program based on Python package NetworkX is written to implement this method on an example， in which the practical value is verified. The proposed method considers the influence of projects under construction and that have already been arranged， which can avoid duplication of investment and provide a reference for practical planning work.

Key words：high voltage distribution network;assessment method;project selection; network analysis; dynamic programming

配電网建设项目的优选属于运筹学问题，考虑到问题的多层次、多属性、多目标，在对多个项目进行比选时普遍采用评价方法。针对评价方法的有关研究主要集中在三大方面：确立指标体系、确定各指标权重与建立数学模型。

评价领域可运用的综合方法有很多种[1]，具体包括专家咨询德尔菲法（Delphi）、层次分析法（AHP）、模糊综合评判法、数据包络分析法（DEA）、人工神经网络评价法、灰色综合评价法、TOPSIS法、熵权法、多元统计法及各类混合方法等多种

方法。

以往的配电网系统规划方案评估在评估规划的经济效益和提高电网建设水平方面进行了很多工作[2-3]，但普遍存在以下不足[4]：评价指标和评价内容的设置过于繁琐且难以获得，导致部分评估结果对实际工作的指导意义不明显，研究未能与电力公司的规划投资业务较好地结合，实用性和可操作性较差;缺乏对配电网需求的深入分析，传统的方案分析和评估工作往往关注单个项目对电网的改善程度，而很少从配电网建设的整体与局部需求角度来考虑项目;在评价与选择项目时仅考虑当前的已存在的电网现状，未考虑在建项目及当年已安排的项目的影响。

文献[5]提出电网规划综合评判决策方法，但主要针对包含多个项目的整体规划方案，文献[6]提出了针对单个项目决策的方法，但其中高压配电网的指标较为简单概括，无法针对各个同类项目间的差异做出精细化的决策。

动态规划（Dynamic Programming）是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法，由美国数学家贝尔曼（R.Bellman）在20世纪50年代提出的。它根据一类多阶段问题的特点，把多阶段问题变换成为一系列相互关联的单阶段问题，然后逐个加以解决。动态规划的核心是贝尔曼的最优性原理：无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。即一个最优策略的子策略总是最优的。动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊的算法[7]。

对于本文所研究的高压配电网项目决策问题，由于单个项目投资金额高，对配电网影响大，备选项目数量少，且对空间分布合理度要求高，动态规划的方法尤其适用。

本文结合高压配电网自身的技术特点，考虑配电网的建设需求，建立了可由实际规划中的基础数据经过网络分析得到的高压配电网评价指标体系;该指标体系适用于现状电网的评价，也适用于建设项目需求的评价;提出遵循动态规划思想的高压配电网项目优选方法，将在建项目与同年已安排项目的影响纳入考虑，避免了投资的重复性;编写了从基础数据读取、模型建立到项目选择的计算程序与评价结果可视化程序，为投资规划人员的决策过程提供了更好的辅助。

1   评价指标

从供电安全性、供电经济性、负荷适应性和区域均衡性[8]四个方面来建立符合高压配电网建设需求的评价指标体系。

1.1   供电安全性

电力系统安全性是指电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断的向电力用户提供电力和电量的能力。在设置电网安全性指标时，要考虑指标的易获得性和代表性，由于解决单电源线的项目通常被认为绝对优先，本文以单主变停电校验为供电安全性评价指标。

对110/35kV变电站依次进行单主变停电校验，设某变电站中最大容量的主变退出运行，所需转供负荷大小为 ，站内其他主变所能承接的负荷为P，同电压等级其他变电站通过联络线所能承接的负荷Pn，如果Pn + Pn > P，则认为该座变电站通过校验>。

单主变停电校验指标的计算方式为：

T = 1，Pn + Pn > P0，Pn + Pn ≤ P           （1）

改善单主变停电校验通过性的主要措施为增加变电站台数与增加站间联络线。

1.2   供电经济性

配电网经济性评价是配电网建设项目决策科学化、提高项目经济效益的重要手段。对于高压配电网项目的经济性评估，主要从运行经济性出发，以线路经济性和主变平均利用率两个指标来进行。

1）线路经济性

实际供电半径r1根据以各变电站点为中心划分的voronoi图估算而得，不同容量和电压等级的变电站具有不一样的经济供电半径r2，以实际供电半径与经济供电半径的比值来反应输电线路的经济性El。

线路经济性指标的计算方式为：

改善线路經济性的主要措施是在附近区域新建变电站以减小原站供电半径。

2）主变平均利用率

主变平均利用率主要用于量化电网中设备的负载情况，考察设备是否处于经济的运行状态。若变电站的主变平均利用率过高，则考虑到负荷增长空间应进行扩容/新建站点工程，若变电站的主变平均利用率过低，则说明此时的变电站设备建设过于冗余，并不具有投资需求。

主变平均利用率指标的计算方式为：

改善主变平均利用率的主要措施是减小或停止投资/在原址扩建或附近区域新建变电站。

1.3   负荷适应性

配电网规划建立在负荷预测的基础上，负荷预测的不确定性要求电网为后续发展留有余地，因此需要对电网适应负荷发展的能力进行评价，主要指标包括供电能力裕度与最大负载率。

1）供电能力裕度

配电网供电能力是指在一定供电区域内，系统的最大负荷供应能力，其大小取决于变电站站内供电能力和电网供电转转移能力。

根据定义，变电站的区域最大供电能力的一般计算公式为：

其中N为站内供电能力，在计算中取该站的总变电容量（认为站内接线方式能保证最大主变停运时其负荷可分配给站内其余主变）;Z为电网的供电转移能力，其值等于与该站相连线路的负荷转移能力之和，本项目只考虑与计算站点具有直接连线的周边同电压等级变电站的转移，则电网转移能力可表示为：

其中ci为与计算变电站相连接的 号邻变电站的总变电容量，li为i号变电站正常运行状态下的最大负荷时刻负荷（认为站间联络线路的传输容量能够保证负荷畅通转移），m为与计算站点相连的站点总数。

供电能力裕度指标的计算方式为：

其中M为最大供电能力，li为变电站最大负荷时刻的负荷。

改善变电站区域供电能力裕度的主要措施有扩容/新建站点和增加站间联络线。

2）最大负载率

最大负载率反映了变电站在夏季等用电高峰时刻的负载程度。相对于更加侧重区域供电安全性的供电能力裕度指标，最大负载率从宏观上直观反应了区域的供电能力。由于重过载的变电站难以适应高速增长的用电需求，应优先考虑对其进行扩容或新建变电站分担过重的负荷。

最大负载率指标的计算方式为：

其中lm为计算站点的最大负荷，c为站点的变电容量，cos φ为负荷的功率因数，在计算中统一取经验值0.95。

改善最大负载率的主要措施有扩容/新建站点。

1.4   区域均衡性

均衡发展是电网建设规划的重要原则之一，这种均衡主要体现在负载均衡与网架连通两个方面。

1）负载均衡度

负载均衡是电网协调发展和经济运行的重要保证，本项目通过规划区域内所有变电站负载率的方差[9]来评估整个区域的负载均衡度。此项指标在项目选择中主要用于同区域同类待选项目间的

比较。

负载均衡度指标的计算方式为：

其中a为区域中变电站的总数量，li为i号变电站的最大负载率，l为整个规划区内所有变电站最大负载率的平均值。

改善负载均衡度的主要措施为扩容/新建标变电站。

2）网架连通度

为反应规划区域内电网线路的整体水平，本项目采用图论中度的概念来评价网架的连通度。

网架连通度指标的的计算方式为：

节点的度d指连接该节点的边数，即与变电站相连的电力线路的条数，Nd=1为网络中度等于1的点的总数，Ntotal为网络中所有节点的总数。若网络中度数为1的节点占比较多，即说明多数变电站没有备用路径，网络分布接近辐射状，这会导致对某些站点的过分依赖而降低整体网络的可靠性[10]。若网络中度大于1的点占比较高，则证明网络互联度较高，分布更加均衡。

改善网架连通度的主要措施为增加站间联

络线。

2   评分标准与指标权重

2.1   不同级别供电区域的差异

对于同一个评价指标，处于不同发展阶段的供电区域具有不同的规划目标，因而具有差异化的评分标准;而对于各评价指标间的权重相对大小，处在不同发展阶段的供电区域因为具有不同的负荷特性与用户需求，所以采用不同的设置。

下面对不同级别供电区域的规划目标和用户需求进行分类讨论。

1）A+、A类地区

该类地区处于城市发展的末期阶段，配电网建设现状水平较高，对于配电网各项指标的规划要求都较高;人口密集、负荷密度大，一旦出现停电事故受影响人數多、造成的财产损失大，对供电安全性的要求极高，着重考虑供电安全性的项目需求;负荷增长平稳，需要保持一定负荷增长空间，对负荷适应性有一定要求，适当考虑负荷适应性的项目需求;整体经济水平较高，配电网规划对供电经济性要求较低，供电经济性的项目需求在配电网整体规划中考虑较少。

2）B、C类地区

该类地区处于城市发展的中期阶段，配电网建设现状水平一般，对于配电网各项指标的规划要求整体适中;人口密度、负荷密度中等，出现停电事故影响较大，对供电安全性有一定要求，规划时应考虑供电安全性的项目需求;负荷增长水平较高，需要保持较大的负荷增长空间，对负荷适应性要求较高，着重考虑负荷适应性的项目需求;在规划时适当应考虑供电的经济性要求与供电经济性的项目需求。

3）D、E类地区

该类地区处于城市发展的初期阶段，配电网建设的现状水平较低，对于配电网各项指标的规划要

求整体较低;人口分布稀疏、负荷密度低，对供电安全性要求相对不高，适当考虑供电安全性的项目需求;负荷增长缓慢，对负荷适应性的要求一般，不需太多考虑负荷适应性的项目需求;经济水平较低，对供电经济性的要求高，规划时更加着重考虑供电的经济性的项目需求。

2.2   具体评分标准与指标权重

根据不同供电区域的规划目标及用户需求，不同的区域具有不同的评分标准及指标权重。具体数值如表1和表2所示。

站点需求和网架需求程度在供电区域各项指标评价的基础上得到，由于前文所提出的评分标准对应配电网的现状水平，因此在进行需求评价时，应对现状评分进行“取补”或“取反”，即现状越差的供电区域对项目的需求越强。

区域均衡性指标C6负载均衡度与C7网架连通度针对规划区域的整体水平进行评价，适用于确定各项目需求度分数之后，在得分同的项目中之间进行比选时使用。

3   数学模型与计算方法

3.1  模型简化

将整个配电网视作一个无向网络（undirected graph， 边不具有方向的网络），变电站作为网络中的节点（nodes），站点的运行数据和坐标、所在供电区级别等作为属性储存在节点上，站点之间的输电线作为网络中的边（edges），仅表示连通关系，不包含导线型号、长度等信息。

3.2   指标计算

评价体系包含的7个指标中，主变平均利用率和最大负载率可由变电站运行情况表提供的数据直接计算得到，负载均衡度可由全图节点的最大负载率计算得到。无法直接计算的有单主变停电校验、线路经济性、供电能力裕度与网架连通度。

单主变停电校验的计算需要引入网络分析中“邻居”（neighbors）的概念：如果两个节点间存在相连的边，那么称这两个节点互为对方的邻居。当进行某节点的单主变停电校验时，首先获得该节点的机组构成与全区最大负荷时刻负荷属性信息，计算出扣除站内转带负荷量后校验通过需要的站外转带负荷量，再查询该节点的所有邻居节点信息，计算各邻居节点的变电容量与最大负荷时刻负荷之差，通过对需要的站外转带负荷量与实际可以提供的站外转带负荷量进行比较，得出校验结果。

供电能力裕度的计算同样需要用到“邻居节点查询”，方法与单主变停电校验类似，获取计算节点与其邻居节点的属性信息后进行计算即可。

线路经济性的计算需要先以各节点为中心对空间区域进行分割。本方法采用维诺（Voronoi）图来估算各节点的供电区域。

维诺图由连接两邻点的线段的垂直平分线相交而成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面，每个点与它的最近邻区域相关联。

如上图，9个蓝色点对应9个多边形，分布在某多变形内的点到其中心蓝点的距离一定比到其他8个点的距离都要近。此性质称为维诺图的影响范围特性，由于此性质，维诺图常被用来考虑基站的影响范围或变电站的供电范围。

网架连通度的计算需要遍历图中各点，查询与节点相连的边数，统计得到度数为1的节点总数。

3.3   网络重构

算法中重要的一步为选定项目后网络的重构。在完成基础的添加节点、添加边等操作后，新建变电站对配电网性能的改善还需要体现在作为计算基础的运行情况参数上。基于维诺图的划分结果，本方法认为某节点所在多边形的各领接多边形的中心节点，为该节点的“维诺邻居”，所有维诺邻居节点均与其有供电域的接壤，都有可能被该节点分担负荷。

结合实际情况，在确定好新建节点的邻节点后，考察邻节点中最大负载率在某阈值以上的节点，认为新建变电站可以分担其超过阈值的负荷。根据以上原则估算新建变电站的运行情况，完成网络重构与参数的更新。

3.4   算法流程

优选步骤如下：

（1）首先整理各地市上报的资料及图纸信息，存入网络图数据结构中。根据负荷预测信息可确定今年全省/全区最少需要增加的高压变电容量。

（2）考虑在建项目建成后对电网结构的加强与相关指标的改善，进行网络重构与基本负荷信息

调整。

（3）根据项目类别确定项目属性和关联度，改善可靠度的项目绝对优先（解决单电源、一乡无站、线路老化损坏），以及具有关联性的项目绝对优先（即将投运的高压变电站送出），余下项目主要为高压变电站增/扩建项目及网架项目。

（4）计算每个节点的各项评价指标，评价各节点的网架需求和站点需求。

（5）对于待选的改/扩建站点项目，根据其原有站点的站点需求来确定项目的需求度;对于待选的新建站点项目，根据其坐标信息由维诺图划分结果查询出其周边节点的站点需求值并取平均值作为项目的需求度;对于待选的网架项目，取其两端节点的网架需求平均值作为项目的需求度。根据项目需求度的大小选出最优先安排的项目。

（6）考虑此轮安排的项目及其关联项目，重构网络，更新基本负荷信息，进行新一轮需求评价。

（7）安排项目总金额达到规划金额且安排站点总容量满足负荷增长需求时停止选择。

4   算例分析

4.1  基本信息

现有规划资料为某供电辖区cad形式的站点与线路分布图（含机组构成与输电线型号、长度），与包括电压等级、变电站名称、变电容量、全供电区最大负荷时本站负荷、本站最大负荷与全年降压电量六项信息的35kV及以上公用变电站运行情

况表。

4.2   计算过程

1）建立模型

利用NetworkX[11]包中构建无向图网络模型，考虑在建项目的影响，更新网络及基本负荷信息。

2）计算节点需求

各节点计算结果及可视化如图3。

3）安排项目

建设方案共提出了了5个110 kV与2个35 kV项目，其中110 kV线路工程3个，110 kV站点工程2个，35 kV线路工程2个，根据上报项目属性确定改善可靠度的绝对优先项目以及具有关联性的优先项目有：茗阳-花园110 kV线路工程、创业-周湾110 kV线路工程、彭庄-韩场110 kV线路工程、高庙-平昌35kV线路改造工程。

齐岗110 kV输变电工程机组容量为50 MVA，位于胡店变原址，其项目需求为51.25，严湾110kV输变电工程机组容量为50 MVA，位于产业、云海、花园侯家湾、工业城、惠民和汪冲变电站之间，其项目需求为56.61。

根据该规划区的负荷预测结果，项目建成年的负荷增量为66 MW。综合考虑，两项目都有安排必要，且安排的优先级为齐岗>严湾，与齐岗关联的35 kV送出线路项目也予以安排。

计算结果同时可为今后的配电网规划提供依据，根据计算结果，接下来应重点规划的区域有龙泉寺与侯家湾周边。

5   结   论

提出了一种基于区域供电能评估的高压配电网项目优选方法，并通过算例验证了该方法的实用性。提出的方法具有以下特点：

（1）运用网络模型储存配电网的结构信息和站点信息，建立站点与线路数据库，使规划时能够充分考虑配电网的空间布局

（2）在现状分析的基础上评价项目，从配电网建设的根本目的出发，更加关注配电网建设薄弱的区域。

（3）采用动态规划的思想，每一轮项目选择开始时均对配电网重新进行评估，避免了投资的重复性。

（4）计算结果以网络图方式呈现，直观清晰，为投资规划人员的决策提供了更好的辅助。

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