摘 要：《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出“数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决与情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。”而这些目标的达成，无疑需要教师的精心设计。现结合自己平时的实践教学在此撰写成文，与大家交流。

关键词：数学课程；教学方法；散发思维

一、 原题呈现

如图1，直线m、n相交于点B，且两直线所夹锐角为40°，点A是直线m上的点，在直线n上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的点C有多少个？

分析：本题是等腰三角形部分的一道典型的分类讨论的题目，重点在于需分三种情况讨论，难点是答案的完整性。

符合条件的点有三种情况：①若AB=AC，则所求点C为以A为圆心，AB长为半径的圆与直线n的交点；②若BA=BC，则所求点C为以B为圆心，BA长为半径的圆与直线n的交点；③若CA=CB，则所求点C为线段AB的垂直平分线与直线n的交点；如图2，共有四个点。

思考：教师在讲评以上例题的时候，除了对题目的分析和讲解之外，还能够从中联系到哪些内容？笔者认为可以由以下三个方面入手：（1）该题涉及等腰三角形的问题，那么对于等腰三角形，学生能联想到的主要性质有哪些？（2）该题用到了分类讨论的思想，学生还能想到哪些分类讨论的题型？（3）是否能对该题做出变式？

二、 思维的发散

发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。……