姚刚 张旭 肖倩宏 宋弦 贺先强

摘   要：由于风力发电输出功率突出的间歇性和波动性等缺陷，其不确定性因素难以给出概率值与严重性的综合度量。提出了一种含风电场的发电系统充裕性分析模型，根据时序风速数据建立风力机功率特性曲线，通过反比例分摊的方法来简化并建立了多状态模型和单台机组输出容量概率表，结合状态枚举法进行了发电系统充裕性指标计算。采用卷积法将风电和传统发电进行卷积计算，从切入风速、切出风速、额定风速、风机数目等几个方面分析了风机类型对系统充裕性的影响。为系统决策者提供充裕性指標依据，并为电力系统的规划及运行提供决策支持，以寻求能够改善系统充裕性水平的措施。

关键词：风力发电;系统充裕性;状态枚举法;风电转换模型;卷积法

中图分类号：TM615                                             文献标识码：A

Research on Adequacy Evaluation of

Wind Power Generation System for Microgrid

YAO Gang？覮，ZHANG Xu，XIAO Qian-hong，SONG Xuan，HE Xian-qiang

（Power Dispatch Control Center of Guizhou Power Grid Co. LTD，Guiyang，Guizhou 550000，China）

Abstract： In view of the intermittent and volatility of the wind power output，it is difficult to give a comprehensive measure of the probability value and severity. An abundance analysis model of power generation system with wind farm is proposed，the wind turbine power characteristic curve is established based on the time series wind speed data，the multi-state model and the single unit output capacity probability table are simplified and established by the inverse proportional sharing method，the state enumeration method calculates the abundance index of the power generation system. The convolution method is used to convolve the wind power and the traditional power generation. The influence of the fan type on the system′s abundance is analyzed from the aspects of cut-in wind speed，cut-out wind speed，rated wind speed and number of fans. Provide system decision makers with ample indicator basis and provide decision support for the planning and operation of power systems to seek measures to improve system abundance.

Key words： wind power generation;system adequacy;state enumeration method;wind power conversion model;convolution method

风力发电因其投资少、施工周期短、运行简单等优势受到了人们的重视[1]，随着现代科技脚步的快速前进，尤其是空气动力学、大功率电力电子等先进技术应用于新型风电机组的研究，风力发电技术在区区的十多年间就已经有了很大的进步。风力发电比太阳能、生物质能等可再生能源技术更加成熟、成本更低、对环境破坏更小。全球风力发电的发展势头凶猛，但是科学规划和研究工作相对落后，国内更是如此。更精准化的风能评估软件正在开发之中，为了保障风电产业的快速健康发展，充裕性评估成为人们密切关注的核心要点。

风力发电与传统电源的发电方式相比，风电输出功率有着突出的间歇性和波动性等缺陷，大量风电接入电网运行必将会给电网的潮流、电能质量、安全稳定运作和实时调度等带来不利的影响[2]，所以对大规模风电并入电网后的电网运行特点开展进一步探讨示非常必须的。现阶段，风力发电技术的应用还没有完备，尚有一些成长进步的空间。风能利用存在很多问题[3-5]：（1）风速不稳定，所产生的能量也不稳定;（2）风能的利用严重受地理位置局限;（3）风能的转换效率低;（4）风能是一种新型能量来源，有关的具体设施尚不是很完善，为了有效利用风能发电，对含风能的发电系统充裕性进行研究具有重要意义。

主要对含风能的发电系统的充裕性进行了分析，首先根据切入风速、工作风速和切出风速建立了风电机组功率特性曲线，为了尽量减少计算时间，采用了反比例分摊的方法来简化单台风机和风电场的输出容量概率表并建立多状态模型。然后利用状态枚举法对发电容量概率分布进行计算，并运用聚类技术创建多级水平负荷模型，当离散发电概率分布与离散负荷概率分布创建完成后，便能够运用卷积法对发电系统的风险指标进行评估。最后以风电场并入RBTS系统为例，从切入风速、切出风速、额定风速、风机数目等几个方面分析了风机类型对系统充裕性的贡献进行了分析。

1   风能发电系统充裕性模型

1.1   风力机功率特性

实测风速法将风电场测风设备或者气象单位测得的连续的时序风速数据{vt}做为风电功率特性的输入，其数据较为精确而且十分直观，但是缺点是需要搜集大量的数据以及花费大量时间。还可以使用实测风速均值法将数年内的同一个时刻的风速算平均值，这样就充分运用了历史风速数据。一年内t时刻的风速均值为：

其中，vit是第i年t时刻的实测风速，总共有连续n年的数据。本文时序风速如图1所示：

风能转换模型是研究大规模风电接入电网对电力系统影响的基础性研究课题，其模型和参数的准确度将直接关系到电网的仿真分析计算精度。风力机功率输出 和风速 是非线性关系，风力机的输出功率与风速间的关系曲线被称为风力机功率特性曲线，它有着不同的形状和不同的表示方法。图2表示了典型的风力机功率特性曲线。

当风速低于切入风速时，风力机不运行;风速为切入速度时，涡轮机开始产生功率，然后功率随速度非线性增加;由工作速度到切出速度，涡轮机始终产生额定功率;高于切出速度时，涡轮机关闭以保证设备安全[6]。这个关系可以用风力机的运行参数来描述。通常采用的参数是风力机的切入风速、工作风速和切出风速。功率输出可以用每小时风速vt来模拟：

其中，vci，vr，vc0分别对应风力机切入风速、额定风速及切出风速，pr是风力机额定功率，常数A、 B和C是关于风力机切入风速和额定风速的函数：

风机的切入速度取值是4 m/s，工作速度为11 m/s，切出速度为25 m/s，风机的额定功率是2 MW，最终将风速数据转换为功率输出。从比较严谨的角度上来说，在标准空气密度情况下的风电机组功率特性曲线，其是由厂商供给的，然而在现实操作中，风电机组的功率特性会受到空气密度（如气压），尾流效应等的影响[7]。

1.2   多状态概率模型

将风速转换为功率输出从而获得了多状态概率表（PTMC），用以下式子表示：

式中，Ni为PTMC的总状态数，Cwi为PTMC中第i个状态的WTG功率，p（Cwi）为其对应的概率。

为了尽量减少计算时间，本论文中采用了反比例分摊的方法来简化单台风机和风电场的输出容量概率表并建立多状态模型，即将一个输出容量出现的概率分别叠加到相邻的两个降额状态中[8]。假设其中一个输出容量Cwi介于两个降额状态Sk-1和 Sk之间，则有下式：

1.3   输出容量概率

单台机组输出容量概率表的建立步骤如下：

步骤1：将历史每小时风速数据全部转化为每小时功率输出，每小时输出容量的概率可以视作1/Ni，这样便可以初步建成如式（4）所示的状态表;

步骤2：定义风机的状态个数，不妨将风机额定功率分成均匀的几份。例如：一个额定功率为

2 MW的风机可以分为：0 MW、0.5 MW、1 MW、1.5 MW和2 MW五个状态;

步骤3：统计数据点落入各个状态的次数，对于介于各个状态的数据点，其概率可以用反比例分摊法分别叠加到相邻的两个状态中;

步骤4：统计最后各个状态对应的概率，得到简化后的输出容量概率表，如表1所示。

2   含风能的发电系统综合评估方法

2.1   基于枚举法的发电容量概率分布

电力系统的可靠性评估方法有很多种，例如状态枚举法、非序贯蒙特卡洛模拟法、序贯蒙特卡洛模拟法以及故障树法，本文运用的方法是状态枚举法[9]。状态枚举法基于下面的展开式：

其中，Pi是第i个元件工作概率，Qi是对应失效的概率，N是系统中的元件数。

系统状态概率由下式给出：

 其中，Nf和N - Nf分别是状态s中失效与未失效的元件数目，当系统处于正常状态时，所有的元件都在运行，Nf = 0，这时公式变为：

 可以采用系统分析技术得出对应于一个系统失效状态的任意其它风险指标函数，比如削减状态 的输出负荷C（s），然后所有系统失效状态的指标函数的数学期望可用下式表示：

利用本文的枚举法得出发电容量的概率分布。这一概念用下面简单的数学例子来说明。

某个系统有一台15 MW与两台10 MW容量的发电机组，它们的不可用率Q都是0.02，则枚举出该系统所有的容量等级以及该等级对应的概率，列于表2中。表中相同兆瓦级的状态已按累计概率合并[10]。在某些文献中有时将这个表称为容量停运概率表，它实质上是一个发电容量的离散概率分布。

2.2   考虑负荷的风险评估

发电系统风险评估必须将负荷曲线考虑在内，我们可以利用如图3所展示的多级模型来表示最初负荷持续曲线，從图中可以看出负荷水平级别数越多，模型就会越精准。规定负荷水平分级以后，就可以将每个负荷点分配给与之最靠近的一个规定级别，这样便可以获取一个离散负荷概率分布[11]。用分级负荷水平描述的这个分布和它的概率展示于表3中，表中Lk指第 级负荷水平，n指负荷水平分级数，T指负荷曲线的时间总长度，Tk指第k级负荷水平的时间长度。

2.3   基于聚类的多级水平负荷模型

运用一种聚类技术创建多级水平负荷模型，假定负荷持续曲线按照对峰荷的百分数分成级负荷水平，也就是说将8760个负荷点编构成NL个聚类，每级负荷水平为每条负荷曲线中某一聚类的那些负荷点的均值[12]。这个方法包括以下步骤：

步骤1：确定聚类均值Mij的初始值，i和j分别代表聚类i（i=1，…，NL）和曲线 j（j=1，…，NC）;

步骤2：用以下式子来得出每小时负荷点到每个聚类均值的欧拉距离[13]：

其中，Dki是第k个负荷点到第i个聚类均值的欧拉距离，Lki是曲线j中第k个负荷值，NC是负荷曲线数[14];

步骤3：负荷点分配到最靠近的聚类，对其进行重新编组，然后利用下式来计算新的聚类均值：

  式中，Ni是第i个聚类中的负荷点数;

步骤4：重复步骤2和步骤3，一直到所有聚类均值在迭代中维持恒定为止。

采用收敛之后的聚类均值Mij做为多级负荷模型当中每一条曲线每一个聚类的负荷水平，当现实编写程序时，若是全部的负荷点在迭代刚刚开始时就遵循递减的次序排列，那么只需要对两个邻近的聚类运算欧拉距离及对负荷点展开重新编组。

2.4   基于卷积法的风险指标评估

当离散发电概率分布与离散负荷概率分布创建完成后，便能够运用卷积法对发电系统的风险指标进行评估。缺电概率LOLP、缺电时间期望LOLE和电量不足期望LOEE的计算如下所示：

其中，Li 是第i級负荷水平，Pi 是第i级负荷水平的概率，NL是负荷水平概率表当中的负荷水平分级数，Gj是第j级发电容量，Pj 是第j级发电容量的概率，NC是发电容量分级表中的发电容量分级数，T是负荷持续曲线时间总长度。当Li≤Gj时，Iij = 0;当Li >Gj时，Iij = 1。缺电时间期望（LOLE）的单位为“小时/期间”，电量不足期望（LOEE）的单位为“兆瓦时/期间”[15]。时间长度决定于采用的负荷曲线，在系统风险评估中通常取一年，即8760 h。

3   算例及结果分析

3.1   RBTS系统参数设置

RBTS是一种IEEE-RBTS系统。RBTS系统的设计目标就是要使其足够的小，使之能够在较短时间内处理完成大量的可靠性评估实验，但是又同时足够的精细，能够反映实际可靠性评估中的复杂

性[16]。RBTS系统有两个发电机母线、四个负载母线、九个传输线以及十一个发电机组。发电机组的最小和最大等级分别为5 MW和40 MW。传输系统的电压水平为230 kW，系统总线的电压限制为1.05p.u和0.97p.u，系统峰值负载为185 MW，总装机容量为240 MW。RBTS系统可以被分为6个基本部分，负荷模型，发电系统，传输网络等。其中本文用到的是负荷模型与发电系统模型。

RBTS的负荷模型的峰值负荷为185 MW，它们的周峰值、日峰值和每小时峰值负荷数据都以峰值百分比的形式给出。定义每日峰值负载曲线所需的数据点总数为364。在每小时峰值负载曲线或负载持续曲线的情况下，需要8736点。RBTS发电单元的额定值和可靠性数据如表4所示。

RBTS系统包含了11个包括火电和风电类型的不同容量大小的发电单元，总装机容量为240 MW。建议的年峰值负荷为185 MW，可以根据负荷数据的降序分布画出负荷持续曲线，图4给出了8736个数据点所描述的负载持续时间曲线。

在本文实例计算中，风电场由10个2 MW的风机组成，额定输出功率为20 MW。本论文发电系统可靠性评估中，主要使用到的指标为系统期望缺供电量LOEE和系统缺电概率LOLP。为了模拟包含风电场的复杂发电系统，发电单元被分为两大部分：第一组是可以被控制和计划的常规机组的RBTS常规发电单元;第二组是接入的风机单元，用统计方法表示其出力大小。其输出容量用第一章中的多状态输出模型来表示。未接入风电场时充裕性指标如下：

3.2   风机数目对充裕性评估指标的影响

切入风速取4 m/s，切出风速取25 m/s，额定风速取11 m/s，单台风机额定功率取2 MW，改变风机数目得到风电场充裕性LOEE的变化，如图5所示：

在没有接入风电单元之前，RBTS系统的充裕性状态较为薄弱，其年系统LOEE达到了9.84051 MWh/年，而把风电场接入发电系统以后，其充裕性则有了小幅度的改善。风机数量越大，即风电容量越大，风电容量对LOEE的影响是变化的。在起始阶段LOEE的变化是相当显著的，风电对系统充裕性贡献较大，系统风险迅速下降。随着风电容量的上升，新添风电机组对系统充裕度的贡献愈来愈小，LOEE趋向“饱和”，这种现象是由于风电场中所有的风力机都受制于在特定风场的风的可用性。这种现象表明了风能的随机性和波动性对系统充裕性的影响，因此，对于给定的电力系统，风电的穿透水平受系统可靠性的制约。风电容量增加时LOLE的变化类似于LOEE的变化。

3.3   切入风速对充裕性评估指标的影响

假定除切入风速以外的其他因素，比如切出风速、工作风速、机组的额定功率、风机强迫停运率、风力发电机的数目（10台）等不变，观察当切入风速变化时，风电场充裕性指标LOEE的变化，如图6所示：

从图形的定性分析可以得出以下规律：

（1）当切入风速增加时，风电场的功率输出减少;

（2）当vci在2 m/s到3 m/s之间时，LOEE基本保持不变;当vci由3 m/s增加到10 m/s时，LOEE上升很快;之后曲线上升变得平缓。这是因为风速主要集中在3 m/s到10 m/s之间，而且风速变大，相应的功率输出也相对变大。

3.4   切出风速对充裕性评估指标的影响

切出风速对风电场充裕性的影响的研究方法与切入风速类似，只需要把自变量由切入风速改成切出风速即可，LOEE的变化趋势如图7所示：

从上表能够看出，当切出风速从12 m/s变到20m/s时，系统年LOEE降低，当风速继续增大时，系统年LOEE保持恒定。观察风速的数据得出，一共8760个小时中恰好有大约2%的小时风速大于12 m/s，就是因为切出风速的变动使原先的某些零输出功率成为了额定功率所以造成了这种结果。

3.5   額定风速对充裕性评估指标的影响

额定风速对风电场充裕性的影响的探究方法和切入风速类似，只需要把自变量由切入风速改成额定风速就行，LOEE的变化趋势如图8所示：

当额定风速增加时，LOEE渐渐增加，而且变动的幅度相对较大，远远大于vci和vc0造成的变化。当额定风速足够小时，功率输出大于0.5Pt时的概率可以超过50%。观察图可知，LOEE随vr缓缓上升，起初增加得快，后来增加得稍慢，转折点并不明显，大概在14 m/s处。

4   结   论

对于风电场建模，因为缺少一些具体数据支持，忽略了尾流效应等的影响，也没有计及多个风电场间风速的相关性，仅对单一风场多个风力发电机组进行了探究。对于含风能的发电系统的充裕性的分析，创建了单台风机及整个风电场多状态输出模型，进行了含风能的发电系统的充裕性的分析，并进一步得出了风电场对系统充裕性的贡献。对于影响风电场充裕性的重要因素的分析，选取了风机数目，切入风速，切出风速，额定风速以及风机强迫停运率展开了系统的充裕性研究，并总结了几条重要的结论，在以后的风电场设计，建设和运行时，这些结论可以作为参考。

本研究有一定的限制，忽略了风电控制装置、输电系统、配电系统等对充裕性的影响，仅对发电系统充裕性展开了分析，当进行更高层次，更进一步的研究时，理应计及这些因素的影响。在未来的深入研究中，可以计及更多的影响因素，从而使研究更定量化，并建立这些因素之间的内在关系。

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