晏启祥 ，李彬嘉 ，陈 行 ，张伟列 ，邓志鑫

（西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031）

截止2015年底，中国高速铁路运营里程已达1.9万公里，运营总里程居世界第一位. 当高速列车在行驶过程当中遭遇自然灾害或行经表面不平整的路段时，列车发生脱轨的概率将大大增加. 近年来，世界范围内列车脱轨事故时有发生，如2011年韩国YTN高速铁路发生列车脱轨事故；同年中国温州发生动车追尾脱轨事故；2015年11月法国高速列车行经法德边境的斯特拉斯堡路段时发生脱轨事故；2016年6月，由于铁路轨枕与轨道间的紧固件发生故障，美国太平洋联合铁路公司一列油罐货运列车在途经俄勒冈州莫锡尔时发生脱轨，导致油料泄漏，这一事件表明，轨道设施出现的某些小故障也可能导致列车脱轨，并引发重大公共安全事故. 上述列车脱轨事故在造成重大的人员伤亡和财产损失的同时，也严重威胁着铁路基础设施的安全.

盾构隧道所采用的衬砌结构一般是由接头将预制混凝土管片连接而成，相对于现浇混凝土衬砌，其刚度相对较小，结构体系相对脆弱. 若列车脱轨事故发生在盾构隧道中时，剧烈的撞击可能会引起管片混凝土变形破坏，也可能会导致接头螺栓破坏失效，从而引发管片错动和衬砌结构失稳，威胁盾构隧道的结构安全. 因此，研究列车脱轨撞击盾构隧道时接头螺栓失效及其对管片的影响对于盾构隧道衬砌的防撞设计具有重要参考意义.

目前对于盾构隧道接头螺栓研究，大多集中在盾构隧道施工或正常运营阶段荷载作用下螺栓力学行为和变形特性的分析[1-4]：在列车撞击研究方面，田红旗等[5-7]通过台车碰撞试验和数值仿真对列车的车体结构进行了耐撞性优化设计，并分析了列车车体的变形特点和列车吸能部件的吸能效果；肖守讷等[8]基于 LS-DYNA 中离散梁单元，对车辆碰撞过程中缓冲装置在不同荷载情况下的力学特性和能量吸收效果进行了深入分析；丁叁叁等[9]通过建立列车吸能碰撞动力学模型，研究了碰撞过程中列车的吸能特性及防爬特性，并据此探讨了主体影响因素下防爬吸能装置的主要力学表达式；赵雅娜等[10]根据高速铁路客运站房的特点，对站房薄弱部位在高速列车脱轨撞击下的动力响应进行了研究，并提出了列车撞击下站房结构的优化布置原则；谢素明、陈秉智等[11-12]结合非线性有限元软件，通过模拟高速车辆大变形撞击过程，评估了动车组的吸能效果和被动安全保护性能，并对列车的耐撞性进行了优化设计. 综上所述，以往的研究大多集中在列车安全性的探讨以及对桥梁或其它混凝土结构物的破坏分析，对于列车撞击盾构隧道所造成的接头螺栓失效及其失效后带来的影响，尚未见相关的研究报道.

鉴于此，本文依托某盾构隧道工程，采用有限元软件ABAQUS建立盾构隧道三维模型，通过设置具有抗拉、抗剪、抗弯3种刚度，并能表征螺栓损伤失效的连接单元来模拟螺栓连接效应. 对比分析在时速200 km/h列车斜向撞击作用下，不同强度级别和不同直径接头螺栓的失效特性及其失效后对管片位移的影响，从而为衬砌防撞和接头螺栓优化设计提供参考.

1 撞击动力学分析与螺栓接头模拟方法

采用ABAQUS中Hilber-Hughes-Taylor时间积分法（H.H.T法）分析列车撞击荷载作用下盾构隧道的动态响应. H.H.T法是基于最基本的Newmark时间积分法推演得到，由于H.H.T法运用隐式算法，因此在解决类似列车撞击管片衬砌结构的复杂非线性动力学问题时非常有效[13].

管片衬砌接头主要由接缝面混凝土和接头螺栓构成，从结构力学角度来看，接缝面混凝土和接头螺栓可视为管片衬砌接头的两个组成构件. 由此，若在数值模型中采用两个构件分别模拟接缝面混凝土的接触效应和螺栓的连接效应，则可基本表征管片衬砌接头的抗拉、抗剪、抗弯等整体力学特性.

在ABAQUS软件中，管片接缝面混凝土之间的相互作用可采用接触面单元模拟，法向设置为可传递混凝土之间接触压力的“硬接触”，切向设置为带有摩擦参量的“罚接触”. 接头螺栓的连接效应可采用连接单元模拟，将连接单元两端分别与对应的管片接缝面进行点面“耦合”以传递螺栓与管片间的合力和合力矩. 为有效模拟螺栓的抗拉、抗剪、抗弯刚度，连接单元采用可模拟连接节点之间任意方向的相对平移和转动的“衬套”连接方式.

连接单元的损伤失效准则可用图1所示的力（F）-位移（U）响应本构关系加以说明，图中：E为连接单元弹性模量；UI、UM分别为I点、M点对应的位移；FI为I点对应的力响应. 若连接单元不发生损伤失效，则连接响应是线弹性的，其本构关系为O→A直线，若连接单元发生渐进损伤失效，则其本构关系为折线O→I→M；若连接单元出现瞬时完全损伤失效，则本构关系为折线O→I→D，即当本构关系到达I点（初始损伤点）时，本构关系中的位移不再增加，连接单元的力响应降为0，此时连接单元发生瞬时失效. 由于高速列车脱轨撞击速度快、能量大，本文连接单元采用瞬时完全损伤失效的失效模式，即当螺栓拉力或剪力中任意一个参量达到各自对应的极限承载力时，即视为螺栓失效，在软件中，模拟该螺栓的连接单元将被自动删除，不再承担荷载.

图1 力-位移响应本构关系Fig.1 Constitutive relation of force and displacement

2 列车撞击作用下盾构隧道分析模型

以某盾构隧道为工程对象，管片采用C50钢筋混凝土，衬砌环内径为9.80 m，外径为10.80 m，厚度为50 cm，幅宽为2 m. 如图2所示，管片衬砌环采用“1 +2+5”分块方式，即封顶块1块（F） + 邻接块 2块（L1、L2） + 标准块5块（B1、B2、B3、B4、B5），衬砌环连接螺栓包括16根环向螺栓和15根纵向螺栓.

该盾构隧道所处地层为第四系上更新统Q3和全新统Q4沉积物，主要由砂岩、风化泥质粉砂岩等组成.

表1为隧道围岩和管片衬砌材料参数.

列车脱轨撞击作用下盾构隧道接头螺栓失效特性及其影响采用ABAQUS软件进行分析，所建立的数值模型见图3，模型的长、宽、高分别为80 、60、80 m.模型边界采用无限元模拟，通过在无限单元（CIN3D8）中嵌入分布阻尼[14]，近似地模拟无限域或半无限域地基吸收边界. 围岩采用摩尔-库仑弹塑性本构关系，隧道衬砌采用混凝土塑性损伤本构关系，围岩和衬砌皆采用实体单元（C3D8R）模拟，螺栓采用考虑瞬时完全损伤失效的衬套连接单元模拟. 围岩与衬砌接触关系采用前述的接触单元，衬砌与围岩之间以及管片与管片之间的相对摩擦系数分别取为0.70和0.83[15].

图2 管片衬砌环构造Fig.2 Schematic diagram of segmental lining ring structure

表1 基本材料参数Tab.1 Basic material parameters

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

在有效模拟被撞区域螺栓失效特性的同时，为不因管片接缝模拟太多降低计算效率，本次分析只对撞击目标环及其前、后两环管片进行了通缝拼装式模拟，隧道其余管片环则基于纵向抗弯刚度等效原则，通过弱化接头位置混凝土弹性模量的方式近似模拟[16]. 为清晰展示各管片之间的相互关系，将实际模型中纵向完全连接的管片衬砌环分隔一定距离予以展现，三环管片衬砌及管片编号见图4.

图4 拼装式管片模型图Fig.4 Model diagram of assembling segmental lining

尽管模拟螺栓的“衬套”连接方式可相对独立地考虑螺栓抗拉、抗剪以及抗弯刚度，但由于抗弯失效机制非常复杂，因此本文在研究螺栓失效时，仅考虑拉伸和剪切失效. 这样，只需在软件中设置螺栓瞬时完全损伤失效的极限拉力和极限剪力. 螺栓失效的极限拉力和极限剪力分别为抗拉极限强度和抗剪极限强度与螺杆有效面积的乘积.

为反映不同螺栓参数对螺栓失效特性的影响，选取螺栓强度级别和螺栓直径作为分析对象，其中螺栓强度级别是是国际通用的标准，相同强度等级的螺栓，即使材料和产地有所不同，其性能仍然是相同的，设计时按强度等级进行选用即可. 螺栓强度等级标号由两部分数字组成，分别表示螺栓材料抗拉强度值和屈强比值. 分析工况以及相应的螺栓物理力学参数见表2.

表2 分析工况及相应螺栓物理力学参数Tab.2 Analysis conditions and physical and mechanical parameters of corresponding bolts

目前，列车撞击荷载主要基于列车-刚性墙撞击三维模型，通过数值模拟方法获得. 文献[16]给出了不同列车编组、不同撞击速度和撞击角度下的列车撞击力荷载时程曲线. 将文献[16]中时速200 km/h列车12.5° 斜向撞击力荷载沿隧道横向（X）、轴向（Y）、竖直（Z）3个方向分解，如图5所示，并将分力按实际撞击位置和作用范围以平均面力的近似形式施加在管片衬砌内侧，即可开展列车脱轨撞击作用下管片接头螺栓失效特性分析.

图5 撞击力时程曲线（200 km/h、12.5°）Fig.5 Time-history curves of impact force（200 km/h，12.5°）

3 结果分析

在高速列车脱轨撞击作用下，被撞块（F2）直接承受撞击荷载，为揭示接头螺栓参数对螺栓失效及管片位移的影响，以与被撞块相连的6根螺栓为分析对象，其位置及编号如图6所示.

3.1 不同直径螺栓失效研究

图 7和图 8为 3种不同直径（24、30、36 mm）的8.8级连接螺栓在列车撞击荷载作用下的拉力和剪力时程曲线. 通过对比工况1、2、3可分析螺栓直径变化对螺栓受力以及失效的影响.

图7和图8可见，3种工况下，与被撞块相连的6根螺栓均发生了失效，在螺栓失效瞬间，拉力和剪力都降为0，而后不再承受任何荷载. 由于不同直径螺栓的极限拉力和极限剪力及其抗拉、抗剪刚度不同，所以同一位置螺栓在上述3种不同工况下的拉力和剪力时程曲线呈现出不同的变化规律，且发生失效的时间也存在差别. 图中螺栓C、D在整个撞击过程中的拉力始终为0，表明其在失效前所在位置混凝土接缝面一直处于受压状态.

图6 被撞块周边螺栓位置及编号Fig.6 Positions and numbers of the surrounding bolts connected to the impacted segment

若将螺栓失效类型分为拉伸失效和剪切失效，则可整理出3种工况下6根螺栓的失效情况统计表，如表3所示，主要包括失效类型、失效时间以及失效次序. 从表3可见，在列车撞击荷载作用下，3种工况下螺栓A均发生拉伸失效，而螺栓B、C、D、E、F均发生剪切失效，表明增大螺栓直径不会改变失效类型. 失效类型主要受螺栓位置决定，结合图6中被撞块螺栓位置图可知，相对列车行进方向，与被撞击管片后端相连的纵向螺栓将出现拉伸失效，而被撞击管片前端纵向螺栓以及环向螺栓皆出现剪切失效. 螺栓A、B、C、E、F在撞击开始后的3.59～6.14 ms时间范围内发生失效，而螺栓D在14.28～15.45 ms时间范围内发生失效，说明被撞块螺栓前端的纵向螺栓失效时刻相对环向和后端的纵向螺栓有所滞后. 同一位置螺栓出现失效的时间随着螺栓直径的增大有所延后，其中，M24螺栓最先发生失效，M36螺栓最后发生失效，而M30螺栓发生失效的时间介于二者之间.

从表3中失效次序统计可见，与被撞块相连的6根螺栓在3种工况下的失效次序一致，螺栓A最先发生失效，然后螺栓E、B、F、C、D相继发生失效，结合图6中螺栓位置图可见，6根螺栓大致沿列车行进方向相继出现失效.

3.2 不同强度级别螺栓失效研究

图7 8.8级螺栓在不同直径下的拉力时程曲线Fig.7 Time-history curves of tensile force for 8.8-grade bolts with different diameters

图8 8.8级螺栓在不同直径下的剪力时程曲线Fig.8 Time-history curves of shear force for 8.8-grade bolts with different diameters

表3 8.8级螺栓在不同直径下的失效情况Tab.3 Failure conditions for 8.8-grade bolts with different diameters

图 9和图 10为 3种不同强度级别（5.6级、6.8级、8.8级）的M36连接螺栓在列车撞击作用下的拉力、剪力时程曲线. 对比工况3、4、5计算结果可分析，列车撞击作用下螺栓强度级别的变化对螺栓受力以及失效的影响.

从图9和图10可见，撞击荷载作用下，与被撞块相连的6根不同强度级别螺栓均发生失效，且3种工况下同一位置螺栓的失效类型一致. 由于螺栓直径和弹性模量相同，在弹性范围内螺栓的抗拉、抗弯、抗剪刚度一致，所以同一位置不同级别螺栓从撞击开始到发生失效时的拉力和剪力时程曲线互相重合. 因为不同强度级别螺栓的极限拉力和极限剪力不同，所以3种工况下同位置螺栓发生失效时所对应的极限承载力以及出现失效的时间也不一致.螺栓C、D失效前所在位置混凝土接缝面处于受压状态，剪切失效后不再承担荷载，所以两根螺栓在整个撞击过程中拉力始终为0.

依据图7～10中螺栓拉力、剪力时程曲线，表4列出了6根螺栓在相同直径不同强度级别下的失效情况，包括失效类型、失效时间以及失效次序.

由表4可知：螺栓在相同直径不同强度级别下的失效类型和失效次序与表3中相同强度不同螺栓直径下同位置螺栓一致，被撞击管片后端的纵向螺栓为拉伸失效，其余螺栓皆为剪切失效；6根螺栓的失效大致是按照沿列车行进方向相继进行的，其中螺栓A最先发生拉伸失效，而后螺栓E、B、F、C、D相继发生剪切失效；随着螺栓强度级别的提高，同位置螺栓失效时间有所延后，其中5.6级螺栓最先发生失效，8.8级螺栓最后发生失效，6.8级螺栓失效时间介于两者之间.

图9 M36螺栓在不同强度级别下的拉力时程曲线Fig.9 Time history curves of tensile force for M36 bolts with different strength grades

图10 M36螺栓在不同强度级别下的剪力时程曲线Fig.10 Time history curves of shear force for M36 bolts with different strength grades

表4 M36螺栓在不同强度级别下的失效情况Tab.4 Failure conditions for M36 bolts with different strength grades

3.3 螺栓参数对管片位移的影响

为揭示列车撞击作用下接头螺栓不同参数对管片位移的影响，提取不同螺栓参数下被撞块管片最终位移云图，如图11和图12所示.

从图11和图12可见，相对于列车行进方向，被撞块位移较大值主要集中在被撞块后方区域，不同螺栓参数下被撞块管片位移极大值均在6 cm左右.由于在撞击过程中，不同参数螺栓的受力和失效时间不同，导致被撞块管片位移分布有一定差别，即随着螺栓强度级别和螺栓直径的提高，被撞块管片最终位移较大值区域的分布范围均有一定程度减小.

图11 不同螺栓强度级别下管片最终位移Fig.11 Final displacement of the segment under different bolt strength grades

图12 不同螺栓直径下管片最终位移Fig.12 Final displacement of the segment under different bolt diameters

不同螺栓参数下被撞块位移极大值及其相对变化率如表5所示. 由表5可见，随着螺栓强度级别的提高和直径的增大，被撞块管片最终位移极大值均有一定程度减小. 相对于M24直径和强度5.6级的螺栓而言，被撞块管片位移极大值的变化率在-10%以内. 在列车撞击荷载作用下，改变螺栓参数并不能明显减小管片最终位移.

表5 不同螺栓参数下管片最终位移极大值及变化率Tab.5 Maximum value and change rate of final displacement of the segment under different bolt parameters

4 结 论

建立了考虑分块和衬砌接头的盾构隧道结构模型，利用高速列车脱轨撞击荷载曲线和接头螺栓连接单元瞬时失效准则，实施了列车撞击盾构隧道动力学分析，对比分析了列车撞击荷载作用下不同强度级别以及不同直径接头螺栓的失效特性及其影响，得到了以下主要结论：

（1） 通过设置连接单元和接触面单元分别模拟盾构隧道接头螺栓和混凝土端面，从而以构件形式实现了螺栓连接效应和接缝面混凝土接触效应的模拟；连接单元通过点面“耦合”方式传递螺栓与管片间的合力和合力矩，能反映连接节点之间在任意方向的相对平移和转动，从而实现了接头螺栓抗拉和抗剪刚度的模拟.

（2） 列车脱轨撞击荷载作用下，与被撞块相连的所有螺栓都将失效，失效后螺栓所承受的荷载降低为0，同一位置螺栓直径和强度的变化不会改变螺栓的失效类型和失效次序. 螺栓的失效一般是相对于列车行进方向相继进行的.

（3） 与被撞块相连螺栓的失效类型包括拉伸失效和剪切失效. 相对于列车行进方向，与被撞块管片纵向连接的后方螺栓将发生拉伸失效，而环向螺栓和前方的纵向螺栓将发生剪切失效.

（4） 相同强度级别下，同一位置螺栓在不同螺栓直径下的拉力和剪力时程曲线呈现出不同的变化规律，失效前曲线不重合；相同螺栓直径下，同一位置螺栓在不同强度等级下的拉力和剪力时程曲线呈现出近似的变化规律，且在失效前曲线重合.

（5） 在列车撞击荷载作用下，无论是不同螺栓强度还是不同螺栓直径，螺栓失效时的极限承载力和失效时间均有所差别；与被撞块相连各螺栓发生失效的时间均随着接头螺栓强度级别的提高或螺栓直径的增大有所延后.

（6） 相对于列车行进方向，被撞块最终位移较大值主要分布在被撞块后方，且管片最终位移极大值均在6 cm左右；随着接头螺栓强度级别的提高和螺栓直径的增大，被撞块管片最终位移较大值分布区域和最终位移极大值有所减小，但减幅在10%以内，螺栓参数的改变对于控制管片最终位移的效果并不明显.

致谢：铁四院科技研究开发计划（2016K86）.