孔凡胜

摘 要：西藏地处中国的西南部，地理位置偏僻，但是却是全国乃至全世界都向往的旅游圣地。从上世纪80年代起，有许许多多的游客都来到了西藏旅游，有一些学者也对每年的旅游人数做了统计分析，然而在分析时却只是对每年的人数做了回归分析但结果却不是太理想，究其原因是没有考虑到铁路公路开通后会旅游人数的影响。通过引入分段回归的方法对西藏旅游人数进行回归并得出更合理的相应分析。

关键词：分段回归;西藏;旅游

中图分类号：F2 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.03.011

1 引言

旅游对于现在的居民来说已经成了十分普遍的事情，随着当前经济的发展，人民收入的提高，对于旅游的需求也越来越大。自上世纪80年代西藏自治区对游客开放以来，西藏地区的旅游业就开始慢慢成为西藏自治区的社会经济发展的变革性力量，西藏慢慢开始转变，其可达性逐渐提高并且相关的服务设施也逐渐完备，因而成为众多旅游者的旅游目的地。

每年来西藏自治区旅游的人数也在逐渐增多，因此有一些学者也对每年的旅游人数做了统计分析，然而在分析时却只是对每年的人数做了回归分析但结果却不是太理想，这时候他们并没有考虑到旅游人数在不同的影响因素不同的范围内变化趋势截然不同的情况。在2006年之前，青藏铁路还未开通，进出西藏只能靠公路和飞机，但是相对来说公路和飞机对于旅客的运输还是不方便，2006年青藏铁路开通后，众多的旅客可以“坐着火车去拉萨”，青藏铁路的开通直接引起了大量的旅客开始向西藏涌入，这也使得至此之后来西藏旅游的人数变动趋势与之前来西藏旅游的人数变动趋势完全不同。因此本文在对来西藏旅游的人数做趋势分析时不再是考虑简单的线性分析，而是考虑分段回归分析来处理。通过回归结果可以发现分段回归对于西藏旅游人数趋势的拟合更加的合理。

2 分段回归

在对自变量x对因变量y的回归分析时会出现一种情况：当自变量x在一定的范围内时，因变量y与自变量x服从一种线性关系，而当自变量x超出一定的范围时因變量y与自变量x可能服从另一种线性关系，因变量y在自变量x达到某一特定值时会发生较大变化。因此此时我们考虑由两段构成的分段线性回归而不再是简单的一个整体回归。这时我们通过引入一个0-1型虚拟自变量实现。假定回归直线的斜率在x0处改变，建立分段回归模型：

最后利用最小二乘即可以得出模型（2）的回归系数。

3 实证分析

数据选取的是西藏1982年直到2017年共36年的旅游人数。通过这36年的数据对来西藏的旅游人数做出趋势分析。

对选取的36个数据做散点如图1。

还是能够很明显的看出在2006年左右开始数据的上升趋势要相对之前更加明显。在2006年之前旅游的人数还是处于缓慢增加的状态，但是在2006年时人数的增加就开始呈现出快速增长的状态，前后的人数增加的趋势有明显的不同。

对这36年的西藏旅游人数做线性回归时可以选择两种回归方式：一种是对36年的数据做一个线性回归;另一种方式是本文提到的分段回归分析。通过对西藏36年的旅游人数做两种方式的回归分析并对这两种分析结果进行比较。

3.1 简单线性回归模型

建立简单线性回归模型，回归方程如下：

通过回归结果可以看出回归系数均显著，但是得出的R2仅为0.5859，拟合效果不是太理想。

3.2 分段回归模型

P值显示截距及各系数均显著。拟合优度R2=0.9732，拟合效果很好。通过此模型我们可以说明在2006年之前，来西藏旅游的人数每年大概会多5.5万人，从2006年开始，每年来西藏旅游的人数会多212万人。如图我们也可看出分段回归的方式对于西藏旅游人口的拟合程度很好。

通过对西藏旅游人数的建模分析我们可以看出，简单的回归分析已经无法很好的拟合旅游人数的变动趋势，在2006年之后的数据与拟合的回归方程之间有较大的差距。由于2006年之后的数据与之前的数据的趋势有明显的不同，我们此时选择的是分段回归分析而不再是简单的线性回归分析。并且对旅游人口数进行分段回归分析之后发现分段回归方程对于数据的拟合很好，能够很好的展示出未来西藏旅游人口数的增长趋势，并且在回归方程中我们也可以看出2006年之前与之后的数据的趋势差异非常大，用分段回归分析来拟合旅游人口数是十分合理的。

4 结论及展望

简单回归分析由于其理论简单，并且操作方便因此成为回归分析中比较广泛使用的方法。然而在实际生活中有些情况并不能够直接用简单的回归分析就能够解决，由于政策的变动或其他的影响会导致整体的趋势变动非常大，此时就需要引入虚拟变量并进行分段回归进行分析。

西藏旅游人数的趋势变动就受到青藏铁路线开通的影响，导致2006年之后旅游人数激增。川藏铁路线也正在施工，完成后由四川等地到西藏将更加方便舒适，到时来西藏旅游的人数很有可能又有大的波动，这种人数的提升加速的西藏各方面经济的发展，对西藏来说影响将是很深远的。

参考文献

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