姚万李

(云南省昆明市西山区第一中学 650106)

一、数形结合在初中数学教学中的应用意义

在初中数学教学活动中，实施数形结合措施具有十分重要的意义，其主要表现在：

1.帮助学生对数学知识进行系统的归纳、总结.对于初中数学知识，其本身具有很强的抽象性，加上数学内容比较枯燥，学生在学习过程中，难免会产生厌恶心理，从而降低了自身的学习兴趣.在初中数学教学活动中，教师利用数形结合方法，可以指引学生从图形的角度对数学知识进行归纳、总结，极大地提升了数学知识的形象性，同时也提高了学生的学习积极性.

2.加深学生对数学知识的感悟.传统的初中数学课堂教学活动中，教师大多是采用灌输式教学方式，导致学生将更多的精力放在了记忆教师灌输的知识上，并没有对知识进行深入的理解、感悟.而数形结合的应用，可以辅助学生从多个角度对数学知识进行理解，如通过函数图形指引学生对函数的相关知识进行认知，加深了学生对知识的感悟.

3.促进学生解题能力的提高.解题能力是学生数学综合应用能力的体现.在传统的初中数学教学活动中，教师往往是引导学生利用题海战术来提高自身的解题能力，但是在实际中并没有获得好的效果.而数形结合的应用，可以引导学生尝试应用图形问题来解决数学问题，促进了学生思维发展，也提高了学生的解题能力.

二、数形结合在初中数学教学中的具体应用

1.分析概念

在初中数学教学中，教师可以引导学生利用数形结合对概念进行分析.在初中数学教材中，数学概念是十分重要的知识点，也是数学知识最基本的组成元素，通过分析概念，可以更好地引导学生进行后续的判断、推理，同时也能引导学生在数学概念的基础上，对数学定理、公式进行探究，促进学生完成数学知识体系的形成.在实际中，教师可以结合数学概念的内容、本质，辅以相应的图形，使得学生能在图形的指引下，把握概念的重点，从而更好地理解概念.

在初中数学中，几何问题是一个十分重要的知识点，而很多学生由于无法在脑海中形成直观的几何图形，难以深入掌握这部分知识，这时教师就可以尝试应用数形结合思想.如在进行直角三角形判断时，部分学生在面对三角形图形，无法将其和勾股定理结合在一起，教师可以指引学生在三角形各个边上将边长的数字标注出来，形成简单的数与形的结合，引导学生可以用勾股定理的逆定理进行直角三角形判断，使得学生可以更好地明确数学问题.

2.实践教学的应用

在初中数学教学活动中，实践性是十分重要的一个方面，在实际中，教师可以在实践教学中引入数形结合思想，使得学生可以更好地在实践中提升自身的数学知识应用水平，从而促进学生的良好发展.

例如：有A、B两艘轮船，其相对于海岸的距离分别是l2、l1，A船先出发，经过t分钟后，B船可以追赶上A船，求t是多少？

在这个问题中，教师就可以引导学生通过数形结合的方式，根据题目中的相关信息，将与l2、l1相关的函数表达式确定出来，并在坐标轴上画出来，然后将其换算成方程组，通过解方程组的方式求出两个函数的交点坐标，而这个交点坐标的坐标值就是最终求解的t值。即当t=15时，B船可以追上A船。通过数形结合，可以让学生在学习数学过程中，实现数、形的良好配合，极大地提升了学生的数学实践能力及数学知识应用能力。

3.利用数形结合解答例题

在初中数学课堂教学活动中，教师不能过于看重教学任务的完成，而加快知识讲解进度，忽视了教材中的例题讲解，这对于学生的综合发展会有极大的影响.初中数学的例题中可以很好地将新知识、新内容展示出来，而教师对例题的分析、讲解则可以帮助学生更好地理解某些新知识、新方法.在实际中，教师应该潜移默化地指引学生善于发现例题中蕴含的数形结合思想，教师在为学生讲解例题的时候，可以鼓励学生探索数形结合思想的应用，让学生发挥自身的主动性去探索新的解题方案.这不仅有利于学生对于知识的理解，同时也能加深学生对数形结合的应用.

例如根据图形求出第n个图形对应几个正方形。

在这个例题中，教师就可以利用数形结合思想，让学生对上图进行仔细观察，从中找出相应的变化规律，学生会根据图形发现，第二个图形的正方形数量比第一个多2个，第三个比第二个多3个，以此类推，就可以发现第n个图形中的正方形数量为n(n+1)/2。这样在数形结合引导下，学生可以很轻松地获取答案，同时也培养了学生分析数学问题、应用数学知识的能力。

综上所述，在初中数学课堂教学活动中，数形结合思想发挥着十分重要的作用，其可以帮助学生更加高效、快速地解决一些复杂的数学问题，加深学生对数学知识的理解和感悟，因此，在实际中，初中数学教师在开展课堂教学活动时，要结合学生的具体情况，科学、合理地应用数形结合方法，全面提升学生的数学知识学习效率.