(东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江大庆 163318)

0 引言

天然气管道泄漏事故会造成巨大的经济损失和环境危害[1-2]。为了减少损失，科技工作者在泄漏检测与诊断方面做了大量的工作，其中包括对泄漏信号采用快速傅里叶变换(FFT)、小波变换(WT)、经验模态分解(EMD)、局部均值分解(LMD)和变分模态分解(VMD)等算法进行去噪处理，取得了一系列成果。与WT，EMD，LMD相比，VMD算法可根据实际信号的频段分布，人为设定分解的模态数量K值，并以设定的带宽和迭代方式获得中心频率，进而获得模态函数，有效避免了模态混叠现象[3-4]，该算法已被广泛地应用到生物医学图像去噪[5]、轴承故障诊断[6]、压力波动信号分析[7]、齿轮箱内部断齿检测等领域。然而，如何从输入信号中选取有效带限固有模态函数(BLIMF)分量的问题难以有效解决，因此，VMD复合算法成为研究热点之一，如VMD与支持向量机结合[8]、VMD与近似熵结合[9]、VMD分别与相关系数和互信息的方法结合[10-11]等。但是，天然气管道小泄漏信号是淹没在噪声中的非线性非平稳信号，至今没有有效的检测手段。因此，本文在VMD算法中引入概率密度函数和能量值EV(Energy Value)，提出一种选取有效分量的可行算法，并通过对天然气管道小泄漏信号进行去噪验证其可行性。

1 基于VMD和EV的信号去噪算法研究

1.1 VMD算法

输入信号x(t)经VMD分解为K个BLIMFs分量：

(1)

式中m——低频BLIMF分量的个数；

K——VMD分解后的BLIMF分量总数量；

γ(t)——分解的残余量。

(2)

1.2 概率密度函数

概率密度函数(Probability Density Function，简称pdf)用于描述数据的随机性[13]。本文中的数据指的是一维连续随机变量，随机数据的概率密度函数表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数，它随所取范围的幅值而变化。……