杨云 杨晨旭

摘要：以小波变换为研究对象，将其引入PACS系统当中并替代目前PACS所使用的DICOM3.0标准中配套的RLE步长编码压缩技术。分析小波变换在PACS系统当中的压缩效率，在图像压缩效果、运行效率等方面将小波变换与RLE步长编码做一个全面的对比分析，通过主观因素与客观因素两个方面论证小波变换替代RLE步长编码的可行性。

关键词：小波变换；PACS系统；RLE步长编码

随着计算机的普及、信息化水平的不断提高，纸质存储、胶片存储等物理媒介存储方式正在被计算机信息存储所取代。各式各样的信息保存与管理系统应用而生，那么衡量这些系统的标准无非就是系统的整体稳定性与易用性和这些信息被系统接收后的存储效率。如果信息被系统接收后不做变更直接存储至服务器，那么势必影像整个系统的存储效率，造成大量的空间浪费[1]。

目前，一个有效解决存储空间浪费的方案就是运用压缩存储技术。在现阶段整个医疗行业里所使用的PACS系统大多都是基于DICOM3.0协议所开发的，这些PACS系统所使用的压缩技术也是DICOM3.0类库中所自带的RLE步长编码。

在医学领域，经常被存储的计算机信息主要是病灶部位的影像信息以及病症描述与诊断结果。这些信息中最为复杂的就是影像信息，为了诊断的准确，医学影像要求必须非常清晰，图像质量要求极高，这样虽然为诊断带来了便利，但是在传输和存储时却要占用大量的空间，造成不必要的浪费。

目前，我国医疗资源还不是特别充沛，各个医院诊所每天都有大量的患者，这就对医生的诊断效率提出了更高的要求，如何有效提高医生诊断的效率，无疑需要借助计算机强大的快速处理能力。

RLE步长编码压缩影像信息后存在诸多问题，首先，医学影像较为复杂，大部分影像都为病灶部位放大后呈现，较为杂乱，导致压缩效果不明显，甚至对于有些复杂影像会造成文件增大的情况，无法达到压缩的效果。再者，医生打开RLE步长编码压缩过的影像后会出现等待时间过长的问题，这是RLE补偿编码自身压缩算法所导致的。对于提高诊断效率而言，这两点无疑是致命的。所以需要有一种更加高效、快捷的压缩算法替代传统的RLE步长编码压缩技术。

1.小波变换压缩技术分析

小波变换不是一个新事物，但是出现在医用PACS中却是极少见的。其定义是可设 是平方可积函数， 是基本小波函数，那么式（1）称为 的小波变换，式中 为尺度因子且 ， 是位移量， 的定义式可见式（2）。

在仅仅考虑紧支集时，基本小波 伴随着 而逐渐减小[2]，在现实计算中，我们经常使用卷積来替代相关，于是上面公式可变为式（3）和（4）。

设其原始的序列长度为M，小波函数 的支集长度为N，那么卷积后长度是M+N-1，因此存在边界处理问题。如果我们使用循环卷积，则需要循环位移[3]。

尺度离散化可取一个较为合理的值 ，使尺度因子 只取到 的整数次幂，即 仅取： 。

位移离散化当尺度取 时，取位移 ，各位移为 。在 时，相应取 。因此，对应的离散小波函数为：

在特殊情况下 ， 分别取值为 ， 时，式（3）就变成二进小波，于是 的二进小波变换为：

通过更换 的值，就能够得到不同尺度下的信号。二维小波进而会离散化尺度参数，位移参数就会发生连续。

在经过小波变换后，图片数据中可能还存在数据冗余。如果小波变换技术应用在图像压缩技术上，冗余数据需要尽可能的少，因此继续选用正交小波进行小波变换，进而进行图像压缩。

2.图像压缩质量评价

无损压缩算法的代价很大，因此压缩效果不是特别理想，所以经常使用有损压缩算法来做图像压缩。做图像压缩首要的就是要能保证图像压缩后的质量，通常情况下，压缩图像的质量包括可读性、失真度两个方面[4]。可读性是指在图像中人们能从中得到多少信息；失真度就是压缩后的图像和初始图像对比发生了多少的差异。现在对静态图像压缩质量评价主要有两种方法，它们是客观方法和主观方法。客观方法主要是利用PSNR的值来从整体上体现初始图像和失真图像的灰度差别的评价方法。客观方法使用范围较为广泛具有速度快、稳定性好的特点，但是忽略了人眼的视觉特点与呈现效果，没有把人们的主观感知考虑其中，所以可能会出现客观方法评价得到的结果和主观印象向差甚远。主观方法是完全由医生与专家根据已经使用并规定好的评价标准，评价影像的质量。主观方法虽然能够反映人眼在视力上的主观感受，但是却容易受到他们本人自身因素和外界因素的影响，比如自己的经验、他人的评价等，因此客观性比较差。基于主观方法本身的因素，本文更偏重使用客观方法来进行对比图像压缩的效果。

图像压缩的客观质量评价指标主要有编码压缩率和图像质量两个方面[5]。

设 为压缩图像前初始图像的比特数， 为压缩后失真图像的比特数，则编码压缩率 为：

另一个压缩评价标准是PSNR。首先需要对一副图像进行平均计算，得到一个均方的误差数值为MSE[6]。如果一个图像的大小为M×N原始图像，那么我们可以设在第i行第j列像素值为 ，压缩后的图像在第i行第j列像素值为 。由此，均方误差的定义可见式（8）。

我们通常使用更为常见的信噪比来表示压缩图像的质量评价，单位为分贝。基本信噪比的定义可见公式（9）[7]。

另外，解码时间的长短也是影响PACS系统流畅度与易用性的重要因素。医生在使用PACS系统传图诊断时，影像压缩操作和影像解压缩打开操作速度越快，诊断效率也就越高，从而节省医生的更多时间用于做其他工作。

主观评价需要找多位医生和专家来进行评价，请每位医生对指定每幅图片依据他们自身感觉进行打分，最后把分数根据公式（10）进行一个平均计算，得到平均值。这个平均值可以作为主观评价分数。在公式（10）中， 代表主观平均值， 表示第i种分值， 表示 的个数。

3.结果对比分析

本次对比影像主要为医学钼靶影像，钼靶机拍摄影像为4张一组，这4张体位分别为RCC，LCC，RMLO，LMLO。本文取一组影像作为实验数据，这一组原始影像见图1。

从上面两种压缩算法的结果对比可知，小波变换压缩得到的影像在空间占有率、压缩率以及解码时间上都比RLE步长编码压缩得到的影像要好很多。只有在PSNR上，小波变换压缩得到的结果稍差于RLE步长编码，但是由表2可知，小波变换得到的结果也是在人眼接收范围之内的，并不会对医生诊断造成影响，所以小波变换压缩技术完全可以在进一步优化的基础上逐步替代RLE步长编码进入PACS系统当中，发展空间依然巨大。

參考文献

[1] 蒲亚坤，丛爽. 基于小波变换的图像压缩改进方法及其应用[J]. 科技导报，2009，27（18）：28-32.

[2] 伞兴. 静态图像压缩方法研究[D]. 中国科学技术大学，2007.

[3] 刘敬. 基于小波变换的图像压缩算法研究[D]. 重庆大学，2012.

[4] Haralick R M，Sternberg S R，Zhuang X. Image Analysis Using Mathematical Morphology[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence，1987，9（4）：532-50.

[5] Onken M，Eichelberg M，Riesmeier J，et al. Digital Imaging and Communications in Medicine[J]. Journal of Nuclear Medicine，2008，50（8）：1384.

[6] 孙一惟. 基于小波变换和DCT的图像压缩系统设计与实现[D]. 吉林大学，2016.

[7] 李海蓉. 基于小波变换的图像压缩的SPIHT改进算法[D]. 西安电子科技大学，2009.

作者简介：杨云（1965—），女，汉族，黑龙江，陕西科技大学电气与电子工程学院，研究方向：事数据仓库与数据挖掘、网络应用与信息安全、分布式系统与计算机网络、嵌入式计算机应用技术、智能决策支持系统、智能信息处理。

杨晨旭（1994—），男，汉族，江苏泰兴，西科技大学电气与信息工程学院，研究方向：数据挖掘。

（作者单位：陕西科技大学电气与信息工程学院）