王强国

【关键词】模型思想；数学化的眼光；一般化的思维；系列化的体例；显现化的方式

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）01-0072-02

张奠宙教授提出，数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化的数学符号和语言，概括地或近似地表述出来的数学结构。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”将模型思想融入小学数学教学能提高学生解决实际问题的能力，提升其数学学习兴趣和应用意识。顾泠沅教授按照模型对象的特点，将数学模型分为概念型数学模型、方法型数学模型和结构型数学模型。其中，结构型数学模型在小学数学中应用不多，而概念型数学模型（如三角形、平行、倍数、因数等）与方法型数学模型（如各种公式、方程等）在小学数学中大量存在，这为模型思想的建立提供了可能。考虑到小学生的年龄特征与认知能力，小学阶段模型思想的建立应该以渗透的方式为主。如何渗透呢？笔者结合自己的实践，归纳出以下几个策略，供同行批评指正。

1.数学化的眼光观察。

荷兰数学家弗赖登塔尔说：数学化其实就是从（数学外部的）现实世界到数学内部，从数学内部发展，再到现实世界中（以及应用于其他学科之中）的全过程。数学化的眼光观察主要指教师引导学生从具体的教学情境中准确获取具有建模意义的数学信息，并能运用已有的知识经验进行适度的整理和组织，它是学生实现数学建模不可或缺的能力基础。……