朱燕玲　苏元芳　栾豆豆　周雪芹　薛世暕　陈慧琴

摘 要：本文将排队论的思想和方法应用到机场安检中心排队系统的管理中，建立相应机场安检中心排队系统的多服务窗等待制M/M/n排队模型，并代入实际数据进行实证分析。根据已建立的排队模型，对安检中心部分区域的最优服务台数进行设置，为该机场安检中心进行安检设备的调配提供了数学依据。

关键词：排队论；Possion分布；机场安检

1.研究背景

随着经济全球化的发展，航空客运业发展迅猛，机场客运流量增长迅速，从而出现一系列问题，如：登记手续、安检、候机等复杂环节，导致乘客安检时耗费大量时间，尤其容易出现安检拥堵，给顾客与航空公双方造成困惑，如何改善机场安检系统迫在眉睫。

2.机场安检站排队模型的建立

机场安检站排队模型的建立主要通过实际数据收集、整理，对乘客到来的概率分布和服务台对体检人员的服务时间概率分布进行研究，建立排队模型。

根据某机场2015～2017年的客流量进行分析。据统计，某机场2015年乘客吞吐量为1894.2万人次。2016年乘客吞吐量达2077万人次，比上年同期增长9.7%。2017年乘客吞吐量达2312.94万人次，比上年同期增长11.4%。通过数据可以看出，乘客数量基数大，机场年乘客吞吐量逐年增加，且增长趋势明显。我们对此机场某一天内6：00-9：00的客流量进行统计并通过计算得到乘客的平均到达率，如表1所示

根据表一数据，我们对单位时间内到达的顾客数是否服从泊松分布进行拟合检验。首先，我们用极大似然估计法来估计泊松分布中包含的未知参数。设总体X服从泊松分布

解得：

根据表1乘客的平均到达率λ=2.80人/分钟，故单位时间内乘客的平均到达率为=2.80。对于其他各时间段，用同样的方法可证明乘客到达服从泊松分布[1]。

3.系统指标的计算及优化

为了研究系统中乘客接受服务时间的概率分布，在该机场随机调查200个安检通道。我们以安检区的两个时段为例，其中时段t1是闲时时段，t2是高峰时段。根据数据，安检区的常备安检通道一般为6个（含pre-check通道以及一般通道），当处在t1时段时：

而在M/M/n排队模型中[1]，只有当ρ= λnμ<1时，整个排队系统才能达到统计意义上的平衡状态，所以在t1时段开放6个安检通道足够旅客使用并且不会造成拥挤。而处在t2时间段时有：

此时会造成一定程度上的拥挤。众所周知，开放越多的安检通道意味着可以应对更大的旅客流，但同时也意味着可能造成安检通道的空闲。我们设t2时间段内系统空闲概率为p0，平均排队等待市场Lq与n的关系表达式由：

当安检通道个数为9个以上时，空闲几率大大增加，隊长小到可以忽略不计，因此我们只考虑通道数为6、7、8三种情况。当通道数为6、7、8时，各项系统指标如下：

采用愿望模型对整个排队系统进行优化[2]，假定旅客在排队期间，时间不超过五分钟。由表2可知，t2时间段开放六条通道

较合理，旅客的平均等待时间为0.4843分钟，而两类安检通道的综合服务强度为71.97%，旅客需要等待的概率为61.98%。实际上，当我们将旅客的最大忍耐程度限制为5分钟时，开放五条（包括两条pre-check通道和三条普通安检通道）安检通道同样可以满足服务需求。基于这种逻辑，我们给出各个时间段的安检通道数：

由上表得，在旅客流量不同的时段，开启安检通道数量的最优数量。

[参考文献]

[1]王雪萍.排队论在体检系统中的应用[M].华中师范大学出版社。2008.20-25.

[2]赵云，张雷，张清，刘学川.基于排队论模型的机场安检流程优化设计[J] 科技创新导报，2017，（18）：187-189.

（作者单位：江汉大学数计学院，湖北 武汉 430056）