摘 要：教师要加强对初中数学概念的教学，学生也只有理解好数学概念，清楚地了解知识点的本质，才能较好地掌握好知识点，慢慢地学好初中数学。二次根式作为初中的一个重要知识点，在考試中占据着一定比重，针对很多学生在考试中都会在二次根式概念上栽跟头的现象，本文将会就二次根式对如何加强初中数学概念教学做一个探讨。

关键词：二次根式；加强；初中数学；概念教学

短短一两句话的数学概念，便是这个知识点的精华所在。透过这个数学概念，学生可以明白知识点的关键所在，也能了解到它跟其他知识点的联系。但是初中的数学概念往往是比较抽象的，而初中阶段的学生对于抽象的事物比较难以理解，所以也就难以掌握好数学概念。所以教师需要将抽象的数学概念和学生的实际生活联系起来，让学生慢慢了解概念的形成、探究其本质、学会应用，这样才能让学生掌握好概念。

一、 让学生经历概念的形成过程

对于刚刚从小学升入初中的孩子来说，他们的身心发育状况还是停留在形象思维层面多一点，处于在形象思维到抽象思维的过渡阶段中。学生对于所有事物的认识还是偏向于对事物的整体认识上，对细节方面的关注会比较少，在对抽象事物的理解能力方面还是比较弱的。针对这个阶段学生的抽象思维发展较慢的情况，数学教师便可以在给学生开展概念教学课堂时，选择先从了解概念的产生来展开教学，让学生知道这个概念当时是在怎样的一个环境下产生的。在后期，这个概念又经历了怎么样的一个变化，才会形成现在的概念。通过为学生提供这样的一个背景知识联系，学生就会慢慢地清楚这个数学概念，直至最后加强对这个概念的了解。

那么体现在对二次根式概念的学习上，则可以包括以下几个方面：首先，让学生回忆之前的所学知识，看看可不可以从以前的知识上发现与这个新的数学概念之间的联系。因为所有的知识之间都是存在着或多或少的联系的，教师让学生通过回想以前的知识，也是为了唤起学生对旧知识的记忆，从旧知识着手展开对新知识的联系，可以让学生理解起来更容易。例如，二次根式的知识和平方知识存在联系，那教师就可以让学生回想起平方知识，可以由此得出x2=a，所以这个式子中的x则称为a的平方根，记作±a，其中的a要≥0。引出了这个二次根式的式子之后，教师便可以让学生观察和讨论a具备怎样的特点和怎样的意义，通过学生的一番观察和讨论之后，教师再慢慢引导学生总结出这个二次根式的概念。在教师这样的教学带领下，学生学会将新旧知识联系在一起，在旧知识基础上得出新知识。通过一番研究和探讨，明白了二次根式概念的产生由来，而将具体的知识归纳为抽象的概念，在无形之中锻炼了他们的语言概括能力和抽象思维能力，也调动起学生的学习积极性。

二、 引导学生探究概念的实质

学生知道有这个数学概念，能完整地将这个数学概念背诵出来，并不代表他们就完全弄懂这个概念了。短短一两句话的概念，虽然已经是概念的精华所在，但是其中却还有更加关键的因素。往往学生都会在这个关键因素上栽跟头，那就表明学生还未将这个概念掌握透，还是有存在认知误区的情况。因此，教师在引导学生概括出这个数学概念之后，还需要带领学生去探究这个数学概念的实质，让学生真正明白概念的实质所在，真正抓住概念中最为重要、最为关键的因素。只有这样，学生才能牢牢地记住这个数学概念，吃透这个数学概念。

拿二次根式这个知识点来说，它在数学教材中的概念是这样记载的：一般地，式子a（a≥0）就叫做二次根式。在这个简短的概念中，我们可以得知其中的a≥0这个条件是必备条件，是这个式子的意义所在。所以a≥0，就是二次根式的关键，是它的本质所在。针对此，教师便可以围绕这个必备条件a≥0来考验同学们，看看同学们是否已经掌握了这个二次根式的关键点，明白了其中的实质意义。一般考查学生对知识点的掌握，是通过做训练题和测试来检测的。由于是新授课，所以教师一开始就应该让学生清楚地弄懂这个知识点，因此可以通过给学生进行训练来检测其是否掌握好二次根式的概念。

问题一：请判断一下，下面的式子哪些才是二次根式？

（1）36 （2）8

（3）-14（4）-a（a≤0）

（5）310（6）a+1

（7）4（8）ab（a、b异号）

问题二：如果想使得下面的式子有意义，那m的取值范围该是多少？

（1）m+5（2）5m-6

（3）3m+2（4）2-5m

（5）m+2（6）-m

光是讲解概念，学生并不能够确认自己是否真正理解了二次根式的概念。但是借助这些相关的训练，学生便可以再次加深对二次根式概念的理解。即使将训练题做错了也没关系，通过教师对训练题的讲解，学生的记忆会更加深刻，更容易牢牢掌握知识。明白二次根式的必备条件就是a≥0，也会明白了“并不是所有带根号的代数式都是二次根式”这一知识点，增长了学生的知识面。

三、 让学生感受概念在解题中的应用

对于学生而言，只有掌握好数学基础知识，打好根基，才能进一步提高他们的数学解题能力，进一步提高他们的数学成绩。因为数学试题中，所有的题型变化都是基于数学概念这个基础上展开的，正所谓“万变不离其宗”。但是反过来，也只有通过接触不同的题目，练习不同的题目，学生才会对概念有着更深的了解和认识，才会逐渐地提高他们的应试水平，有效地提高数学成绩。特别是对于有些学生而言，有时即使他们的理论知识掌握得很好，但是一做题就容易犯错。所以为了提高学生的解题能力，数学教师要适当地给学生出一些相关的训练题。通过这些与二次根式概念相关的变形题目，也可以有效地促进学生的思维发展，锻炼他们思考问题的能力。

例如，与二次根式概念相关的变形题目，可以出以下的题：

问题一：a、b是实数，且b=a-2+2-x+4，则ba的值应该为（ ）。

A. 8B. 4

C. 6D. 16

问题二：化简（-3）2的结果是（ ）。

A. 3B. -3

C. ±3D. 9

这两道题都没有直接地考查二次根式的概念，而是用了稍微的变形，适当地加深了题目的难度。其实考查重点仍旧是a≥0，这是二次根式概念的重点。但是在实际的数学考试中出现的试题会灵活很多，它在简单的基础上进行了适当的变形，就是为了考查学生的基础知识和综合应用能力。因此在概念教学中，数学教师给学生设计一些适当难度的概念变形题目是非常有必要的，这既可以加深学生对概念的理解和掌握，也符合应试教育的要求，在一定程度上提高了学生的应试能力。

四、 让学生体验概念的推进

教师在概念教学上要有个循序渐进的过程。例如，在讲解二次根式这个章节时，教师首先讲的肯定是二次根式这个最基本的概念，其实才会讲解在此基础上衍生出来的最简二次根式，以及后期的同类根式等。此外，值得注意的是，在讲解到后面的数学概念时，数学教师要将之前所学的概念知识拿出来，对它们加以比较，发现彼此之间的异同点，注意几个概念之间容易混淆的地方。待学生明白了之后，数学教师则需要设计一些相关的训练题，来检测同学们的掌握程度。通过数学教师对训练题的讲解，学生的思路则会更加清晰，加深对这几个相关概念的了解。

五、 结束语

数学概念是数学知识的基础所在，在考试中，数学试题不仅是考查学生对概念的掌握，还是考查对概念的应用，所以学生要重视对数学概念的学习。教师也要加强对学生进行概念教学，带领学生了解概念的形成和本质，并能灵活运用，让抽象的概念在学生脑海中形成实际的东西，才能进一步提高学生成绩，有效促进学生思维的发展。

参考文献：

[1]韦少军.浅谈二次根式教学中的一点体会[J].现代交际，2013（7）：147-148.

[2]肖万贵.浅议加强初中数学概念教学[J].中国校外教育（理论），2007（6）：82.

作者简介：

王国英，江苏省苏州市，江苏省苏州市张家港市塘市初级中学。