王端宜，李思源

（华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640）

0 引 言

由于水泥混凝土路面板自身强度高、韧性低，若施工质量差或接缝养护不及时，板底富含细集料的半刚性基层在行车荷载和有压水冲刷等作用下，易产生塑性变形、唧泥等，造成基层与路面板接触不连续，形成常见的板底脱空，从而导致路面板错台、断裂等。

由于板底脱空病害具有隐蔽性［1］，初期症状不明显，给水泥混凝土路面项目级管理和维修工程量的计算带来一定困难，也使得后续加铺的沥青混凝土面层容易产生反射裂缝等，大大降低“白加黑”道路改造工程的路用性能和使用寿命。

因此，采用准确可靠、经济有效的方法进行脱空病害位置、面积、深度等指标的检测，成为旧水泥路面改造工程的重中之重。现有的板底脱空无损检测方法很多，其中经验法［2］主观性强；弯沉类［3］属于单点检测，检测效率低，难以进行项目级检测；探地雷达类［4］检测成本昂贵，限制因素较多，专业经验依赖性强。同时，上述方法目前还无法准确地识别板底脱空形态，一般是利用少量脱空样本拟合得到检测指标和脱空程度的关系式，从而估算脱空尺寸大小。这种估算对于网级路面管理是勉强可行的，但要应用到项目级路面管理和维修设计工程计算仍需解决许多关键性问题。

相比上述方法，声振法［5］在检测成本、效率和稳定性方面具有一定优势，稍加改进即可应用于项目级的路面脱空检测。彭永恒等［6－7］较早地开展了声振法的系统研究，以固有频率和频率下降率作为神经网络输入特征值，实现了对脱空位置、面积的识别，但存在声学特征输入变量偏少、训练样本种类不足、获取难度大等缺陷。

本研究在已有声振法研究的基础上，利用ABAQUS有限元软件模拟不同脱空形态的水泥混凝土路面在荷载激励下产生的声学信号，并通过MATLAB语音信号分析和处理工具箱提取声学特征值，进行不同声学特征指标与板底脱空形态指标的敏感性分析。然后通过BP（Back Propagation）神经网络构建多指标声学特征（有效声压、振动频率和线性预测系数）与脱空形态指标的预测模型。最后根据自主开发的脱空检测车判定出脱空位置，提取脱空区域声学信号的特征值，代入BP神经网络模型进行脱空形态指标的识别，为板底脱空注浆处治工程量的定量计算提供依据。

1 水泥路面脱空形态的有限元分析

1．1 有限元计算模型

作为有限元分析方面非常专业的工程模拟软件，ABAQUS具有强大的结构静动态分析、高度非线性计算等能力，其声固耦合算法非常适用于分析结构振动与声音耦合问题。基本思想是，将空气视为连续均匀介质并与路面板耦合，把声音视作空气中的弹性体，对计算模型做离散处理后，根据有限元法求得弹性结构的振动特性，建立并求解以声压为未知量的有限元方程组。

根据所选二级试验路的相关资料，建立ABAQUS路面结构有限元模型，其结构和材料参数如表1所示。线性缩减积分单元具有求解精度较高、适用于接触分析等优点，计算模型采用线性缩减积分单元C3D8R作为单元网格；根据现行水泥路面设计规范采用三维空间弹性层状体系结构，为保证计算模型的收敛性，土基的尺寸确定为10m×9m×6m。由于面积相同时三角形、矩形和正方形3种脱空形状对路面板振动基频影响不大［8］，且大量实测资料表明脱空形态近似为三角形楔形体，故取脱空平面形状为等腰直角三角形。考虑传力杆、周边板和路肩等的存在，采用四边固定约束，面层与基层接触摩擦系数取0．5，基层与土基完全连续；根据现有激励装置的几何尺寸及作用特点，采用瞬时集中荷载来描述路面所受到的移动敲击荷载，荷载沿着纵缝边缘施加，即水泥路面设计规范中的最不利荷载位置［9－10］。

表1 水泥混凝土路面结构模型参数

1．2有限元计算结果分析

本研究分别取脱空边长为0．1、0．2、0．3、0．4、0．5、0．6m，脱空深度为5、10、15mm 共18种脱空形态进行ABAQUS模型分析，得到18种水泥路面板振动所产生的声学信号。通过MATLAB软件提取声学特征值，如图1、2所示。图1表明，随着脱空边长的增大，有效声压P逐渐增大，而振动频率f逐渐减小，当脱空边长由0．3m增大到0．6m时，有效声压增大1．05倍，振动频率减小6．0%。图2表明，脱空深度对P和f的影响趋势与脱空边长相同，但敏感程度不显著，当脱空深度由5mm增大到15mm时，有效声压增大2．7%，振动频率减小0．5%。

图1 脱空边长与有效声压、振动频率的关系

图2 脱空深度与有效声压、振动频率的关系

2 BP神经网络在路面板底脱空形态识别中的应用

2．1 BP神经网络模型

大量的仿真数据与实测数据表明，水泥路面板底的脱空形态与声学特征值之间存在着复杂的非线性函数关系，采用传统线性数学模型进行拟合，会对识别结果的准确率造成很大的影响，因此采用描述非线性映射关系更优越的人工神经网络技术。

作为常用的神经网络模型之一，BP（Back Propagation）神经网络由输入层、隐含层和输出层构成。BP算法的学习过程包括前向计算和误差反向传播2个阶段［11］，本质是采用梯度下降法，以误差平方和作为目标函数，根据信号正向计算误差值不断反向修正网络的权值和阈值，从而使网络的实际输出更加逼近期望输出。

3层BP神经网络模型可逼近闭区间内任意连续函数和完成任意n维到m维的映射［12］，同时考虑到网络的收敛速度及避免限入局部极小等问题，本研究采用MATLAB神经网络工具箱构建3层BP神经网络结构。

2．2 网络参数的选择

得到有限元数值模拟结果后，考虑到以下几点：脱空程度越大，有效声压P越大；参数变化明显且计算简单，一般仪器能直接测量；振动频率从频域直观地表征信号的振动特性，振动频率随脱空区域增大而下降，降低幅度与脱空区面积成正相关［13］；脱空深度对P和f的影响很小；为减小网络识别误差，取线性 预测系 数［14］（Linear Prediction Coefficient，LPC）作为网络特征参量，计算快速且惟一，可基于过去若干采样值的线性组合来逼近未来采样值，能用极少维数较为有效、准确地表现声音信号的时频域特性，经过试算取12阶LPC（如图3所示，篇幅所限，只列出部分数据）。脱空边长和脱空深度越大，LPC第一个波谷值越小、第一个波峰值越大，总体数值能够较好地区分不同脱空形态。

取有效声压P、振动频率f、12阶线性预测系数LPC作为网络输入，即输入层节点数为15；脱空形态可用脱空边长和脱空深度2个指标表征，即输出层节点数为2个。

隐含层节点数对网络预测精度影响很大，目前没有充分的理论依据来指导隐含层的最佳节点数设计，通常是根据设计经验和多次试验确定。根据经验公式式（1），经过试算最终确定隐含层节点数为13，如图4所示。

式中：s为隐含层节点数；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a取1～10。

2．3 BP神经网络训练结果

采用学习率自适应和附加动量算法，初始学习率取0．2，动量因子取0．9，期望误差为0．001。对于每种脱空形态，取8组模拟数据，从中随机选择6组进行网络训练，另2组用以测试网络的识别能力，并将原始数据归一化到［0，1］。网络模型经过25s的运算在第9 897次迭代达到最佳，此时脱空边长识别的最大误差为15．21%，脱空深度识别的最大误差为90．45%，说明网络输入参数组合能有效识别脱空边长指标，而对脱空深度指标的识别能力较差。脱空深度指标对声学特征值的敏感性差，与目前声振理论在工程应用和数值模拟方面只开展脱空面积指标研究的趋势是一致的。

图4 隐含层节点数的确定

因此，将网络模型改为单一输出脱空边长指标，神经网络结构为15－13－1，其他参数不变。增加脱空边长为0．7、0．8、0．9、1．0、1．2、1．5m 等样本，各取12组数据，随机选择其中9组作为训练样本，另外3组作为测试样本。网络训练结果如图5所示，经过2s运算在第133次迭代达到最佳，此时均方差为0．001 715 9，满足精度要求，总相关系数R为0．997 25，模型相关性显著。部分神经网络识别结果如表2所示，其脱空边长最大识别误差为4．28%，说明利用有限元模拟声学特征值所构建的BP神经网络可以准确地识别出水泥路面脱空边长指标，从而为注浆工程量计算提供指导依据。

图5 BP神经网络模型性能分析

2．4 BP神经网络在工程中的应用

以广州市S118省道某一段二级水泥路面作为试验路，该路段交通量大、重载车辆较多，部分板块已产生唧泥、板角裂缝等病害。基于声振法研发一台移动式连续锤击脱空检测车，具体构造如图6所示。其工作原理是：检测车匀速行驶时，后轮上的固定齿轮通过链条带动转杆作圆周运动，机械提升重锤至一定高度后使其自由落体敲击路面板；通过拾音器和距离传感器分别采集路面板在敲击荷载下产生的声学信号和位置信号，2个信号经处理后最终以有效声压－距离曲线的形式直观显示在笔记本软件界面；当路面板存在脱空时记录曲线将出现较大数值突变，通过定位钻孔可对该处路面板的脱空情况进行综合判断。

表2 脱空边长指标识别结果

图6 脱空检测车构造

在判定板底脱空位置的基础上，通过 MATLAB软件截取脱空区域的声音信号段，并提取声学特征值，输入到已完成训练的BP神经网络中，得到预测脱空边长指标。考虑到脱空的产生机理，将前后两板的脱空形态视为相同，在前板的脱空区域钻孔并注入水泥砂浆，根据脱空深度和注浆量计算出实际的脱空边长指标。

从应用结果（表3）可以看出：计算脱空边长均小于预测脱空边长，原因可能是后板脱空形态假设过大，而实际上板底脱空存在“前冲后淤”现象［15］，导致后板脱空程度比前板偏小；最大预测误差为20．8%，且随着脱空边长的增大，误差呈增大趋势，这可能与水泥砂浆注浆材料的含水量和注浆过程的损耗量、脱空通道的贯通等因素有关。

表3 神经网络在工程中的应用结果

为了提高神经网络工程应用的准确率和可靠性，可从以下方面作进一步研究：改进有限元计算模型，完善网格细化、接触状态等参数的设定，提高模型的仿真性能；细化脱空边长指标，增加训练样本数，优化神经网络结构与参数，提高网络预测精度；改进声学信号的处理方法，以减少试验路段的噪音、采集设备本身等对实测声学信号的干扰；有效控制和实施注浆工艺，对前后板实际注浆量进行有效分配和计算等。

3 结 语

（1）结合ABAQUS有限元软件进行水泥路面板底脱空形态的声振分析，结果表明，随着脱空程度的增大，有效声压逐渐增大，振动频率逐渐减小，且脱空边长对有效声压和振动频率的影响比脱空深度的影响更显著。

（2）以有效声压、振动频率以及线性预测系数等声学特征值作为BP神经网络的输入进行脱空形态指标的预测，结果显示脱空边长指标识别精度较高，最大识别误差为4．28%，而脱空深度对声学特征值敏感性差，最大识别误差达到90．45%。

（3）利用自行研发的连续锤击式脱空检测车判定脱空位置，通过钻孔测量脱空深度和计算注浆量，得出神经网络模型在试验路段脱空边长指标预测的最大误差为20．8%，表明采用结合有限元分析的BP神经网络模型进行脱空形态指标识别的方法是可行的。该方法降低了以往人工浇筑脱空试验板块或开挖路面获取板底脱空样本数据所带来的大量人力、物力消耗，保证了神经网络训练样本的多样性和丰富性，可以为水泥路面板底脱空病害处治的量化和项目级管理的科学化提供有效的手段。