秦彦斌，姚杰，窦益华，李明飞

西安石油大学机械工程学院（陕西 西安 710065）

0 引言

射孔枪射孔前承受井筒压力，射孔爆轰过程中承受射孔瞬间的冲击波压力。盲孔处易出现应力集中现象，这都会使射孔枪的整体性和强度安全性降低。

哈里伯顿公司开发外径120.1～177.8 mm的207 MPa的射孔枪；斯伦贝谢[1]公司研发出86型的172 MPa射孔枪，此射孔枪适用于127.0 mm套管射孔作业；川庆测井公司开发210MPa射孔枪，并成功应用于塔里木油田。朱公志等[2]进行射孔枪结构优化设计，对射孔枪壁厚应用ANSYS的APDL参数化语言进行优化设计，得到最小壁厚；同时分析盲孔直径及深度对射孔枪抗外挤强度的影响，再对盲孔直径和盲孔深度进行优化设计。黄佳等[3]基于SPH方法对射孔枪进行高速射流情况下的分析，假设射孔弹弹型不变，分析在不同射流速度和不同材料下盲孔毛刺高度值；不同射流速度和不同盲孔深度下的穿孔直径。唐凯等[4]建立等深盲孔和不等深盲孔射孔枪的ANSYS三维有限元模型，分析对比不等深盲孔和等深盲孔对射孔枪抗外挤强度的影响，仿真表明，不等深盲孔和等深盲孔射孔枪相比较，不等深盲孔射孔枪的抗外挤强度低于等深盲孔射孔枪，平均降低9.3%。李奔驰[5]等根据拉美公式，再根据国内深层油气藏超高温、超高压储层特征，研制超高温超高压射孔枪及组件；并提出改善射孔枪成型技术与整体抗外挤强度的新结构，研制出89型210 MPa工作压力的射孔枪。

然而，现有的射孔枪抗外挤强度已不能满足射孔要求，因此，对石油现场射孔枪进行抗外挤强度的影响分析，并进行试验校验。

1 射孔枪抗外挤强度理论计算

1.1 射孔枪设计理论依据

将射孔枪看成厚壁圆筒壳体，主要承受射孔瞬间的冲击波压力和井筒液柱压力等外载荷，射孔枪从内壁开始屈服，破坏形式为强度破坏。

由于射孔时壳体内部并不没有压力产生，因此把圆柱内的压力视为P1=0。根据著名的拉梅公式（Lame）[6]厚壁圆柱在弹性阶段的应力分量与位移公式，当只有外压作用时圆柱壳体的应力分量与位移分量分别为:

式中:P2为外压，MPa；σr为径向应力，MPa；σs为周向应力，MPa；a为内半径，mm；b为外半径，mm；r为厚壁圆筒任意处半径，mm。

根据第三强度理论，即最大剪应力理论[7]，由于射孔枪的内压为0，当射孔枪内壁达到屈服强度极限σs时，其承受的外压为:

射孔枪上设置盲孔，计算抗外挤强度时，必须考虑盲孔薄弱处的抗外挤强度。

1.2 射孔枪材料性能及三维有限元模型

选取89型210 MPa射孔枪为研究对象，材料为32CrMo4，屈服强度σs=945MPa，弹性模量E=2.06×1011Pa，泊松比μ=0.28，外径D=89mm，壁厚t=8.8mm，内径d=71.4mm，内半径a=35.7mm，外半径b=44.5mm。

选取射孔枪建模长度L=1 000 mm。选取孔密n=20孔/米，孔径d=10 mm，相位角90°。图1为射孔枪三维有限元模型。

图1 射孔枪三维有限元模型

ANSYS有限元方法的过程是结构离散化、单元分析、整体求和、问题求解；也就是选择静力学模块，建立几何模型，赋予材料属性、设置和划分网格、设置边界条件（两端全约束、施加均布外压），结果后处理应力。

射孔枪抗外挤强度的计算方法：除边界条件外，只对射孔枪有限元网格模型施加1 MPa外压，计算最大等效应力。材料屈服强度与所得到的1 MPa外压作用下的最大等效应力之比等于抗外挤强度。例如：通过有限元计算得到1 MPa外压作用下射孔枪的最大等效应力为1.536 MPa，故可知抗内压（外挤）强度为210/1.536=136.72(MPa)。

2 射孔枪抗外挤强度影响因素分析

2.1 射孔参数对射孔枪抗外挤强度影响分析

采用孔径10 mm，相位角90°布孔,分析孔密对射孔枪抗外挤强度的影响。图2为射孔枪内压140 MPa时随孔密变化的最大等效应力变化规律图。由图2可知，射孔枪的最大等效应力随着孔密的增加呈逐渐增加的非线性关系，抗外挤强度呈下降趋势。当孔密在20～24孔/米，最大等效应力达到最大值并保持稳定，耐压性能达到最小值并保持稳定，孔密最佳值为20孔/米。

采用孔密20孔/米，相位角90°布孔,分析孔径对射孔枪抗外挤强度的影响。图3为射孔枪内压140 MPa时随孔径变化最大等效应力变化规律图。由图3可知，射孔枪的最大等效应力随着孔径的增加呈逐渐增加的非线性变化，抗外挤强度逐渐减少,孔径最优取值10 mm。

图2 随孔密变化最大等效应力变化规律图

图3 随孔径变化最大等效应力变化规律图

采用孔密20孔/米，孔径10 mm布孔,分析相位角对射孔枪抗外挤强度的影响。图4为射孔枪内压140 MPa时随相位角变化的最大等效应力变化规律图。由图4知，射孔枪的最大等效应力随着相位角的增加呈先增加后减少的非线性变化，抗外挤强度呈现先减小后增加的趋势，相位角最优选取90°。

图4 随相位角变化的最大等效应力变化规律图

2.2 盲孔结构对射孔枪抗外挤强度影响对比分析

从等效应力云图5看出，不等深外盲孔和等深外盲孔射孔枪，射孔枪最薄弱的部位都是盲孔，在盲孔处均发生最大等效应力和最大变形；不等深盲孔应力和变形均没有等深盲孔的分布均匀；等深盲孔可避免不等深盲孔处管壁厚度不均匀引起的应力集中；等深和不等深盲孔相比，等深盲孔更能提高射孔枪抗外挤强度。

2.3 盲孔深度对射孔枪抗外挤强度影响分析

盲孔深度影响着射孔质量，太浅会影响毛刺高度，太深会影响射孔枪耐压性能。对孔径10 mm、孔密16孔/米、相位角60°、枪长1 m的射孔枪，改变盲孔深度，研究盲孔深度对射孔枪抗外挤强度的影响。建模时将射孔枪两端端面施加固定约束，枪体表面施加210 MPa均布外压。

图6为盲孔深度对射孔枪最大等效应力的影响。对不同盲孔深度3～6 mm的射孔枪进行有限元仿真分析，射孔枪最大等效应力随盲孔的增加呈持续增加趋势，抗外挤强度下降。因此在生产过程中，建议将盲孔深度控制在（4±0.5）mm。

图5 SQ89x8.8 mm射孔枪耐压极限时的等效应力云图

图6 盲孔深度对射孔枪最大等效应力的影响

2.4 温度对射孔枪抗外挤强度影响分析

温度的影响主要是对枪管材料自身的屈服强度和温度应力下抗拉强度的影响[8]。图7为不同温度下的屈服强度和抗拉强度。仿真结果说明，随着温度的升高，屈服强度和抗拉强度都降低，屈服强度在50℃到250℃下降16.25%。射孔枪的抗外挤强度也随温度的升高而下降。

图7 温度对射孔枪抗外挤强度的影响

2.5 轴向荷载对射孔枪抗外挤强度影响分析

分别对3.3 m、3.8 m射孔枪利用ANSYS有限元建模。建模时对射孔枪一端施加固定约束，另一端施加轴向拉力载荷2～10 t，外表面施加均布外压210 MPa。仿真结果如图8所示，轴向拉力载荷每增加2 t，最大等效应力增加4 MPa。随轴向拉力载荷的增加，最大等效应力呈线性增长趋势，且均布外压对抗外挤强度的影响小于轴向拉力载荷对射孔枪对抗外挤强度的影响。

图8 轴向载荷对射孔枪抗外挤强度的影响

3 射孔枪性能试验

为校验抗外挤强度，对超高压89型210 MPa射孔枪进行超高压试验，如图9为射孔枪的压力试验过程，（a）为常温下试验最高压力210 MPa的加压过程压力变化曲线，（b）为常温下试验最高压力260 MPa的加压过程压力变化曲线。加压泄压过程：将射孔枪装入高压釜，在常温下加压至210 MPa后保压30 min；泄压，重新加压至260 MPa后保压5 min。泄压后取出射孔枪枪管，测量射孔枪直径后可知管外形无变形。

从图9可以看出：高压釜在加压过程中压力没有减小，说明射孔枪在加压过程中没发生形变。验证超高压89型射孔枪常温下至少能承受260 MPa压力。根据公式（2）计算出在200℃时超高压89型射孔枪至少能承受228.02 MPa，达到设计目标，为提高射孔枪抗外挤强度提供依据。根据ANSYS仿真结果，结合提出提高抗外挤强度的新方法，不断研制出新型的超高压射孔枪。

图9 射孔枪压力试验过程

4 结论

1）通过理论、仿真、试验结合的方法总结形成射孔参数、盲孔参数、温度、轴向载荷等因素对射孔枪抗外挤强度的影响规律，得到最佳值20孔/米的孔密、10 mm的孔径、90°的相位角、等深外盲孔结构、盲孔深度控制在（4±0.5）mm，有利于指导后续射孔枪的研发。

2）对超高压89型射孔枪进行试验最高压力210 MPa和260 MPa的压力试验，结果表明射孔枪在加压过程中没有发生形变，满足要求，达到设计目标，为提高射孔枪抗外挤强度提供依据。根据ANSYS仿真结果，结合提高抗外挤强度的新方法，不断研制出新型的超高压射孔枪。