张艳，单时卓

(中国人民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125000)

0 引言

战术导弹武器系统战斗工作可靠度是战术导弹武器系统可靠性试验鉴定关注的重要指标，通常用可靠度R来度量，由于飞行试验用弹量存在不确定性，因此，战术导弹武器系统战斗工作可靠度往往难以通过可靠性鉴定试验来检验，一般采用参数估计方法对战斗工作可靠度进行评定[1-4]。对武器系统战斗工作可靠度进行评定时可采取2种方法，一是直接评估方法，即将导弹武器系统作为一个整体进行可靠性试验，利用可靠性试验数据对战斗工作可靠度进行置信下限评估；二是综合评估方法，即由各个组成分系统分别进行可靠性试验，综合利用各分系统试验数据对战斗工作可靠度进行置信下限综合估计。本文结合靶场试验鉴定工程实践，对以上2种评定方法进行详细分析，为后续战术导弹武器系统可靠性试验鉴定提供借鉴参考。

1 战术导弹武器系统战斗工作可靠性模型

战术导弹武器系统是由若干个成败型和若干个指数型分系统组成的复杂串联系统，每个分系统又是由多个单元组成的串联、并联或混联系统[5]。因此，战术导弹武器系统战斗工作可靠性模型以串联模型为基础，如图1所示。

2 战术导弹武器系统战斗工作可靠度评定方法

2.1 直接评估法

将导弹武器系统作为一个整体进行可靠性试验，即通过全武器系统试验进行可靠性试验数据收集，一般结合导弹飞行试验进行，按照任务剖面记录武器系统执行战斗工作任务的成功与失败次数，在进行可靠性责任故障统计时，按责任故障的表现形式，若武器系统在规定的任务剖面内出现一次责任故障导致武器系统任务失败，则计为一次故障数。运用二项分布经典评估方法对武器系统战斗工作可靠度进行置信下限评估[6-9]。根据式(1)获得武器系统战斗工作可靠度置信下限RL,C：

(1)

式中:S为武器系统战斗工作任务成功数；F为武器系统战斗工作任务失败数；N为武器系统战斗工作任务执行次数；γ为置信度；RL,C为武器系统战斗工作可靠度经典评估置信下限；IRL,C(S,F+1)为参数(S,F+1)的Beta函数。

2.2 综合评估法

综合评估方法是采用经典方法中的CMSR法进行可靠性综合[10-15]。首先，通过对零失效数据压缩和SR法1次压缩对零失效数据进行处理，把得到的非零数据进行排序，应用近似极大似然估计法(MML法)计算得到系统的成败型数据，运用二项分布经典评估方法对武器系统战斗工作可靠度进行置信下限评估。根据式(1)获得武器系统战斗工作可靠度置信下限RL,C。

2.2.1 零失效数据处理方法

(1) 对于成败型无失败数的处理方法

当存在Fj=0时，对成败型有失败数，即Fj≠0的分系统试验数据按试验数由大到小进行排序，假设试验数为Nj，成功数为Sj，失败数为Fj(1≤j≤l′)；对无失败数即Fj=0的分系统排在有失败数分系统的后面，试验数为Nj，成功数为Sj，失败数为Fj(l′+1≤j≤l)，则后l-l′个分系统进行一次信息压缩为一个分系统，即N(2)=min(N(j))(l′+1≤j≤l),S(2)=N(2),同时令N(1)=Nl′，S(1)=Sl′；最后，对试验信息(S(1),N(1)),(S(2),N(2))按照式(2)进行压缩：

图1 战术导弹武器系统战斗工作可靠性模型Fig.1 Combat reliability model of the tactical missile weapon system

(Sl′,Nl′)=

(2)

(2) 对于指数型无故障数的处理方法

当存在zk=0时，对指数型有故障数，即zk≠0的分系统试验数据按等效任务次数由大到小进行排序，假设等效任务次数为ηk，故障次数为zk(1≤j≤m′)；对无故障数即zk=0的分系统排在有故障分系统后面，等效任务次数为ηk，(m′+1≤j≤m)，则后m-m′个分系统进行一次信息压缩为一个分系统，即η(2)=min(η(j))(m′+1≤j≤m),z(2)=0,同时令η(1)=ηm′，z(1)=zm′，根据式(3)，(4)将指数型数据转换为成败型数据(S(1),N(1)),(S(2),N(2))，对其按成败型试验信息方法压缩。

(3)

(4)

(3) 当既存在成败型无失败试验数据，又存在指数型无故障试验数据时，首先将指数型数据转换为成败型数据，然后对成败型数据统一排序，按照信息压缩法进行。

2.2.2 基于MML法的系统可靠性综合

根据式(5)，(6)对各分系统可靠性数据进行综合。

(5)

(6)

式中:N为武器系统战斗工作可靠度综合试验次数；F为武器系统战斗工作可靠度综合失败次数；Nj为成败型各分系统试验数；Sj为成败型成功数；Fj为成败型失败数；ηk为指数型分系统的等效任务数;zk为指数型分系统的故障数。

利用可靠性综合数据结果，运用二项分布经典评估方法对武器系统战斗工作可靠度置信下限进行综合评估。

3 算例分析

3.1 应用举例

假设某型导弹武器系统战斗工作可靠度指标要求为：R≥0.7(置信度γ=0.8)，武器系统战斗工作可靠度模型如图2所示。

图2 某型导弹武器系统战斗工作可靠性模型Fig.2 Combat reliability model of a certainmissile weapon system

表1 分系统可靠性试验数据统计结果Table 1 Reliability test statistic result of subsystem

注：分系统1为导弹，可靠性数据来源为导弹飞行试验；分系统2，3，4可靠性数据来源为性能检查试验、飞行试验及其他分系统单项试验

假设各分系统可靠性试验数据统计结果有3种情况，见表1。下面针对该3种情况，分别采取直接评估法和综合评估法对某型导弹武器系统战斗工作可靠度进行评估。

(1) 直接评估法

采用直接评估法，结合导弹飞行试验进行武器系统战斗工作可靠度置信下限评估。由图2所示的武器系统战斗工作可靠性模型可知，任何一个分系统发生故障均可导致武器系统战斗工作任务失败，则结合表1可知，3种情况下，结合导弹飞行试验获得的武器系统战斗工作可靠性统计结果分别为(N,S)1=(N,S)3=(20，19)，(N,S)2=(21，19)。

根据式(1)获得2种情况下的武器系统战斗工作可靠度置信下限为RL,C1=RL,C3=0.858，RL,C2=0.807。

(2) 综合评估法

结合图2所示的武器系统战斗工作可靠性模型，采用综合评估法对3种情况下的武器系统可靠性数据进行折算，以统计结果Ⅰ为例，可靠性数据折算过程如图3所示。3种情况下，结合各分系统可靠性试验，获得武器系统战斗工作可靠性统计结果分别为(N,S)1=(N,S)2=(25.893 9，24.112 1)，(N,S)3=(27.975 3，25.877 2)。

利用可靠性综合数据结果，根据式(1)分别获得3种情况下的武器系统战斗工作可靠度置信下限为RL,C1=RL,C2=0.852，RL,C3=0.849。

3.2 结果分析

针对表1评估结果可知，针对3种数据统计结果，采用直接评估法获得的评估结果存在一定差异，采用综合评估法获得的评估结果基本一致。具体情况如下：

(1) 当导弹飞行试验中只有导弹分系统出现故障时，采用直接评估法和综合评估法获得的评估结果是基本一致的。

(2) 统计结果Ⅰ和统计结果Ⅱ相比较可知，2种情况下各分系统可靠性数据统计结果相同，只是故障出现的试验项目不同。当导弹飞行试验中非导弹分系统出现故障时，采用直接评估法和综合评估法获得的评估结果差异较大。

(3) 统计结果Ⅰ和统计结果Ⅲ相比较可知，在分系统3增加一个故障数，其余分系统可靠性数据统计结果相同的情况下，采用直接评估法和综合评估法获得的评估结果仍然基本一致。

综上所述，可以得出以下分析结论：

(1) 直接评估法受非导弹分系统故障出现的时机影响较大，而采用综合评估法则没有影响。这是由于直接评估法只结合导弹飞行试验进行，评估结果只取决于各分系统在导弹飞行试验中的统计结果。从表1评估结果可以看出，当非导弹分系统在飞行试验中出现故障时，采用直接评估法获取的评估结果相对严苛，这是由小样本量试验不可避免要承担的高风险所决定的。

(2) 采用综合评估法获取的评估结果主要取决于导弹分系统的统计结果，而其他分系统统计结果的变化对评估结果则影响很小。这是由于其他分系统的样本量远远大于导弹分系统的样本量。在这种情况下，就会大大弱化非导弹分系统可靠性数据统计结果在整个系统可靠性评定中起到的作用。

图3 数据折算过程Fig.3 Process chart of data convert

4 结束语

综上所述，对于复杂武器系统可靠性的评估，需结合被试武器系统的实际情况，综合考虑试验风险的承受能力、各分系统试验样本量的差异性、试验实施的易操作性、以及评定结果的合理性等选择适用的评定方法。对于战术导弹武器系统，由于导弹较其他分系统获取的试验样本量较少，采用综合评估法会弱化非导弹分系统可靠性数据统计结果在整个系统可靠性评定中起到的作用；而采用直接评估法，虽然不可避免的承担了较高的试验风险，但从武器系统考核角度出发，采用直接评估法获得的评定结果还是比较严苛的。