路 平， 任斌斌， 任兴月，*， 张友良

(1. 海南大学土木建筑工程学院， 海南 海口 570228； 2. 中国科学院大学， 北京 100049)

0 引言

目前沿海软土地区盾构隧道工程建设发展迅猛，但伴随着城市地下空间的日益拥挤，盾构隧道开挖对周围既有桩基础等结构物的影响也越来越引起国内外学者的重视。Chen等[1]提出了两阶段方法以研究隧道施工引起的桩侧向和轴向的响应。黄茂松等[2]考虑桩基的遮拦效应分析隧道开挖对群桩的影响，提出了一种隧道开挖对群桩影响的简化两阶段解析方法。王立峰[3]从桩基沉降的角度，运用ABAQUS有限元软件进行了正交试验，提出了近邻度的概念并给出了模拟公式。Lee等[4]通过建立三维弹塑性耦合模型，研究了隧道开挖过程中掌子面对工作状态下桩基的影响，得出掌子面前后1倍隧道直径范围是桩基受力和变形的影响区域。徐明等[5]将FLAC3D数值模拟结果与现场监测数据进行对比，提出桩的端承力和侧摩阻力的变化趋势与隧道位置密切相关: 当隧道位于桩正下方时，桩端承力持续减小，侧摩阻力增大；当隧道位于桩旁0.5倍隧道直径外时，隧道开挖将导致桩端承力不断增大，侧摩阻力减小。王丽等[6-7]采用ABAQUS软件研究了盾构隧道埋深、开挖顺序等对邻近单桩的影响，得出与隧道水平净距相同的长桩桩顶沉降小于短桩的桩顶沉降，平行隧道同时开挖引起的桩顶沉降、侧移均大于双隧道先后开挖引起的沉降与侧移。

综上所述，目前国内外的研究主要集中在盾构掘进过程对邻近桩基变形或内力分布的规律层面上，基于对桩侧摩阻力、桩基变形等影响程度不同而建立影响分区的研究相对较少。本文将隧道周围的软土按照径向、切向位置的不同划分为8个有效分区，研究单桩桩端位于软土中不同分区时，盾构隧道开挖后对邻近既有单桩工作性状的影响。

1 有限元模型

1.1 几何模型

本文依托天津地铁3号线北站至铁东路站左线盾构隧道项目(见图1)，隧道所处土层为粉质黏土。选取该土层土样进行直剪试验和室内回弹试验[8]，得到修正剑桥模型参数[9]，并将该参数用于模型计算域内土体的参数设置(应力比M为0.856，回弹指数λ为0.076，压缩指数κ为0.009，泊松比υ为0.385)。模型计算域尺寸取70 m×70 m[10]，且仅约束模型左右两侧及底部法向位移。模型的网格划分如图2所示。

模型中隧道埋深为22 m，衬砌采用C50混凝土，外径为6.2 m，厚0.35 m，采用梁单元B21模拟。隧道衬砌管片采用错缝拼装，考虑到错缝拼装的衬砌接缝处刚度降低会导致整环衬砌刚度降低，故将整环衬砌横向抗弯刚度按有效率η=0.75进行折减[11]，取弹性模量为34.5×0.75=25.9 GPa，泊松比为0.2。

TF3、TF4为分层沉降测点， QD7为桥墩沉降侧点。

图1盾构隧道项目示意图

Fig. 1 Sketch of shield tunnel project

图2 有限元模型网格划分

本文为针对单桩工作性状的研究，暂未考虑群桩效应的影响。单桩为直径0.8 m的C30混凝土成孔灌注桩，采用CPE4平面应变单元并按照抗压刚度等效来模拟，单桩在设计荷载下按摩擦型考虑。

文献[12]附录H中提出仅根据独立基础至隧道的最小水平净距B与垂直净距H的比值为1.0来划分Ⅰ类、Ⅱ类影响区，这对于深基础的适用性产生了局限性； 文献[13]中根据隧道与结构物的间隔，针对隧道近接施工的接近度划分了影响区。综合考虑B/H=1.0与接近度的概念，将盾构隧道近接单桩基础施工进行了分区，切向分区界限依次为B/H=1.0、0、∞的射线，径向分区界限依次为半径1.5D、2.5D(D为隧道直径)的同心圆，如图3所示，其中桩端位于每个围岩分区的几何中心，0号为无桩区。桩体弹性模量为30 GPa，泊松比为0.2。

隧道与土体、桩基与土体的法向接触均为硬接触，两接触面有间隙时不传递法向压力。隧道与土体不发生切向滑移，桩侧与土体允许发生切向滑移，界面摩擦因数根据模型桩侧土为粉质黏土而设置为0.42[8]，界面极限剪切应力为50 kPa。

图3 影响分区示意图

1.2 模拟过程

为了研究隧道开挖后对既有桩基工作性状产生的影响，桩顶依次施加基于粉质黏土计算得出的桩设计荷载(工作状态)与极限荷载(极限状态)，其极限侧摩阻力标准值qsik=50 kPa和极限端阻力标准值qpk=750 kPa均取值于文献[14]。其模拟过程为： 1)桩顶施加设计荷载后即平衡设计荷载下的地应力场； 2)约束隧道周围土体，开挖隧道，导出隧道结构边界土体的节点反力； 3)在节点力衰减35%时激活衬砌单元[15]； 4)在桩顶施加按照经验值计算得出的极限荷载。

1.3 数据验证

由于本项目依托工程中的土层非单一均质土层，故将隧道开挖后地表沉降的实测值、Peck理论解及ABAQUS数值解进行归一化，如图4所示。由图4可知，3种方法的沉降槽形状吻合，沉降槽宽度非常接近。对比分层沉降测点TF3、TF4监测值及其相应位置数值计算结果可知，计算结果的变化趋势与实测结果仍然高度吻合，如图5所示。其中TF3的计算分层沉降最大值位于距隧道上方一定距离处，这是由模拟过程中当约束隧道周围土体的节点力衰减35%时才激活衬砌单元，对周围已松动土体产生挤压而造成的。

图4 归一化地表沉降曲线

图5 分层沉降的对比验证

桥墩沉降测点QD7最终沉降稳定在1.6 mm，而参数完全相同的单桩桩顶的计算沉降为1.0 mm。产生上述误差的主要原因是，实测工程中群桩效应的存在导致群桩桥墩的沉降大于单桩沉降。综上所述，基于选定模型参数进行的以下模拟分析是可靠的。

2 计算结果分析

2.1 桩侧摩阻力

根据模型对称性，下面只研究桩位于隧道轴线右半侧时的情况，如图3所示。其中，桩身分为近隧道侧和远隧道侧； 桩端根据其所处分区情况，分为桩端与隧道中心连线的倾角相同(简称“切向位置相同”)和桩端距隧道中心的距离相同(简称“径向位置相同”)2大类。

图6和图7分别示出隧道开挖前后，桩顶施加设计荷载、桩端位于1—4区时，近隧道侧与远隧道侧的侧摩阻力分布情况。由图6—7可知，在隧道开挖前，桩端切向位置不同、径向位置相同时，桩身两侧侧摩阻力分布规律基本一致，呈“C”形正摩阻力分布，其最大值位置均产生在桩端附近，且最大值数值接近，如图中虚线所示。在隧道开挖后，近隧道侧在隧道起拱线以上部分产生负摩阻力，这是由于隧道开挖后起拱线上方近隧道侧土体产生较大的沉降，超过了同深度的桩身沉降，故产生桩身负摩阻力；在隧道起拱线以下部分产生正摩阻力，且均呈“C”形分布。不同分区负摩阻力的最大值位置相近，数值随桩长增加而逐渐变大。远隧道侧摩阻力全为正值，这是由于按抗压刚度等效的桩基本身对远隧道侧土体的沉降具有一定的“隔离作用”，使得隧道开挖后远隧道侧土体产生的沉降相对较小，而桩的沉降相对较大，桩身全长产生了相对远隧道侧土层向下的滑移，故产生正摩阻力。此外，隧道开挖后远隧道侧最大正摩阻力幅值比开挖前增大，但位置与开挖前基本保持一致，且当桩端径向位置相同时，切向位置的变化对远隧道侧正摩阻力的最大值基本没有影响，如图7中点画线所示。

图6 隧道开挖前后近隧道侧桩侧摩阻力分布

Fig. 6 Lateral friction resistance distribution of pile body near tunnel before and after tunnel excavation

图7 隧道开挖前后远隧道侧桩侧摩阻力分布

Fig. 7 Lateral friction resistance distribution of pile body far from tunnel before and after tunnel excavation

图8和图9分别示出桩身两侧在隧道开挖后(5—8区)工作状态与极限状态下的侧摩阻力分布规律。由图8可知，在极限状态下，当桩在隧道侧上方位置(5区)时，近隧道侧正摩阻力沿深度方向呈“C”形分布。这是因为软土中桩的承载方式以摩擦型为主，桩侧摩阻力先于端阻力发挥，当桩侧摩阻力达到极限侧摩阻力时，端阻力才开始逐渐发挥，所以桩侧正摩阻力沿深度方向先增大后减小。当桩在隧道的其他位置(7、8区)时，左侧正摩阻力沿深度方向呈“M”形分布，即比“C”形分布曲线增加了一个极小值点。这是因为“M”形分布曲线上的极小值点位于桩工作状态下负摩阻力最大值附近(见图8)，极限状态下的侧摩阻力分布也是由工作状态下逐渐演变而来，故极限状态下该位置处的正摩阻力分布出现了极小值。

根据图6和图8中桩端位于不同分区的桩在工作状态下近隧道侧侧摩阻力的分布情况可知，在隧道开挖完成后，桩端切向位置相同、径向位置不同时，在设计荷载作用下，距隧道的径向距离越小，桩身近隧道侧负摩阻力最大值越大(其中5区的桩长最短，隧道开挖产生的桩侧负摩阻力不足以完全抵消原先桩身的正摩阻力，但正摩阻力最大值也有所减小)，负摩阻力最大值位置距桩顶的距离也越大。

图8隧道开挖后桩在工作状态与极限状态下的近隧道侧侧摩阻力分布

Fig. 8 Lateral friction resistance distribution of pile near tunnel under working and limit condition

图9隧道开挖后桩在工作状态与极限状态下的远隧道侧侧摩阻力分布

Fig. 9 Lateral friction resistance distribution of pile far from tunnel under working and limit condition

综上所述，得出盾构隧道开挖诱发桩身近隧道侧产生负摩阻力分布。然而，负摩阻力会对桩基的承载力产生不利影响，故定义隧道开挖后桩身两侧负、正摩阻力幅值的比值η来表征负摩阻力效应的显著程度，即

(1)

根据η的大小作为摩阻力影响区的划分依据，得到影响分区如图10所示。由图10可知，影响最显著的是4点半至7点半钟方向的区域。

图10 隧道开挖对工作状态下单桩侧摩阻力的影响分区

Fig. 10 Influence zones of tunnel excavation on lateral friction resistance of pile under working condition

对桩身极限侧摩阻力的分布曲线进行积分，可得隧道开挖前后桩身总极限侧摩阻力的数值，见表1。由表1可知，桩端位于2、3、7区时，隧道开挖后桩身总极限侧摩阻力下降明显，相比于隧道开挖前降幅分别达到12.4%、15.0%和10.4%；而桩端位于5区时，隧道开挖前后桩身总极限侧摩阻力保持不变，主要是因为5区的桩长较短，桩侧摩阻力的发挥未明显受到隧道开挖的影响。定义隧道开挖前后桩身总侧摩阻力的比值ζ来表征单桩竖向承载力的变化，根据ζ的大小作为总极限侧摩阻力的影响分区依据，划分影响分区如图11所示。

表1隧道开挖前后桩身总极限侧摩阻力

Table 1 Total ultimate lateral friction resistance of pile before and after tunnel excavation kN

时间桩身总极限侧摩阻力1区2区3区4区5区6区7区8区开挖前1 0381 2111 4101 6685959901 6011 751开挖后1 0021 0611 1991 5235959231 4351 665

图11 隧道开挖对单桩极限侧摩阻力的影响分区

Fig. 11 Influence zones of tunnel excavation on ultimate lateral friction resistance of pile

2.2 桩身水平位移

图12示出桩端位于1—8区时隧道开挖后桩身在工作状态下水平位移的分布情况。位移正值表示桩身向远隧道侧移动，负值表示桩身向近隧道侧移动。

图12 1—8区桩在工作状态下的桩身水平位移分布

Fig. 12 Horizontal displacement distribution of pile body of zone 1 to 8 under working condition

根据桩身的水平位移分布，利用桩顶、桩端的水平位移差与桩长的比值可计算出各个分区内桩身的倾斜情况。当桩端分别位于3、6、7区时，桩身的倾斜率较大，分别为1/2 450、1/950、1/1 350，发生“类重力二阶效应(p-Δ)”，对上部结构稳定性产生了不利影响。这是因为隧道开挖后发生“横鸭蛋”式的变形会向水平挤压两侧土体，桩端位于该挤压区域内会产生远离隧道的水平位移，同时桩顶产生反向水平位移。

当桩端位于2区时，桩身的倾斜率已不足1/7 000。这是因为尽管桩端位于该挤压区域内产生远离隧道的水平位移，但桩身处于隧道上方坍落拱拱脚的挤压区域内，对桩身也产生了远离隧道的水平位移分量，故桩端位于2区时发生的桩身水平位移以整体平动为主，倾斜率较小。

当桩端分别位于4、8区时，桩身的倾斜率也较小，均已小于1/7 000。但是由于两区内桩身长细比较大，隧道开挖后发生“横鸭蛋”式的变形会挤压两侧土体，进而导致隧道右侧的桩身产生了明显的远离隧道侧的挠曲变形，其最大值与桩长的比值分别为1/13 300、1/9 900，发生“类挠曲二阶效应(p-δ)”，对桩身自身稳定性也产生了不利影响。

当桩端位于1、5区时，由于桩长较短、桩身长细比较小，桩身“类重力二阶效应”与“类挠曲二阶效应”均不明显。因此，当桩顶出现较大的水平位移时，桩端相应地会出现反向的水平位移。

根据桩身倾斜率与挠曲变形的相对大小，得到影响分区如图13所示。由图13可知，在工作状态下，隧道开挖对桩身倾斜率影响最显著的是1点半至4点半钟方向和7点半至10点半钟方向的区域；而隧道开挖对桩身挠曲变形影响最显著的是4点半至7点半钟方向的区域。

图13 工作状态下桩身水平位移影响分区

Fig. 13 Influence zones of horizontal displacement of pile body under working condition

2.3 桩顶沉降

由于计算结果中桩身自身压缩量很小可以忽略，下面对桩身竖向位移的分析主要集中在桩顶沉降。隧道开挖后桩端位于1—8区的桩在工作状态下桩顶沉降情况如图14所示，图中数值为桩端位于各分区时的桩顶沉降值。

图14 工作状态下桩顶沉降影响分区

Fig. 14 Influence zones of settlement of pile top under working condition

分别比较桩端位于1、5区，2、6区，3、7区，4、8区时的桩顶沉降值可得，在工作状态下，桩端切向位置相同时，径向位置距离隧道越近，桩顶沉降越大。这是因为桩端径向位置距离隧道越近，其周围土体受隧道开挖的扰动程度越大。而在工作状态下，桩端径向位置相同时，桩顶沉降值随桩端从拱顶开始沿顺时针方向逐渐减小。一方面，因为桩长自拱顶开始沿顺时针方向逐渐增大，使得侧摩阻力更充分地发挥作用； 另一方面，随着桩长的增加，桩端逐渐远离隧道周围的扰动土层，因此桩顶沉降大幅减小。

根据桩顶沉降值的相对大小，得到影响分区如图14所示。由图14可知，在工作状态下，盾构隧道开挖对桩顶沉降影响最显著的是桩端位于10点半至1点半钟方向的区域。

2.4 分区综合评价

盾构隧道开挖对桩侧摩阻力、极限侧摩阻力、水平位移、桩顶沉降等指标影响程度的相对大小，可根据图10、图11、图13和图14中桩端所处的影响分区进行排序得到。每种指标影响分区中颜色越浅表示该指标的相对影响程度越小，即颜色最浅的分区影响程度为1，颜色最深的分区影响程度为8。将4项指标的相对影响程度结果汇总，见表2。

表2隧道开挖对各分区桩工作性状的影响程度排序

Table 2 Influence degree of tunnel excavation on behavior of piles in each zone

桩端分区编号分区指标桩身侧摩阻力极限侧摩阻力桩身水平位移桩顶沉降综合影响程度123384257275.25368445.5475524.75511172.5645755.25747735.25883514.25

将表2中各桩端分区对应的桩侧摩阻力、极限侧摩阻力、水平位移、桩顶沉降的分区影响程度进行平均，得出1—8分区中综合影响程度最高的是3区，综合影响程度最低的是5区。因此，当盾构隧道掘进中穿越桩端位于3区的桩基时，需提前进行桩基托换等措施或加强监控，必要时应进行拆除。

3 结论与讨论

1)隧道开挖会使桩基近隧道侧产生负摩阻力。对于径向，负摩阻力最大值随桩到隧道径向距离的减小而增大；对于切向，负摩阻力最大值随桩长增大逐渐增大。隧道开挖会导致桩基极限侧摩阻力降低，当桩端位于隧道两侧分区时降幅较大，在10%～15%。

2)隧道开挖后，工作状态下桩基桩端位于隧道两侧分区时对桩身倾斜率的影响最显著，产生类重力二阶效应；桩端位于隧道底部分区时对桩身挠曲变形的影响最显著，产生类挠曲二阶效应；桩端位于隧道顶部分区时对桩顶沉降的影响最显著。

3)提出了能够对隧道开挖后既有单桩工作性状分区进行评价的指标。当桩端位于3区时，盾构隧道开挖造成的单桩综合影响程度最大。当桩端位于以上受盾构隧道开挖影响显著的危险区域时，应加强施工监控措施。

4)本文仅针对既有单桩的工作性状进行了二维分区研究，尚未解决隧道开挖对邻近群桩工作性状的三维影响分区问题； 而对于隧道埋深不同的复杂情形，还需进一步的现场监测与仿真分析。