何贻勇

【摘要】本文就2018年重庆中考数学试题A卷中18题一次函数图像行程问题为例，做出了通性通解方法的介绍，提出了教学中应注意的几点建议.

【关键词】一次函数圖像;行程问题;线段示意图

学生解答这一问题时，一是不能明确运动对象的总过程与函数图像之间的关系，即读不懂图像中的已知点、交点、拐点、变化趋势等，从而不能清晰地分析出速度、时间、路程的关系;二是超大的信息量，让学生难以从图像中调取有效信息解决问题;三是学生画本文的线段分解示意图操作不熟练.

题目 （2018年重庆A卷）A，B两地相距的路程为240米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车据B地还有千米.

解析 本题是一道“单线”型问题，甲、乙两车的运动速度有变化，读懂图像中的每一个关键点，将题干中描述的运动过程与图像匹配起来非常关键，但是由于要记忆和理解的信息量比较多，整个思考过程较为抽象，因此，本题采取画线段分解示意图的办法进行解决.

操作步骤：第一步审题，粗读问题大“环境”，用不同的符号标注题干中的已知量、未知量、数量关系，细读整个过程……