文/广州市番禺区石碁镇中心小学

《数学课程标准(2011)》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以激发起学生的学习热情，激活思维,使学生主动探索，从而获取数学思想方法。下面以义务教育教科书五年级数学上册第四单元《掷一掷》为例，谈谈在猜想验证的思想方法在小学数学课堂上的应用。

一、巧设问题，点燃猜想

波利亚有这样一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”兴趣是最好的老师，当一个人对某种事物产生兴趣时，他就会始终处于良好的学习状态之中，就会主动地、积极地去探究。因此，在课堂上，教师可以设置具有悬念的问题，引导学生进行大胆的猜想，激发学生对被猜想的问题产生认识兴趣，让学生在猜想过程中体验到其中的乐趣。

【片断一】

1.巧设问题，引发思考。

(1)思考：掷一颗骰子可能得出1—6点，如果同时掷两颗骰子，它们的点数之和可能有哪些？(2)根据学生回答，教师进行板书。(3)教师小结：同时掷2颗骰子，它们的和只能在2～12之间。

2.引入游戏，大胆猜测。

(1)游戏规则：把这11个和分成两组，和为5、6、7、8、9的为红队，和为1、2、3、4、10、11、12的为蓝队。一共掷20次，以总次数多者为胜。(2)学生进行猜想：认为红队赢的请举手，认为蓝队赢的的请举手。猜想结果预设：①认为红队赢的学生多；②认为蓝队赢的学生多；③认为红队赢和蓝队赢的学生同样多。

【评析】“学起于思，思源于疑。”课始，教师设置了“掷骰子”让学生进行猜测：哪队会赢。在猜的过程中，了解学生的认知，并由不同的理解让他们有相互的矛盾冲突，激发他们学习的兴趣及提高参与的积极性。疑问激活了学生的思维，引发了学生的探索，使学习活动生动有效、事半功倍。

二、动手操作，验证猜想

在教学中，教师引导学生验证自己的猜想，学生为了证明自己的猜测，思维马上活跃了起来，都希望通过亲身操作验证了自己的猜想。同时，教师应当给予学生充分的时间和空间去探索和验证自己的猜想，引导学生在探索的过程中用具体事例来证明“猜想”的合理性、正确性。

【片段二】

1.动手操作，验证猜想。

(1)我们的实验结果是：( )队赢。我们发现：( )队的和出现的可能性更大，( )队的出现的可能性更小。(2)各小组代表汇报试验数据和结论，教师把全班的数据进行了汇总。(3)教师利用软件显示掷1000骰子的结果。

2.积极探究，发现事实。

(1)思考：这些和出现的可能性大小与什么有关？(2)提示：以点数和是5为例，两颗骰子的点数可能是几和几？ 5有几种组成方式？(3)小组讨论：两个骰子掷出的点数分别为多少时相加才能出现下列各和，并填表。(4)发现事实：①这些骰子的点数之和，它的组合越少，出现的可能性就越少，它的组合越多，出现的可能性就越大。②这些和出现的组合一共有36种。其中和5、6、7、8、9出现的组合共有24种，而和2、3、4、10、11、12出现的组合共有12种，所以红队赢的机率更大。(5)总结事实，进行板书。

【评析】“授人以鱼，不如授人以渔”说明了方法比知识更为重要。学生有了猜想后，教师又组织学生通过实验验证猜想。在实验中，学生运用数据分析、比较鉴别、汇总统计等一系列方法，经历了发现数学知识的过程，姑且不论学生发现的数学事实的多与少，但他们确实理解了事件出现的可能性、随机性，积累了关于预测可能性的经验，养成了直觉引路、分析求解的良好思维习惯，从而使获得知识有了更大的智慧价值。

当今，猜想验证已经成为学生学习数学的一种重要方式，教师应根据不同的教学内容抓住不同的教学时机，创设猜想情境，让学生大胆猜想，坚持从低年级就开始渗透这种数学思想方法。这样，不仅能使学生主动地获取知识，激活创造性思维，也使学生在学习成长的过程中获取了一种重要的数学思想方法。