陈银

摘 要：在坐标系与参数方程题目中，涉及到的知识内容范围比较广，而且深度也很大，一直都是以综合题的考察形式。作为高考试卷中非常重要的一个部分。高中生在学习坐标系与参数方程的相关知识，首先需要理解不同的坐标系对应的参数方程的表达形式，并且要充分的掌握每一个方程之间的转化方法，对于其中所涉及到的其他的线段、最值问题需要结合着相关的几何知识进行探索，所以学习坐标系和参数方程，最主要的就是让学生学会转化，并且利用这种转化的思想把坐标系与参数方程的类型题转化为函数问题或者方程问题求解，这样才能有效地提高坐标系与参数方程的相关类型题目的解题质量。

关键词：坐标系与参数方程；解题思路；最值问题

在高中数学中，坐标系与参数方程是选修部分的知识，但是在高考中仍然占据着非常主要的位置，而且是高考题目中的重点题型，针对不同的坐标系，学生要能够根据自己学过的知识进行转化，并且建立起相应的参数方程、极坐标方程，往往对于函数曲线、定点坐标会有非常明显而又直接的表达。由此演变出来的综合型的类型题，对于学生们的推理计算能力，运算能力都有着很好的考察作用，而且也能够相应的提高学生深入分析的能力和解决问题的能力。在日常的教学中，教师应该加强对于学生们综合题目的练习，让学生学会总结相应的解题办法，从而促进解题质量的提高。本文主要结合着历年来高考真题的题目类型进行分析，帮助学生和教师总结了解决极座标和参数方程类型题目的解题思路，希望能够促进学生的解题能力的发展。

一、真题呈现，总结考察形式和解题思路

在此以2017年全国一卷文科数学考试第22题为例，在这道题目中，给出了曲线的参数方程和直线的参数方程，需要学生们根据题目中，给出的已知条件，求出相应的交点坐标以及未知数a，对于这道题进行分析，文科的题目会相对来讲，简单一些，学生只需要借助公式，将参数方程转化为普通方程，然后通过联立方程组就能够得到曲线和直线的交点。而对于求解未知数a的具体数值，学生们需要先把店的参数方程表示出来，然后通过点到直线的距离，利用三角函数求最值的方法建立方程组求解答案。具体的解题步骤，教师可以先带领着学生，一步一步进行思考，然后把规范的答案告诉给学生，提高学生解题的规范性。这道题目是典型的坐标系与参数方程的综合题，主要就是在考察参数方程和普通方程之间学生是否能够做到灵活的转化，能否准确的求出点到直线的距离，而且能否准确的计算函数的最大最小值。这道题目的解题过程利用了三角函数周记本的平方关系，实现了参数方程像普通方程的转化，而通过联立方程组的方法求解交点问题也是坐标系与参数方程解题中比较常见的。借助参数方程来表示点，能够更简单的求出点到直线的距离，把几何问题转化为三角函数问题。所以说，解决这类问题的时候，最简单的就是要把我把几何问题转化为三角函数问题。所以说，解决这类问题的时候，最简单的就是要把我参数方程与普通方程之间的，互相转化的关系和公式，然后学会利用三角函数来解决问题，这样就能够按部就班地得出问题的正确答把握参数方程与普通方程之间的互相转化的关系和公式，然后学会利用三角函数来解决问题，这样就能够按部就班地得出问题的正确答案。

二、做到试题之间的良好衔接，循序渐进的思路剖析

坐标系与参数方程是高考中非常重点的知识，相互之间的转化关系，也是最常见的，最基本的问题，在求解这一类问题的时候，其中涉及到的转化思想、几何知识，代数知识、函数知识学生都需要准确地把握。同样以2016年全国卷三理科数学第23题为例，在这道题目中，要求学生根据题目，给出的已知条件，写出普通方程和直角坐标方程，并且让学生求线段的最小值，以及某一点的直角坐标。这一类问题但有一定的难度，在训练的时候，教师应该先幫助学生掌握基础的知识，比如参数方程与普通方程和直角坐标方程之间的转化关系，该如何求解现代的最小值，直角坐标该如何表示等等。一步一步的建立联系，才能够让学生更好的打下基础，都是在考查学生对于坐标的理解以及知识运用的能力，好的基础才能够建立好的上层建筑，才能让学生更好的在考试中发挥自身的真实水平，牢固的把握基础知识，从而逐渐的突破重点难点。

学生解决坐标系与参数方程问题可能会出现知识理解不够透彻，解题思路不够灵活、公式掌握不够牢固的问题，所以就很难正确的找到解题方向，那么就更无法探索解题思路。对于这一类综合的题目来讲，需要学生有扎实的基础，并且在复习巩固的时候带有更强的针对性，循序渐进的帮助学生养成良好的数学思维。

无论是日常的练习，还是在面对高考的时候，学生的解题过程都能够清晰地显示出学生的思维过程，帮助学生掌握良好的转换思维、函数思想和方程思想，能够让学生在面对坐标系与参数方程的相关类型题目的时候更加有条不紊，思路变得更加清晰，在日常的教学中，教师应该注重帮助学生加强基础知识训练，结合着相关的知识问题，把握教学的重点难点，帮助学生提炼数学思想，提高综合能力。

参考文献

[1]黄如炎.把握本质规律 提升备考效益——以《坐标系与参数方程》复习为例[J].中学数学教学，2018：71-74.

[2]周艳祖.复习“坐标系与参数方程专题”的战略思考[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018：45-46.