林筝

【内容摘要】做错题是不可避免的，容许学生犯错，从错误中思错、改错，避免发生类似错误。错题集的应用，就是要培养学生的容错心态，并对错题集进行充分利用，反思交流，提高学生的数学学习品质，培养良好的容错、改错习惯。

【关键词】初中数学 错题集 高效应用

在初中生数学解题中，错误是难免的。出现解题错误，找出错误的原因，避免类似错误的再犯。因此，错题也应该是一种学习资源，错题集的应用，就是科学利用错题集，来容错、改错，提高初中生数学解题能力。

一、以包容心态对待错题资源，梳理出错原因

在数学解题中，错误是常有的，关键要有容错的态度。面对解题中的错误，要正确对待，包容理解。错题其实也是一种资源，利用错题整理策略，建立错题集，对于出错的原因进行分析、梳理，减少出错率，形成正确的解题思路。所以说，教师在引导学生面对解题错误时，不能抱怨，更不能呵斥，而是要将错题看作是宝贵的“资源”，让学生从中挖掘错误原因。通常，在解题中的错误，主要有三种原因。一种是经验主义错误。看到一个题目，感觉与之前做过的题目具有相似性，于是凭经验来判定解题思路和结果，导致出现错误。如某题中，地球仪上设置赤道铁箍，地球仪半径增加1米，赤道铁箍增加m米。当地球半径增加1米，则赤道铁箍增加n米，问m和n的大小。在对该题进行分析时，很多同学会根据自我经验，判断m

二、高效利用数学解题集的具体方法

1.做好错题的整理与分析

初中生在数学解题中出现错误时，要积极做好错题整理。通常，首先要分析错题原因，并做好标记。对于数学中的错题，根据其章节分布，进行按章、按节整理。这样一来，便于我们对相关错题进行全面分析，明确数学知识点，开展针对性纾解分析。同时，对同章节的错题，根据其出错类型进行梳理，将类似的错题题目放在一起，专门进行查漏补缺。其次，做好错题的科学记录。在平时的练习、考试等结束后，根据教师的讲解，对自己的错题进行记录，统一摘录到错题集里。再次，做好解题补充与完善。面对解题中出现的错误，根据教师的指导，加上自己的理解，联系错题对应的知识板块及内容，从而加强对数学知识的学习、补充。最后，互相借鉴，举一反三。对日常错题集里的错题进行多次反复学习，留意出错的标记，吸取教训。如某一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，求m的取值范围。该题在解题思路上，很多学生解答后得出m≥1/3，但却忽视了一个关键点，就是一元二次方程成立的条件，m-1≠0，也就是说，m≠1。所以，对该类题进行分析后，要认识到自己解题出错的原因，不能粗心，要注意二次项的成立条件，加深对函数的认识。

2.做好错题集的分类

错题集在应用中，要对错题进行科学分类。如果不分类，难以更好的发挥错题集的资源价值，也不利于学生触类旁通。错题集的分类方法主要有三种。一种是划分基础性错题。对于该类题，主要与概念、数学知识点的理解不周全有关，要引导学生多看教材，多分析例题，查找自己解题中的漏洞。如当m取何值时，关于x的方程（m2-1）x2+（m+1）x-5=0是一元一次方程。很多学生只考虑到m2-1=0，得到m=±1，而忽略了一次项系数m+1≠0的条件。第二类为粗心错题。该类錯题与学生的解题态度有关，要么审题不明晰，忽略题意中的关键点，想当然;要么在解题中疏忽大意，计算错误。如等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，求顶角的度数。很多同学第一反应就是画出锐角等腰三角形，从而得到顶角为60°，而忽略了当它是钝角等腰三角形时，顶角为120°。该类错题，教师要引导学生掌握基础知识，夯实学生的解题方法，对于存在模棱两可的问题，要重新进行分析，巩固和提高，抓住解题关键点。另外，教师还要督促学生对易疏忽的错题进行翻看，减少出错。第三是压轴性质的错题。对于压轴题，往往是难度较高，基础一般的学生在解题时会出现力不从心，该类题，也不用太刻意攻克，因为，压轴题本身灵活性大，解题思路广，对学生的数学思维、运算能力要求更高。对于数学解题能力强的学生，可以加强对压轴题的分析、理解，总结该类题的解题方法，考查的知识点。

3.正确、科学使用错题集

错题集是一种资源，需要师生进行全面、科学的开发和应用。对于出错的题，通过制作成错题集，平时要进行翻看和回顾，特别是在考前，要对自己平时解题中常见错误、解题弱点进行自查，提高考前查漏补缺效率。同时，在错题集应用上，要从解题错误中发现不足，对数学知识点进行回顾和识记，增加数学解题经验。通常，教师要指导学生充分利用错题集，对自己出错的问题、原因，解题中易犯的不足进行梳理，特别是对于基础数学知识的掌握，要扎实，才能考出好成绩。另外，对错题集要不断增加和完善，特别是随着解题题型的增加，解题量的增长，学生要重视错题归类、利用错题集来提高自身解题素能。

结语

美国心理学家桑代克提出“试误说”，对于解题错误，不能畏惧，也不能敬而远之，而是要积极的去容错，去改错，去整理错误的原因，去归类分析错误点，从这些错题中反思自己的不足，启发学生纠正解题思路，增强数学解题方法和能力。总之，整理好错题集、开发好错题集，利用好错题集，让学生从错题集中“轻松应战，胜人一筹”。

【参考文献】

[1]刘爱云.巧设错题集，提升数学学习的有效性[J].新课程（中），2016（8）：161.

[2]孟梅.初中数学错题集总结探究——以初三数学为例[J].中国校外教育，2018（22）：80.

[3]陈奕君.初中数学“错题本”的建立和应用[J].科学咨询（教育科研），2018（2）：44.

（作者单位：福建晋江市阳溪中学）