， ，，

(中国铁道科学研究院集团有限公司 基础设施检测研究所，北京 100081)

在我国，钢轨探伤装备主要有钢轨探伤车和钢轨探伤仪2种不同的形式。钢轨探伤车是我国铁路安全保障体系的重要的一环[1-2]。钢轨探伤车探伤速度快，适应性强，但灵活性差，探伤后需要人工复查。钢轨探伤仪探伤灵敏度高，灵活性好，但效率低[3-5]。随着铁路运输的发展，钢轨探伤车承担起了越来越多的探伤检测任务。尤其在高速铁路线路、高原线路上，由于区间里程长、环境恶劣等原因造成人工探伤作业困难，主要采用探伤车进行钢轨探伤。探伤车的检测速度、能够检测的伤损类型、能够检出的伤损大小[3-8]、伤损检出概率是尚待研究的问题。

至2017年底全路共有探伤车58辆，含有中国铁道科学研究院集团有限公司自主研发的GTC-80x型钢轨探伤车[9-11]。设备状态良好的有49辆，实际运用41辆。

全路探伤车2017年共完成钢轨探伤77.3万km，报告疑似钢轨伤损19343处，确认5038处，确认率26.05%。按照中国的探伤车伤损分级标准[12]，共发现三级伤损报警441处，确认364处，确认率82.54%；二级伤损报警4427处，确认2501处，确认率56.49%；一级伤损报警14475处，确认2097处，确认率14.49%。从伤损数据的确认情况看，较大伤损报警的确认概率较高，较小伤损的确认概率较低。

本文探讨要检出一定大小的轨头核伤，需要用什么样的检测速度，或在某一速度下对多大的轨头核伤具备检测能力，并进一步给出在目前运用状态下探伤车的检测能力和适用范围，为全路钢轨探伤管理提供技术依据。

1 试验方案

1.1 试验线路

试验线在符合GB/T 28426—2012《大型超声波钢轨探伤车》的基础上，重新设计排布人工伤损。

人工伤损的设计原则：①能够评估钢轨探伤车所有超声通道；②选取铁运〔2006〕200号《钢轨探伤管理规则》中的GTS-60中的标准伤损为基准；③根据实际情况设置一系列深度、半径等尺寸变化的伤损，评估探伤车的探伤精度。

人工伤损的排布原则：①互不遮挡声束，互不影响；②同类型伤损就近排布，尽量布设在一根钢轨上；③深度、孔径都变化的伤损先按同一深度变化孔径排列，再按不同深度排列；④同一端3个螺孔上裂纹的角度和长度一致。

1.2 伤损设置

伤损的设置和布局如图1所示。

图1 人工伤损设置和布局(单位：mm)

1.3 测试方法

所有探伤车在试验线路上进行充分调试，至最佳检测状态。各车独立对试验线路上的人工伤损在不同速度下进行检测，速度变化范围为40～80 km/h，每10 km/h 为一个等级，共分成5个速度级。每个速度等级拟安排检测8～10遍。

2 数据分析评判标准

2.1 原始数据回放分析标准(见表1)

表1 检测数据回放分析判别标准

注：如发生争议，以多数专家意见为准;人机识别伤损检出总数=C1+C2+C3+C4+G；计算机识别伤损检出总数= C1+C2+C3+C4；人工伤损误报总数=E-F。

2.2 现场补充标准

根据现场数据回放中出现的实际问题，经专家组和见证组共同讨论，对上述分析标准进行了相关补充说明，详述如下。

1)轨头伤损。任意70°通道正确反射且识别即视为该伤损被检出。

2)轨缝区域。因钢轨接缝造成的70°通道反射产生的系统识别，不视为误报。

3)轨腰横孔。仅有单侧反射，无论系统是否识别，均视为未检出。

4)关于误报。多个误报识别框相互重叠时，记为1个误报(重叠面积超过50%)。

5)对直70°通道在下颚横孔出现的反射不视为误报。

6)系统对同一伤损有一个以上的识别框标记时，记为1次检出且不视为误报。

7)对70°通道在轨头螺栓孔上方出现的固定波而形成的伤损识别框，记为误报。

8)多个伤损出现在同一个识别框内，则各伤损均视为检出，且该识别框内出现的未形成伤损走向的杂波不视为误报；轨底0°失波不视为误报。

3 逻辑回归建模和概率预测

3.1 逻辑回归建模

利用数据挖掘、机器学习领域中的先进方法，高效、准确地定量分析探伤车的钢轨伤损检出能力与检测速度、伤损尺寸、伤损角度等指标间的关系，可以给钢轨探伤工作的计划、实施与监督控制提供依据。

如果将伤损被检出的状态标记为“1”，未能检出的状态标记为“0”，那么是否检出就是一个典型的“0-1”分类问题。对于这一类问题，常用的数据挖掘方法是逻辑回归。

在逻辑回归中，所求的目标值(目标变量)是一个概率，状态“1”出现的概率就是伤损被检出的概率。预测变量是检测速度、伤损尺寸、伤损角度等影响检出概率的因素。目标变量与预测变量之间的关系符合逻辑回归公式

q=Pr(y=1|X)=

(1)

式中：q是目标变量，其值处于0与1之间；Pr()指概率;X1，X2，…，Xp是预测变量;β0,β1,…,βp是系数。

若样本数量为n,则构建关于系数β0，β1，…，βp的极大似然方程

(2)

式(2)等价于

(3)

再利用极大似然估计，经过计算最终就可以得到β0,β1,…,βp。

基于所得到的试验数据，将伤损被检出的状态标记为“1”，未能检出的状态标记为“0”，对应的预测变量也一并输入到表格形式的csv文件，经过计算就构建了基于逻辑回归的概率模型。

3.2 概率预测

3.2.1 轨头平底孔

采用上文中的逻辑回归建模方法处理采集并清理过的数据，得出轨头平底孔的回归公式为

(4)

式中：q为检出概率;v为检测速度；b为孔径。

进而得到轨头平底孔伤损检出概率与检测速度的关系，见图2。

图2 轨头平底孔伤损检出概率与检测速度的关系

3.2.2 轨头横孔

同上文中逻辑回归建模方法，得出轨头横孔的回归公式为

(5)

式中a为长度。

进而得到轨头检出概率与检测速度的关系，见图3。

图3 轨头横孔伤损检出概率与检测速度的关系

3.3 预测分析

3.3.1 伤损检出概率为80%的检测灵敏度

利用逻辑回归得到的指数函数，当指定检出概率为80%时，则此三元指数函数可转化为二元函数，80%伤损检出概率时的检测灵敏度见表2。

表2 80%伤损检出概率检测灵敏度 孔径/mm

3.3.2 伤损检出概率为90%的检测灵敏度

同上，当指定伤损检出概率为90%时，检测灵敏度见表3。

表3 90%伤损检出概率检测灵敏度 孔径/mm

3.3.3 检出概率修正分析

在逻辑回归90%检出概率的基础上，对于能够检出的轨头核伤，根据现场实际和静态测试数据进行两端数据取整修正。修正后的伤损检测灵敏度见表4。

表4 经修正的90%伤损检出概率检测灵敏度 孔径/mm

4 结论

1)经过试验测试，钢轨探伤系统因超声覆盖不足，不能有效检出人工伤损标定线上的一些特殊设置的伤损，如轨头外侧斜孔、轨颚刻槽和轨颚孔。

2)依据逻辑回归的模型和分析，当检出概率有变化时，动态检测灵敏度也会发生相应变化。为便于指导现场检测工作，以探伤仪为对照，探伤车的轨头核伤检测灵敏度采用取整的平底孔当量作参照。在检出概率不低于90%的情况下，对计算出的检测灵敏度值取整，再以取整后的检测灵敏度值输入逻辑回归公式，从而估算出检出概率。按照上述方法能够得出，检测速度75 km/h时探伤车轨头动态检测灵敏度为φ10 mm平底孔当量(99.1%检出概率)，检测速度70 km/h时探伤车轨头动态检测灵敏度为φ9 mm平底孔当量(98.4%检出概率)，其他速度等级下也可以给出检测灵敏度值和检出概率。

3)根据逻辑回归的预测结论，能够给出在不同速度下不同类型和不同大小伤损的检出概率。本试验是在对中系统没有改进情况下进行的，若安装探轮激光自动对中系统，能够提升小伤损的检出能力。安装激光自动对中系统并各设备状态调整良好时，小伤损在80 km/h下的检出概率能够超过90%。