王丰，顾佼佼，林瑜，孙江

(海军航空大学，山东 烟台 264001)

0 引言

联合作战方案的拟定[1-2]过程从受领作战任务开始，通过搜集各种情报，判别敌人的重心、主要兵力、关键弱点及敌方的作战意图和行动。据此增进决策者和作战参谋对敌我形势和作战环境的理解，并以此整合可用作战资源，制定联合作战方案，达到决策者期望的战果和目标。多个联合作战方案制定后，还要经过比较、分析，从中选出最可行的作战方案。

联合作战方案的评估分析是当今军事领域一个急需解决又具有相对难度的课题，是对多个作战方案进行可行性分析、论证和比较的过程，是选出最优方案，为最后的作战决策提供科学依据的重要步骤，是作战指挥决策过程中的重要环节。本文创造性地利用3级优度评价方法[3-4]，结合层次分析法及Matlab仿真，建立联合作战方案的多级优度优选模型，从作战方案考虑的多级评价指标出发，对作战方案的优缺点进行评估分析，全面权衡利弊，从而为指挥员在最后的作战决策中选择最可行作战方案,提供了一种科学、有效的方法，也可以为兵棋推演提供定性和定量化的理论数据支撑。

1 联合作战方案3级优度评价模型的建立

1.1 拟定作战方案

通过对作战任务的定性分析，利用作战运筹分析方法初步拟定多个作战方案Z1,Z2,…,Zw，以便经过进一步的评价与优化后，可以从中选择出最优或满意的作战方案。

1.2 构建评价指标体系

在考虑作战任务要求、指标稳定性和可操作性等因素的基础上，选择适当的评价指标[5]，建立2层评价指标体系

其中:SI={SI1,SI2,SI3}为1级评价指标，SIt={SIt1,SIt2,…,SItmt}(t=1,2,3)为2级评价指标。SI为作战方案的综合优度，SI1为对敌陆地的作战效果，SI2为对敌海域的作战效果，SI3为对敌空域的作战效果，SI1l(l=1,2,…,m1)通常包括摧毁地面火炮的百分数，关闭机场至少若干分钟的概率，摧毁敌指挥部的概率，我方被击毁飞机数的期望值等；SI2i(i=1,2,…,m2)通常包括击毁舰艇数的期望值，发现侦察海区内给定类型目标的概率，我方潜艇被发现的概率，我方舰艇被击毁的概率等；SI3j(j=1,2,…,m3)通常包括击毁一定百分比的来袭目标的概率，敌机的毁伤率，我方战机的毁伤率，我防空导弹体系被击毁的概率等。

1.3 确定权重系数

评价一个联合作战方案[6-7]优劣的各评价指标有轻重之分，以权重系数来表示各评价指标的重要程度[8]。对于非满足不可的指标，用指数Λ表示，对于其他评价指标，则根据重要程度分别赋予[0,1]的值。

1.4 确定评价指标的量值，并做首次评价

确定各作战方案关于各评价指标的量值，首先利用非满足不可的指标Λ对作战方案进行筛选，删除不满足该指标的方案，然后对已符合指标Λ的作战方案进行下面的步骤(设Z1,Z2,…,Zm(m≤w)均符合指标Λ)。

1.5 构建关联函数，计算关联度和规范关联度

根据各评价指标的要求和作战实际情况，建立1级和2级各评价指标的关联函数[9]。

若评价指标[10]的量值域是一些离散数据的集合，如SI1l表示对敌防御设施的毁伤程度，且其量值域为{完全摧毁，严重，轻}，则可构建SI1l的关联函数为

(1)

式中：a,b,c的值可根据试验数据由作战指挥员、专家打分得到。

若评价指标的量值域为是某一区间，如果SI21表示击毁舰艇数的期望值，其量值正域[3]为Xp=〈r1,r2〉，当x=r2时，击毁舰艇数的期望值最大，x取值越小，击毁舰艇数的期望值就越小，则可建立关联函数[3]为

(2)

式中：临界值r1，r2可根据历史数据和数位指战员的意见等确定。

如果SI14表示我方被击毁飞机数的期望值，其量值正域为Xq=，当x=q1时，我方被击毁飞机数的期望值最小，x取值越大，我方被击毁飞机数的期望值就越大，则可建立关联函数为

(3)

式中:临界值q1，q2可根据历史数据和专家的经验、意见等确定。

把作战方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)关于二级评价指标的量值代入相应的关联函数(1)～(3)中，即得到作战方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)中，1级评价指标SI1关于2级评价指标SI1l(l=1,2,…,m1)，1级评价指标SI2关于2级评价指标SI2i(i=1,2,…,m2)和1级评价指标SI3关于2级评价指标SI3j(j=1,2,…,m3)的关联度，分别记为

Kf2(Zf)= (kf11,kf12,…,kf1m1,kf21,

kf22,…,kf2m2,kf31,kf32,…,kf3m3)，

f=1,2,…,m，

(4)

然后，利用公式

(5)

计算出规范关联度，记为

(6)

利用优度计算公式

(7)

得到作战方案[10～14]Z1,Z2,…,Zm(m≤w)关于1级评价指标SI1，SI2和SI3的优度，记为C(Zfk)，k=1,2,3，f=1,2,…,m。

将C(Zfk)，k=1,2,3，f=1,2,…,m，代入所建立的1级评价指标关联函数中，求出联合作战方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)的总评价指标SI关于1级评价指标SI1，SI2，SI3的关联度[3]，记为Kf=(kf1,kf2,kf3)，f=1,2,…,m，并利用

(8)

计算出规范关联度。记为

最后利用优度式

(9)

求出作战方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)的综合优度值。

1.6 比较综合优度

如果作战方案的1级评价指标只有1个，则复杂作战方案的多级优度评价模型就退化为作战方案[15-16]的单级优度评价模型。

2 应用举例

假设某次实兵演习中，制定出4个联合作战方案，利用本文方法对所制定的联合作战方案进行评估[17]，评选出最满意的作战方案。

2.1 作战方案评价指标体系的建立

建立评价指标体系为

其中:SI为联合作战方案的综合优度[3]，SI1为对敌陆地的作战效果，SI2为对敌海域的作战效果。SI1的评价指标为摧毁地面火炮的百分数(SI11)，摧毁防御设施的程度(SI12)，摧毁指挥部的概率(SI13)，我方被击毁飞机数的期望值(SI14)；SI2的评价指标为击毁舰艇数的期望值(SI21)，发现侦察海区内潜艇的概率(SI22)，我方舰艇被击毁的概率(SI23)。

2.2 确定权系数

选取摧毁指挥部的概率为非满足不可的指标Λ。

根据层次分析法确定SI={SI1,SI2}，SI1={SI11,SI12,SI13,SI14}和SI2={SI21,SI22,SI23}的权系数分别为A=(0.6,0.4)，A1=(0.2,0.3,0.35,0.15)和A2=(0.4,0.35,0.25)。

2.3 确定各评价指标的量值，并做首次评估

根据实际情况和历史资料，确定作战方案Z1，Z2，Z3，Z4关于2级评价指标SI11，SI12，SI13，SI14，SI21，SI22和SI23的取值分别为0.6，严重，0.4，2，3.6，0.65，0.35；0.7，严重，0.35，2.5，3，0.7，0.3；0.75，完全摧毁，0.2，3，2.5，0.6，0.4和0.7，完全摧毁，0.3，2，3.5，0.65，0.45。

如果作战方案关于SI13的取值≥0.3，则该作战方案符合非满足不可的指标，否则，不符合非满足不可的指标。由于方案Z3关于SI13的取值为0.2，故Z3不符合评价指标Λ，对Z1,Z2,Z4继续进行下面的步骤。

2.4 构建关联函数，计算关联度和规范关联度

根据作战实际情况和目标要求，构建2级评价指标SI11，SI12，SI13，SI14，SI21，SI22和SI23的关联函数[3]分别为

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

建立1级评价指标SI1和SI2的关联函数分别为

(17)

(18)

把Z1,Z2,Z4关于各2级和1级评价指标的量值分别代入关联函数(10)～(18)中，求出关联度，得

K12= (k111,k112,k113,k114,k121,k122,k123)=

(0,0.7,0.14,0.5,0.12,0.3,-0.17)，

(19)

K22= (k211,k212,k213,k214,k221,k222,k223)=

(0.25,0.7,0.07,0.38,0,0.4,0)，

(20)

K42= (k411,k412,k413,k414,k421,k422,k423)=

(0.25,1,0,0.5,0.1,0.3,-0.5)，

(21)

K1=(k11,k12)=(0.03,0.295),

(22)

K2=(k21,k22)=(-0.003,0.083),

(23)

K4=(k41,k42)=(-0.17,0.093),

(24)

将式(19)～(21)中的各量值代入公式(5)，将式(22)～(24)中的各量值代入公式(8)，经过计算，得到规范关联度:

(0,1,0.2,0.714,0.171,0.429,

-0.243)，

(0.357,1,0.1,0.543,0,0.571,0)，

(0.25,1,0,0.5,0.1,0.3,-0.5)，

利用Matlab，仿真计算出Z1,Z2,Z43个联合作战方案关于1级评价指标SI={SI1,SI2}的优度值，见图1,2。3个联合作战方案Z1,Z2,Z4的综合优度值，见图3。

图1 3个联合作战方案关于1级评价指标SI1的优度Fig.1 Superiority of three joint operation plans on the first level evaluation index SI1

图2 3个联合作战方案关于一级评价指标SI2的优度Fig.2 Superiority of three joint operation plans on the first level evaluation index SI2

图3 3个联合作战方案综合优度SI的优度Fig.3 Comprehensive superiority SI of threejoint operational plans

3 结束语

联合作战方案的制定和优选决策是指挥控制能力建设方面的重要内容，有着无可比拟的作用。本文引入关联函数，刻画了联合作战方案的评估指标满足要求的程度,可以定量地、客观地表述作战方案关于评估指标满足作战目标要求的程度。利用3级优度综合评估模型，并结合Matlab仿真，对联合作战方案的优劣进行综合仿真评估，结果可信度高，方法简便实用，可以为联合作战方案的兵棋推演等决策分析提供了一种有效的新途径。下一步，将充分挖掘联合作战的作战意图、情报分析、拟定过程等环节，以战略、战役及战术视角加以研判，对该方法进行优化。