张彦君 ，年廷凯 ，王 亮 ，唐 军

（1. 大连理工大学土木工程学院，辽宁 大连 116024；2. 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连116024）

岩质边坡物理模型试验作为研究外部环境荷载作用下边坡内部应力应变的分布和变化规律，以及再现滑坡失稳破坏和运移堆积的大变形过程的有效技术手段，其试验结果的可信性在很大程度上取决于模型边坡与原型边坡的相似程度. 因此，在进行岩质边坡物理模型试验相似设计时，构成模型边坡主体的相似材料的性质是否能够近似反映原型边坡岩体结构的特点显得尤为重要. 目前，岩质边坡物理模型试验中相似材料的选择与制备通常只是基于密度、粘聚力、内摩擦角和弹性模量等主要参数取值之间所满足的相似关系[1-8]，制备所得的相似材料虽然能够再现岩体材料的自重应力场、剪切破坏模式以及一维应力条件下的线弹性特征，但是并不能够确保其同原型边坡内部处于复杂应力条件下的岩石材料具有相似的应力应变特性. 因此，针对复杂应力条件下岩石材料及其相似材料的应力应变曲线的相似问题，本文采用目前常用的两种地质模型相似材料制备方法，确定原型岩石的相似材料各成分配比并且制备相似材料三轴压缩试验标准试样，开展相似材料室内静力三轴压缩试验，研究其相似材料在复杂应力条件下的变形和强度特性，完善岩质边坡物理模型试验相似材料的选择与制备依据.

1 相似材料三轴试验标准试样制备

1.1 相似材料制备的主要控制指标

在岩质边坡物理模型试验的相似设计过程中，组成模型边坡的相似材料同原型边坡的岩体材料之间的物理力学参数不可能全部满足相似关系，所以需要根据试验目的确定相似材料选择与制备的主要物理力学参数控制指标. 以岩质边坡振动台模型试验为例，通常情况下，此类动力模型试验主要关注边坡在地震荷载作用下的动力响应特性和变形破坏机制. 因此，首先为了真实地还原边坡所处的自重应力场以及地震作用过程中可能具有的惯性力，模型边坡与原型边坡组成材料的密度之间需严格满足相似关系；其次，岩质边坡的变形破坏机制通常与岩体材料自身的剪切破坏紧密相关，材料自身的破坏模式可用摩尔库仑强度准则描述，因此为确保模型边坡具有同原型边坡相似的变形破坏机制，粘聚力和内摩擦角参数应当同时作为相似材料制备的控制指标；此外，地震荷载作用下岩质边坡的动力响应通常会随着地震动幅值的逐渐增加而表现出非线性特性，导致材料的弹性模量等线弹性参数之间的相似关系逐渐失效，加上弹性模量的试验确定方法并不唯一，因此实际制备相似材料时很难满足弹性模量参数之间的相似关系. 基于上述分析，本文在制备相似材料三轴试验标准试样的过程中始终确保相似材料的密度、粘聚力和内摩擦角参数严格满足相似关系，而弹性模量等参数之间的相似关系不要求严格满足，位于目标值一定范围内即可.

1.2 相似材料三轴试验标准试样成型方法

通常情况下，岩石介质相似材料由多种散粒体的混合物通过黏结材料胶结而成. 考虑到需要通过加压的方式使散粒体混合物充分密实和胶结，本文设计制作直径为50 mm，高度为100 mm的成型模具用于批量制作相似材料三轴试验标准试样. 通过制备大量的相似材料标准试样，可以发现，由于液体介质在散粒体混合物中所占的质量百分比很小，且在压制过程中会有部分挤出，压制结束时标准试样的成型密度同其完全干燥以后的密度差别很小. 相似材料标准试样的密度简单易测，而粘聚力和内摩擦角等强度参数需要通过室内直接剪切试验或者三轴压缩试验才能测定，因此，本文在制备相似材料标准试样时首先考虑其密度是否满足相似关系. 在此基础之上，选择散粒体混合材料的成型密度作为压制过程结束的控制标准，即通过相似材料的目标密度计算标准试样的质量，量取等质量的散粒体混合物装入成型模具中，利用竖向加压将散粒体混合物的堆积高度压缩至标准试样高度，压制结束即可得到成型密度等于目标密度的标准试样. 随后，拆除模具，试样编号，待其完全干燥后重新测定试样密度，判断是否能够满足相似关系.

图1 相似材料标准试样制备过程Fig.1 Manufacturing process of the standard samples for similar materials

图1 为相似材料三轴试验标准试样的压制过程，万能试验机竖向压缩模具内部的散粒体混合材料，成型后拆除模具便可得到试验试样成品.

1.3 相似材料组成成分及配比

通过统计分析汶川地震所诱发的大型滑坡的地层岩性（表1），可以得知真实滑坡区域的岩石材料多数为沉积岩[9]. 因此，本文选取石灰岩和砂岩为岩石原型代表，制备其相似材料并开展相关试验研究.

表1 汶川地震大型滑坡的地层岩性统计Tab.1 Stratigraphy of Wenchuan earthquake-induced large-scale landslides

目前，岩质边坡物理模型试验设计中所采用的相似材料主要有两种配制方法：（1） 由重晶石粉、石英砂、石膏、甘油和水配制而成，其中重晶石粉和石英砂为骨料，石膏为黏结材料，甘油为保水剂[1-3，8]；（2） 由铁粉、重晶石粉、石英砂和松香酒精溶液配制而成，其中铁粉、重晶石粉和石英砂为骨料，松香酒精溶液为黏结剂[4-7，10].

针对上述两种不同的相似材料制备方法，本文前期采用响应面分析方法进行相似材料的配比试验设计，确定相似材料主要物理力学指标同其组成成分质量比例之间的回归关系. 具体说来，将相似材料的密度、粘聚力和内摩擦角作为研究指标，相似材料散粒体混合物中各成分的质量比例作为试验因素，采用数理统计响应面分析法中的二次通用旋转设计制定相似材料配比试验的方案. 随后，按照设计实验方案制备相似材料标准试样，并且进行室内试验，测定不同配比条件下标准试样的密度、粘聚力和内摩擦角等参数. 最后，根据试验数据结果，分别建立相似材料密度ρ、粘聚力c和内摩擦角ϕ同相似材料各组成成分质量比例之间的回归方程，并对回归方程以及各回归系数进行显著性检验以确保最后所得回归方程简单合理. 基于相似材料配比试验所得到的回归方程，可以相对简单的初步确定配制具有目标物理力学指标的相似材料所需要的各组成成分的质量配比，极大地减少确定相似材料各组成成分质量配比所需要的试验量. 另外，为了能够尽可能全面地研究不同制备方法所得的相似材料在复杂应力条件下的共性，本文采用段首提到的两种方法分别制备不同类型沉积岩的相似材料，其物质组成及质量比例详见表2，其中材料-1用于模拟石灰岩，材料-2用于模拟砂岩.

表2 相似材料组成及质量配比Tab.2 Composition and mass mixing ratio of similar materials

2 相似材料标准试样静力三轴试验

2.1 相似材料三轴试验方案

岩质边坡振动台模型试验相似设计中，相似材料标准试样的强度和刚度通常要远低于原型材料的强度和刚度，常规的岩石静力三轴试验仪器的有效测力或者有效测压范围往往不能满足相似材料的静力三轴试验要求，因此考虑采用土体的静力三轴试验方法开展相似材料标准试样的三轴压缩试验. 基于上述考虑，适当改装大连理工大学海洋土力学试验室所拥有的应变控制式土工静力三轴仪，相似材料标准试样端部打磨光滑，并在试样外侧套上薄层乳胶膜进行防水处理后，以0.10 mm/min的剪切速率分别开展两种相似材料标准试样在不同围压作用下的静力三轴压缩试验. 图2（a）所示即为基于TSZ-1型应变控制式三轴仪所开展的相似材料静力三轴试验，图2（b）则为试验结束时压力腔室内的标准试样在轴压和围压共同作用的剪切破坏形态.

图2 相似材料标准试样静力三轴实验Fig.2 Triaxial compression tests of the standard samples of similar materials

2.2 相似材料三轴试验结果及强度参数确定

两种相似材料在不同围压作用下的应力应变曲线分别如图3和图4所示，其中横纵坐标分别表示试样在实验过程中的轴向应变（εa）和偏应力（σ1-σ3），σ1和 σ3分别为轴压和围压. 根据图3和图 4可知，相似材料标准试样在不同围压作用下剪切破坏时的峰值应力，将其绘制于主应力坐标系内，分别拟合得到两种相似材料的破坏包线，如图5和图6所示，图中横纵坐标分别表示试样剪切破坏时的平均主应力（（ σ1+ σ3）/2）和偏应力值的一半（（σ1- σ3）/2），σc为试样的单轴抗压强度. 观察图5和图6中曲线的拟合程度，可认为实验室制备的两种相似材料的剪切破坏模式均可以采用线性摩尔库仑强度准则来描述. 上述两种相似材料静力三轴试验标准试样的密度、粘聚力及内摩擦角等参数详见表3.

图3 不同围压作用下材料-1的应力应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of material-1 under various confining pressures

图4 不同围压作用下材料-2的应力应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of material-2 under various confining pressures

图5 材料-1的拟合摩尔库仑破坏包络Fig.5 Fitted Mohr-Coulomb failure envelope for material-1

图6 材料-2的拟合摩尔库仑破坏包线Fig.6 Fitted Mohr-Coulomb failure envelope for material-2

表3 相似材料主要物理力学参数Tab.3 Physical and mechanical parameters of the similar materials

3 复杂应力条件下的材料相似问题

3.1 相似材料破坏前的应力应变过程相似问题

对比分析图3和图4中两种相似材料三轴试验的偏应力与轴向应变之间的关系曲线可知，试样破坏时的偏应力和轴向应变均随着围压的增大而逐渐增加，其中，破坏时偏应力峰值的增加更为明显. 试样破坏前，两种相似材料标准试样的应力应变曲线基本都表现为线弹性关系，较小偏应力引起较大轴向应变的压密阶段不存在或是不明显，表明标准试样在制备时已经达到较大的密实度且内部存在较少的微裂隙；不同围压之下，相似材料应力应变曲线的线性变化阶段的斜率之间存在差异，表明相似材料的弹性参数会受到围压的影响. 此外，两种相似材料在较低围压之下都表现为典型的脆性破坏特点，但是随着围压的增加将会逐渐表现出延性. 例如，根据图3可以推测材料-1的脆性—延性转化围压大约为700 kPa，当试验围压大于转化围压以后，材料-1将表现出完全延性的破坏特点.

通过对比分析上述两种相似材料和各向同性岩石材料[11]的静力三轴压缩试验结果可知，相似材料和各项同性岩石材料在某一围压作用下的应力应变曲线的发展过程相似，以及围压增加对应力应变曲线的影响作用相似，因此，可以认为相似材料在静力三轴试验下具有同多数岩石材料类似的强度和变形特性. 另外，考虑到相似材料在剪切破坏之前，其应力应变曲线中的线性变化阶段的弹性参数可能会受到围压影响，因此，单独依靠弹性参数来判断相似材料同岩石材料在复杂应力条件下剪切破坏之前的应力应变过程是否相似并不可靠.

3.2 相似材料破坏时的应力应变状态相似问题

相似关系的存在导致相似材料和岩体材料剪切破坏时的应力状态参量在数值上存在很大差距，因此，为便于对比分析相似材料与岩石材料剪切破坏时的应力应变状态，首先需要将三轴试验曲线中的应力状态参量（σ1和σ3）除以材料自身的单轴抗压强度（σc）做归一化处理.

图7所示为经过归一化处理的两种相似材料的三轴压缩强度同围压之间的关系曲线，以及该试验曲线同已有沉积岩试验曲线[12]之间的对比. 观察两种相似材料的试验数据曲线发现，其变化趋势同常见沉积岩剪切破坏时的应力状态变化趋势近似：其中，材料-1的试验数据点位于白云岩和石灰岩的应力状态曲线之间，其变化趋势随着围压增加逐渐趋于石灰岩的应力状态曲线；材料-2的试验数据点多数落在白云岩的曲线之上，其变化趋势同白云岩和砂岩的应力状态曲线近似. 此外，两种相似材料在低围压作用下剪切破坏时的应力状态差别不太，意味着两种相似材料可能在低围压条件下表现出相似的脆性破坏特征.

图7 相似材料同沉积岩的三轴压缩强度对比Fig.7 Comparison of the triaxial compression strength of various sedimentary rocks and the two similar materials

图8 为经过归一化处理的两种相似材料在三轴压缩试验过程中破坏应变（εf）同围压之间的关系曲线，以及该试验曲线同已有沉积岩试验曲线[12]之间的对比.

图8 相似材料同沉积岩三轴试验的破坏应变对比Fig.8 Comparison of the failure strains in triaxial compression tests for various sedimentary rocks and the two similar materials

对比观察材料-1和材料-2的试验数据曲线可知，两种相似材料剪切破坏时的破坏应变均会随着围压增加而近似呈线性增加趋势，区别在于材料-1数据曲线增加幅度显著大于材料-2. 对比两种相似材料的试验数据曲线同常见沉积岩破坏应变的变化曲线发现，材料-1和材料-2的所有试验数据点均位于常见沉积岩破坏应变数据曲线的左上方，意味着两种相似材料在实验室围压条件下剪切破坏时的应变均大于常见沉积岩的破坏应变，推测可知在试验室围压条件下，试验室制备的相似材料的弹性模量参数明显低于常见沉积岩的弹性模量参数. 材料-1的数据曲线的变化趋势同石灰岩的破坏应变曲线变化趋势近似一致，而且根据曲线的走势，可以推测无论围压如何变化，材料-1的破坏应变总是大于常见沉积岩的破坏应变；材料-2的数据曲线的变化趋势同砂岩的破坏应变曲线变化趋势相似，根据曲线的走势，可以推测随着围压的逐渐增加，材料-2的破坏应变将逐渐接近或低于真实沉积岩的破坏应变值.

综合上述对本文中两种相似材料剪切破坏时应力应变状态的分析发现，相似材料同常见沉积岩破坏时的应力状态虽然相似，但是应变状态存在较大差异，说明相似材料的选择和制备需要同时兼顾强度和变形两个方面的要求；单从相似材料剪切破坏时的应力应变变化规律来看，材料-1同石灰岩相似，材料-2同砂岩相似.

4 结 论

通过研究实验室制备的两种相似材料在静力三轴压缩试验中的强度和变形特性，为岩质边坡物理模型试验中岩石块体相似材料的选择与制备提供合理依据，主要得出以下几点结论和建议：

（1） 实验室制备的两种相似材料在复杂应力条件下剪切破坏之前的应力应变曲线的变化规律同多数各项同性岩石材料基本相符，但该变化过程是否相似并不能简单采用弹性参数进行判断.

（2） 实验室制备的两种相似材料在复杂应力条件下剪切破坏时的应力状态同常见沉积岩相符，但破坏应变均大于常见沉积岩的破坏应变.

（3） 为确保相似材料能够真实模拟岩石块体在复杂应力条件下的强度和变形特性，建议在选择与制备岩石块体的相似材料时，除了必须满足相似材料同原型材料的密度、粘聚力和内摩擦角等主要指标之间的相似关系，还应当开展相似材料的强度和变形试验，综合判断相似材料剪切破坏前的应力应变过程以及剪切破坏时的应力应变状态是否与原型材料相似.