曲长文 李炳荣 张 韫

海军航空大学 山东烟台 264001

信号检测与估计是研究从噪声环境中检测信号并估计信号参量或信号波形的理论，是现代信息理论的一个重要分支，广泛应用于电子信息系统、自动控制、模式识别、射电天文学、气象学、地震学、生物医学工程及航空航天系统工程等领域。

信号检测与估计是随机信号统计处理的理论和方法，是以数理统计中贝叶斯统计决策的理论和方法研究随机信号的检测和估计问题。信号检测与估计是信息与通信工程学科的重要基础课，是电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术及电子科学与技术等专业的基础选修课[1]。因此，让学生较好地掌握该课程的基本知识和对随机信号的统计处理方法，对学生的进一步学习以及毕业后从事专业工作，都具有极为重要的作用。

信号检测与估计课堂教学应用MatLab仿真，既可以丰富教学手段，又有益于学生对教学内容的深刻认识和能力的培养，激发学生学习的积极性，提高课程教学质量。

1 信号检测与估计课堂教学的难点

信号检测与估计的研究对象是随机信号，采用统计处理的理论和方法，是研究随机现象的一个分支。这一特殊性无疑在一定程度上增加了信号检测与估计课程教学的难度。因为学生统计处理观念树立得不够牢固，对其思考问题的方式不适应，不熟悉统计处理过程，缺乏用统计处理方法分析问题、解决问题的能力[2]。从而导致学生在基本理论的理解上存在一定的困难，学生对所学内容似懂非懂、概念模糊、适用范围混淆，不明确用何种统计方法处理所遇到的随机现象，不能应用所学知识很好地解决实际问题。

信号检测与估计课程知识点比较多，理论性强、概念抽象、数学表示式多、推导复杂计算烦琐、直观性差、多数结论又是以数学表达式给出、物理意义难以理解和掌握，使学生感觉到枯燥，学习兴趣不高，主动性不强，影响了课堂教学质量的提高。

信号检测与估计课程理论推导的繁多掩盖了随机信号统计处理的过程以及统计处理方法的实际意义和作用。课堂教学过程往往偏重概念的讲解、重定理的证明及公式的运用等，却忽略了对其实用性方面的教学。

随着科学技术的迅速发展，知识积累速度逐步加快，自然形成了有限的教学时间与大幅增长的知识之间的矛盾，信号检测与估计课程同样面临着教学内容多与课堂教学学时少的矛盾。提高课堂教学效率无疑是解决这一矛盾的一条途径[3]。

传统板书或简单的PPT教学方式侧重于理论的讲解和数学推导过程，不能够有效解决信号检测与估计课程教学中存在的问题。在信号检测与估计课堂教学过程中，运用MatLab软件仿真讲授教学内容，使统计处理直观化，抽象结论可视化，以提高课堂教学质量和效率。

2 应用MatLab仿真开展信号检测与估计课堂教学的优势

MatLab是由美国Math Works公司推出的一套高性能的科学计算和系统仿真软件，具有强大的数值计算、符号计算、绘图、系统仿真和图形用户界面设计功能，是设计开发交互式辅助教学软件的有力工具。它是一种面向对象的交互式程序设计语言，具有友好的用户界面、丰富的函数库、语言简洁紧凑、语法限制不严、编程自由度大、易于实现、扩展性强、可移植性好的优势[4]。

在教学活动中，MatLab能够方便而且快捷地处理与演示信号检测与估计课程教学的多类问题。由于采用接近数学表达式的自然化语言，其具有程序简洁、编程简单、可读性强等优点，有利于教学中对实例仿真的讲解、修改简便快捷、方便与学生的互动，具有效率高的优点。

将MatLab仿真运用于信号检测与估计课程教学中，通过编程将课程中较难掌握和理解的知识点进行演示，把随机信号统计处理的特点和方法以图表形式形象地显示出来，在有限的课时内传授给学生更多的知识，使枯燥的理论教学变得生动，从而提高学生的学习兴趣，使学生能够深入地领会基本概念和统计处理思想，增强学生的学习主动性，对提高信号检测与估计的教学质量有积极的帮助。

通过MatLab仿真可以将信号检测与估计教学内容与相关的实际应用相联系，解决了课堂教学仅限于理论讲解的困境，使课堂教学生动而丰富，使理论分析与应用高度融合，使学生领会信号检测与估计理论的实际应用。

统计处理观念是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。在课堂教学中合理地应用MatLab仿真能够让学生融入信号检测与估计的统计处理过程中，体验统计处理思路与方法，使学生深化和完善统计处理观念，改善教学效果。

恰当地运用MatLab仿真对信号检测与估计课堂教学起到很好的辅助作用，实现课堂教学与实验的接轨，改变了形式单一的教学模式，拓展了教学方法，弥补了传统板书或简单的PPT教学方式的不足，可以高效地解决授课难点，深入浅出地分析理论结果，给学生以感性认识，增加教学的启发性和互动性，提高学生学习的积极性，有助于深刻认识信号检测与估计现象背后的规律，加深对信号检测与估计理论的理解和掌握，有助于学生统计处理思维能力的培养与提高。

3 MatLab仿真在信号检测与估计课堂教学中的应用案例

信号检测与估计课程内容主要包括3个方面：匹配滤波、信号检测及信号估计。信号检测包括参量检测和非参量检测。信号估计包括信号参量估计和信号波形估计。信号检测与估计课堂教学可以应用MatLab仿真的内容比较多，本文仅以髙斯白噪声中匀加速直线运动参量的最大似然估计为例，说明MatLab仿真在信号检测与估计课堂教学中的应用。

设目标的匀加速直线运动模型为

式(1)中：s(t)是位移；s0是初始位移；v是速度；a是加速度。

假设用某种测量装置能够测量目标的位移，目标位移观测数据的模型为：

式(2)中：x(t)是位移的观测数据；n(t)是观测噪声，它是均值为0、方差为σ2的髙斯白噪声。如果将位移s(t)看作是信号，初始位移、速度和加速度是待估计的参量，由位移的观测数据x(t)求初始位移、速度和加速度就是髙斯白噪声中信号多参量的估计问题。

将似然函数取对数得到对数似然函数，然后将对数似然函数分别对初始位移s0、速度v和加速度a求偏导，得最大似然估计方程组，即：

由此得到初始位移s0、速度v 和加速度a的最大似然估计为：

根据以上分析过程，画出匀加速直线运动参量的最大似然估计程序流程图，然后依据程序流程图编写MatLab仿真程序。

紧扣教学内容，选择学生熟悉的匀加速直线运动作为信号参量最大似然估计的案例，使学生容易由熟悉的知识过渡到新知识，又与实际应用密切结合，具有图形直观表现形式，从而加深了学生对新知识的理解和认识，增强了学习兴趣，调动了学习积极性，激发了学生的创新思维。

4 结语

将MatLab仿真与传统的课堂教学进行有机结合，开展信号检测与估计课程教学，丰富了教学手段，能够以直观的方式展现随机信号统计处理的过程和结果，加深学生对课堂教学内容的理解，提高了课堂教学的质量和效率，激发了学生的学习热情，有利于提高学生的综合素质，是弥补信号检测与估计课程教学不足的有效途径，对进一步完善信号检测与估计课程教学具有促进作用。