赵紫薇 陈祖喆

摘要：本文以美国S.T.Cundiff研究小组近二十年来的研究为例，将研究分为实验和理论两个部分，介绍了原子气体二维光谱在超快光学中的研究地位，以及对物理、化学等系统的广泛应用。

关键词：原子气体；二维光谱；金属原子

1.前言

原子氣体光谱的研究，其主要研究对象为原子气体。将金属加温，气化后的分子之间的碰撞更加剧烈，分子相互破坏后就成为原子，这就是原子气体的产生。光谱在理论上指的是复色光经过分离后，在如棱镜、光栅等具有色散功能的元件作用下按单色光的波长或者频率排列的图案。原子气体多维光谱的发展，为物理学、化学和生物学的研究都提供了极大的帮助和便利，对物理学而言，这能深入研究亚飞秒时间尺度上的动力学过程，属于新学科-超快光学的研究范围；对化学而言，通过观察原子气体的多维可以更明确各原子特性；而对生物学来说，多维光谱也可以用来分析蛋白质等物质内部结构。不可否认，原子气体多维光谱将成为研究各学科系统的重要有力工具。本文将以美国S.T.Cundiff教授的研究小组为基础，向读者介绍近二十年来原子气体多维光谱的研究与革新。

2.实验研究

有关于二维光谱的研究，最早可以追溯到上世纪中后期，E. Bartholdi和R. R. Ernst两位科学家已经揭示了由傅里叶光谱变换实验中获得的吸收和散射信号受到因果关系的影响。在十多年后，二维光谱的概念已经被提出，物理学家们搭建了相位匹配的集合模型，并通过二维磁共振技术的电子类似物在散射场中检测出二维光谱的实部和虚部。

美国的S.T.Cundiff教授致力于研究超快光学谱领域。他的研究小组利用非常短的持续时间脉冲研究类似时间尺度上的发生过程。2005年，研究小组在800nm附近实现了光学二维傅立叶变换谱的稳定性，用四波混频信号观察相位变化规律，利用傅立叶变换得到了具有吸收和散射的二维频谱。用GaAs量子阱样品测量得到重空穴和轻空穴激子跃迁为对角峰，而两个共振之间的耦合为非对角峰。实际上，这样的研究理念并非由Cundiff教授提出，早在2000年就有日本科学家利用甲醇中氧化物的二维傅立叶变换光谱，创新出在飞秒时间尺度上研究光学二维光谱的方法，并且，这一方法为后来的研究开辟了先河，至今都被用来研究各种系统的二维光谱。2008年，研究小组同样利用四波混频信号在致密的钾原子蒸汽中探测到电子能量波动。研究小组所使用的四波混频装置，是由三阶非线性极化引起的非线性光学中的互调现象，其中两个或三个波长之间的相互作用产生两个或一个新的波长，用这种系统来改变输入光束的时间延迟，还可以测量激发态寿命和退相率。同年，研究小组在介绍了有关半导体相干光谱的选定结果后，在2009年利用二维傅立叶变换谱技术在半导体中分离和分隔相干光学响应，在非辐射拉曼和双量子相干的理论基础上揭示了在大多数情况下，多体效应主导响应，而多体效应是可以通过极化抑制的。尽管由不均匀展宽的影响，分离依然是可以实现的。

很长一段时间之后，研究小组又在共振线型的基础上，引入误差函数和互补误差函数进一步进行数值推导和模拟，并以K原子蒸汽和GaAs量子阱为例，得到了适用于任意非均匀共振的二维相干光谱的解析计算。紧接着共振线型的研究，小组在二能级系统中，研究了K蒸汽的相干光学效应，得到了D1，D2能级上再相和非再相光谱，并利用之前导出的数学理论进行模拟与实验结论比较，证明去相是由能量波动导致的。同时，研究小组提出，二维傅立叶变换光谱失真是否与密度有关。在得到了共振线型后，研究小组更深入地探索了K蒸汽的双量子相干信号的集体共振。因为K原子间没有相互作用，所以实验要基于弱原子间偶极和偶极相互作用引起的集体共振展开。双量子的研究不止于此，2016年研究小组利用铷蒸汽的双量子二维光谱，进行了偶极与偶极间灵敏地相互作用且无背景的检测实验。接着，研究小组又在测量GaAs量子阱二维光谱时发现，两个正交方向的不同均匀线宽的差异来自于各向异性激发引起的相移，均匀线宽表现出了温度依赖性。测定结果表示，均匀线宽的零激发密度和温度为-34uev，而非均匀线宽为-1.9mev，这是两种极化状态。证实了之前光谱失真与密度有关的猜想。为了进一步论证密度对光谱的影响，研究小组用三维频域中麦克斯韦方程组的方法，计算二能级系统中铷蒸汽的二维傅立叶变换光谱，实验结果表明随着光密度的增加，吸收和色散失真开始于峰值的线型展宽，进而分裂，最终完全失真。在研究了零量子、单量子、双量子后，研究小组继续用二维傅立叶变换谱研究不对称InGaAs量子阱，证明对两个量子阱而言，相干和非相干作用是明确分开的，且相干的阱间耦合来自于多体相互作用，这与密度矩阵的计算结果是一致的。

最近两年，研究小组更细节和深入地研究了各种情况下的二维光谱，并与其它物理概念结合，得出更新的结论。2017年，研究小组搭建了全新的二维电子光谱的装置，将部分共线泵浦探头几何结构和主动锁相技术结合起来，用非共线放大器作为泵浦源和探针源，并在CdSe/ZnS纳米晶体溶液样品上实验，证明这种装置集成了双色操作、具有强大相位稳定性等等有点。利用泵浦探针几何结构的实验在几年前也被提出过，来自日本的物理学家就使用共线脉冲对泵浦探针几何结构和传统光学运用二维傅立叶变换谱技术，证明这样的方法能研究分子动力学，偶联结构能力。Cundiff的研究小组，在这样的基础上加上了主动锁相，开发了具有很多有点的二维电子光谱装置。同年，研究小组还展示了一种使用频率梳的，具有高速、高分辨率和无背景的半导体材料的多维相干光谱。并在GaAs量子阱样品上证实，这方法是一种勇于在短时间内以高分辨率获得二维吸收光谱的通用工具。该方法的分辨率使得多维相干光谱与具有窄共振的原子系统相关。接下来实验小组使用双量子多维相干光谱揭示了偶极与偶极相互作用诱导的铷蒸气中的集体超精细共振。实验观察到双量子二维光谱中的倾斜和细长线形，这在多普勒展宽系统中从未被发现过，细长的线形状表明信号主要来自具有接近零相对速度的相互作用原子。接下来，Cundiff教授和他的研究小组成员们将在之前的研究基础上开发一种使用光电流检测的新方法，而不是相干信号光束。

3.理论研究

在有了一定实验研究结果的支持下，研究小组于2010年以Bloch方程为起点，利用投影切片定理，从二维傅立叶变换谱中导出了共振线型，揭示了二维频域中对角线和交叉对角线的切片形式，这可以用来实现任意不均匀展宽的定量测量。Bloch方程是由薛定谔方程导出的研究瞬态光学的基础。这里引入的投影切片定理，实际上就是傅立叶变换谱的一种应用：密度函数的二维傅立叶变换在频域中沿同一方向过原点直线上的值，通俗来说，时域中的投影相当于频域中的切片。2012年，研究小组继续了有关半导体激子的研究，在不同“等待时间”测量GaAs量子阱的二维光谱，研究光谱的时间依赖性，发现多体相互作用表现为非对角线衰减，且不受限于相干极限理论知识。这里所指的等待时间是四波混频系统产生的时延，四波混频系统相邻的每个脉冲之间都会产生时延，最后一个脉冲与信号间也会产生时延，分别是τ、T、t，“等待时间”实际上指的是T这个时延。

4.结语

基于原子气体二维光谱的研究和创新还在不断进行当中，同时原子气体三维光谱的发展也在不断地革新，力求有更好的研究成果。

参考文献

[1] E. Bartholdi，and R. R. Ernst，“Fourier Spectroscopy and the Causality Principle，” J. Magn. Reson. 11，9–19（1973）.

作者简介：赵紫薇，1996.10.12，女，内蒙古突泉县，本科，研究方向：光电信息科学与工程（通讯方向）；

陈祖喆，1997-08-13，女，青海省西宁市，本科在读，光电信息科学与工程方向。

（作者单位：杭州电子科技大学）